Contrainte de cisaillement induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Contrainte de cisaillement sur un plan oblique = -(1/2*(Contrainte le long de la direction x-Contrainte le long de la direction y)*sin(2*Thêta))+(Contrainte de cisaillement xy*cos(2*Thêta))
τθ = -(1/2*(σx-σy)*sin(2*θ))+(τxy*cos(2*θ))
Cette formule utilise 2 Les fonctions, 5 Variables
Fonctions utilisées
sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)
Variables utilisées
Contrainte de cisaillement sur un plan oblique - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de cisaillement sur le plan oblique est la contrainte de cisaillement subie par un corps à n'importe quel angle θ.
Contrainte le long de la direction x - (Mesuré en Pascal) - La contrainte le long de la direction x peut être décrite comme une contrainte axiale le long de la direction donnée.
Contrainte le long de la direction y - (Mesuré en Pascal) - La contrainte le long de la direction y peut être décrite comme une contrainte axiale le long de la direction donnée.
Thêta - (Mesuré en Radian) - Le Theta est l'angle sous-tendu par un plan d'un corps lorsqu'une contrainte est appliquée.
Contrainte de cisaillement xy - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de cisaillement xy est la contrainte agissant le long du plan xy.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Contrainte le long de la direction x: 45 Mégapascal --> 45000000 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Contrainte le long de la direction y: 110 Mégapascal --> 110000000 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Thêta: 30 Degré --> 0.5235987755982 Radian (Vérifiez la conversion ​ici)
Contrainte de cisaillement xy: 7.2 Mégapascal --> 7200000 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
τθ = -(1/2*(σxy)*sin(2*θ))+(τxy*cos(2*θ)) --> -(1/2*(45000000-110000000)*sin(2*0.5235987755982))+(7200000*cos(2*0.5235987755982))
Évaluer ... ...
τθ = 31745825.6229923
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
31745825.6229923 Pascal -->31.7458256229923 Mégapascal (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
31.7458256229923 31.74583 Mégapascal <-- Contrainte de cisaillement sur un plan oblique
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

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Créé par Swarnima Singh
NIT Jaipur (mnitj), jaipur
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Vérifié par Mithila Muthamma PA
Institut de technologie Coorg (CIT), Coorg
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Contraintes en chargement bi-axial Calculatrices

Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial
​ LaTeX ​ Aller Contrainte normale sur le plan oblique = (1/2*(Contrainte le long de la direction x+Contrainte le long de la direction y))+(1/2*(Contrainte le long de la direction x-Contrainte le long de la direction y)*(cos(2*Thêta)))+(Contrainte de cisaillement xy*sin(2*Thêta))
Contrainte de cisaillement induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial
​ LaTeX ​ Aller Contrainte de cisaillement sur un plan oblique = -(1/2*(Contrainte le long de la direction x-Contrainte le long de la direction y)*sin(2*Thêta))+(Contrainte de cisaillement xy*cos(2*Thêta))
Contrainte le long de la direction X avec une contrainte de cisaillement connue dans un chargement bi-axial
​ LaTeX ​ Aller Contrainte le long de la direction x = Contrainte le long de la direction y-((Contrainte de cisaillement sur un plan oblique*2)/sin(2*Thêta))
Contrainte le long de la direction Y en utilisant la contrainte de cisaillement dans le chargement bi-axial
​ LaTeX ​ Aller Contrainte le long de la direction y = Contrainte le long de la direction x+((Contrainte de cisaillement sur un plan oblique*2)/sin(2*Thêta))

Contrainte de cisaillement induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial Formule

​LaTeX ​Aller
Contrainte de cisaillement sur un plan oblique = -(1/2*(Contrainte le long de la direction x-Contrainte le long de la direction y)*sin(2*Thêta))+(Contrainte de cisaillement xy*cos(2*Thêta))
τθ = -(1/2*(σx-σy)*sin(2*θ))+(τxy*cos(2*θ))

Qu'est-ce que la contrainte de cisaillement ?

La Force agissant parallèlement à la surface d'un élément induit un état de contrainte appelé contrainte de cisaillement. La contrainte de cisaillement maximale se produit sur l'axe neutre et est nulle sur les surfaces supérieure et inférieure de la poutre.

Qu'est-ce qu'un état de contrainte biaxial ?

L'état de contrainte bidimensionnel dans lequel seules deux contraintes normales sont présentes est appelé contrainte biaxiale. Lorsqu'un corps est soumis à une contrainte biaxiale, il subit des contraintes directes (σx) et (σy) dans deux plans mutuellement perpendiculaires accompagnées d'une simple contrainte de cisaillement (τxy).

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