Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 2 % Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Temps de prise = 4/(Rapport d'amortissement*Fréquence naturelle amortie)
ts = 4/(ζ*ωd)
Cette formule utilise 3 Variables
Variables utilisées
Temps de prise - (Mesuré en Deuxième) - Le temps de prise est le temps nécessaire pour qu'une réponse devienne stable.
Rapport d'amortissement - Le taux d'amortissement dans le système de contrôle est défini comme le taux avec lequel tout signal est décomposé.
Fréquence naturelle amortie - (Mesuré en Hertz) - La fréquence naturelle amortie est une fréquence particulière à laquelle si une structure mécanique résonante est mise en mouvement et laissée à elle-même, elle continuera à osciller à une fréquence particulière.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Rapport d'amortissement: 0.1 --> Aucune conversion requise
Fréquence naturelle amortie: 22.88 Hertz --> 22.88 Hertz Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
ts = 4/(ζ*ωd) --> 4/(0.1*22.88)
Évaluer ... ...
ts = 1.74825174825175
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
1.74825174825175 Deuxième --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
1.74825174825175 1.748252 Deuxième <-- Temps de prise
(Calcul effectué en 00.007 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Akshada Kulkarni
Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana
Akshada Kulkarni a créé cette calculatrice et 500+ autres calculatrices!
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Vérifié par Équipe Softusvista
Bureau de Softusvista (Pune), Inde
Équipe Softusvista a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

Système du second ordre Calculatrices

Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement
​ LaTeX ​ Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))
Sous-dépassement du premier pic
​ LaTeX ​ Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Dépassement du premier pic
​ LaTeX ​ Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Temporisation
​ LaTeX ​ Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation

Système du second ordre Calculatrices

Dépassement du premier pic
​ LaTeX ​ Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Temps de montée donné Fréquence propre amortie
​ LaTeX ​ Aller Temps de montée = (pi-Déphasage)/Fréquence naturelle amortie
Temporisation
​ LaTeX ​ Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation
Heure de pointe
​ LaTeX ​ Aller Heure de pointe = pi/Fréquence naturelle amortie

Conception du système de contrôle Calculatrices

Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement
​ LaTeX ​ Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))
Sous-dépassement du premier pic
​ LaTeX ​ Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Dépassement du premier pic
​ LaTeX ​ Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Temporisation
​ LaTeX ​ Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation

Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 2 % Formule

​LaTeX ​Aller
Temps de prise = 4/(Rapport d'amortissement*Fréquence naturelle amortie)
ts = 4/(ζ*ωd)

Qu'est-ce que le temps de prise?

C'est le temps nécessaire à la réponse pour atteindre l'état d'équilibre et rester dans les bandes de tolérance spécifiées autour de la valeur finale. En général, les bandes de tolérance sont de 2% et 5%. Le temps de stabilisation est indiqué par ts. Le temps de stabilisation pour la bande de tolérance de 2% est - ts = 4 / δωn

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