PPCM de deux nombres

Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 2 % Calculatrice

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Système du second ordre Paramètres fondamentaux

✖Le taux d'amortissement dans le système de contrôle est défini comme le taux avec lequel tout signal est décomposé.ⓘ Rapport d'amortissement [ζ]			+10% -10%
✖La fréquence naturelle amortie est une fréquence particulière à laquelle si une structure mécanique résonante est mise en mouvement et laissée à elle-même, elle continuera à osciller à une fréquence particulière.ⓘ Fréquence naturelle amortie [ω_d]			+10% -10%

✖Le temps de prise est le temps nécessaire pour qu'une réponse devienne stable.ⓘ Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 2 % [t_s]

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Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 2 % Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Temps de prise = 4/(Rapport d'amortissement*Fréquence naturelle amortie)
t_s = 4/(ζ*ω_d)
Cette formule utilise 3 Variables

Variables utilisées

Temps de prise - (Mesuré en Deuxième) - Le temps de prise est le temps nécessaire pour qu'une réponse devienne stable.
Rapport d'amortissement - Le taux d'amortissement dans le système de contrôle est défini comme le taux avec lequel tout signal est décomposé.
Fréquence naturelle amortie - (Mesuré en Hertz) - La fréquence naturelle amortie est une fréquence particulière à laquelle si une structure mécanique résonante est mise en mouvement et laissée à elle-même, elle continuera à osciller à une fréquence particulière.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rapport d'amortissement: 0.1 --> Aucune conversion requise
Fréquence naturelle amortie: 22.88 Hertz --> 22.88 Hertz Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

t_s = 4/(ζ*ω_d) --> 4/(0.1*22.88)

Évaluer ... ...

t_s = 1.74825174825175

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

1.74825174825175 Deuxième --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

1.74825174825175 ≈ 1.748252 Deuxième <-- Temps de prise

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Tu es là -

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Crédits

Créé par Akshada Kulkarni

Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni a créé cette calculatrice et 500+ autres calculatrices!

Vérifié par Équipe Softusvista

Bureau de Softusvista (Pune), Inde

Équipe Softusvista a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

< Système du second ordre Calculatrices

Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement

LaTeX Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))

Sous-dépassement du premier pic

LaTeX Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Dépassement du premier pic

LaTeX Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Temporisation

LaTeX Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation

< Système du second ordre Calculatrices

Dépassement du premier pic

LaTeX Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Temps de montée donné Fréquence propre amortie

LaTeX Aller Temps de montée = (pi-Déphasage)/Fréquence naturelle amortie

Temporisation

LaTeX Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation

Heure de pointe

LaTeX Aller Heure de pointe = pi/Fréquence naturelle amortie

< Conception du système de contrôle Calculatrices

Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement

LaTeX Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))

Sous-dépassement du premier pic

LaTeX Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Dépassement du premier pic

LaTeX Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Temporisation

LaTeX Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation

Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 2 % Formule

LaTeX Aller

Temps de prise = 4/(Rapport d'amortissement*Fréquence naturelle amortie)
t_s = 4/(ζ*ω_d)

Qu'est-ce que le temps de prise?

C'est le temps nécessaire à la réponse pour atteindre l'état d'équilibre et rester dans les bandes de tolérance spécifiées autour de la valeur finale. En général, les bandes de tolérance sont de 2% et 5%. Le temps de stabilisation est indiqué par ts. Le temps de stabilisation pour la bande de tolérance de 2% est - ts = 4 / δωn

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