Énergie de rotation de la molécule non linéaire Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Énergie de rotation = (0.5*Moment d'inertie le long de l'axe Y*Vitesse angulaire le long de l'axe Y^2)+(0.5*Moment d'inertie le long de l'axe Z*Vitesse angulaire le long de l'axe Z^2)+(0.5*Moment d'inertie le long de l'axe X*Vitesse angulaire le long de l'axe X^2)
Erot = (0.5*Iy*ωy^2)+(0.5*Iz*ωz^2)+(0.5*Ix*ωx^2)
Cette formule utilise 7 Variables
Variables utilisées
Énergie de rotation - (Mesuré en Joule) - L'énergie de rotation est l'énergie des niveaux de rotation dans la spectroscopie de rotation des molécules diatomiques.
Moment d'inertie le long de l'axe Y - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie le long de l'axe Y d'un corps rigide est une quantité qui détermine le couple nécessaire pour une accélération angulaire souhaitée autour de l'axe Y.
Vitesse angulaire le long de l'axe Y - (Mesuré en Radian par seconde) - La vitesse angulaire le long de l'axe Y, également connue sous le nom de vecteur de fréquence angulaire, est une mesure vectorielle du taux de rotation, qui fait référence à la vitesse à laquelle un objet tourne ou tourne par rapport à un autre point.
Moment d'inertie le long de l'axe Z - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie le long de l'axe Z d'un corps rigide est une quantité qui détermine le couple nécessaire pour une accélération angulaire souhaitée autour de l'axe Z.
Vitesse angulaire le long de l'axe Z - (Mesuré en Radian par seconde) - La vitesse angulaire le long de l'axe Z, également connue sous le nom de vecteur de fréquence angulaire, est une mesure vectorielle du taux de rotation, qui fait référence à la vitesse à laquelle un objet tourne ou tourne par rapport à un autre point.
Moment d'inertie le long de l'axe X - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie le long de l'axe X d'un corps rigide est une quantité qui détermine le couple nécessaire pour une accélération angulaire souhaitée autour de l'axe X.
Vitesse angulaire le long de l'axe X - (Mesuré en Radian par seconde) - La vitesse angulaire le long de l'axe X, également connue sous le nom de vecteur de fréquence angulaire, est une mesure vectorielle du taux de rotation, qui fait référence à la vitesse à laquelle un objet tourne ou tourne par rapport à un autre point.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Moment d'inertie le long de l'axe Y: 60 Kilogramme Mètre Carré --> 60 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise
Vitesse angulaire le long de l'axe Y: 35 Degré par seconde --> 0.610865238197901 Radian par seconde (Vérifiez la conversion ​ici)
Moment d'inertie le long de l'axe Z: 65 Kilogramme Mètre Carré --> 65 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise
Vitesse angulaire le long de l'axe Z: 40 Degré par seconde --> 0.698131700797601 Radian par seconde (Vérifiez la conversion ​ici)
Moment d'inertie le long de l'axe X: 55 Kilogramme Mètre Carré --> 55 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise
Vitesse angulaire le long de l'axe X: 30 Degré par seconde --> 0.5235987755982 Radian par seconde (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
Erot = (0.5*Iyy^2)+(0.5*Izz^2)+(0.5*Ixx^2) --> (0.5*60*0.610865238197901^2)+(0.5*65*0.698131700797601^2)+(0.5*55*0.5235987755982^2)
Évaluer ... ...
Erot = 34.5740771457784
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
34.5740771457784 Joule --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
34.5740771457784 34.57408 Joule <-- Énergie de rotation
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Prerana Bakli
Université d'Hawaï à Mānoa (UH Manoa), Hawaï, États-Unis
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Vérifié par Akshada Kulkarni
Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana
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Principe d'équipartition et capacité thermique Calculatrices

Énergie de rotation de la molécule non linéaire
​ LaTeX ​ Aller Énergie de rotation = (0.5*Moment d'inertie le long de l'axe Y*Vitesse angulaire le long de l'axe Y^2)+(0.5*Moment d'inertie le long de l'axe Z*Vitesse angulaire le long de l'axe Z^2)+(0.5*Moment d'inertie le long de l'axe X*Vitesse angulaire le long de l'axe X^2)
Énergie translationnelle
​ LaTeX ​ Aller Énergie translationnelle = ((Momentum le long de l'axe X^2)/(2*Masse))+((Momentum le long de l'axe Y^2)/(2*Masse))+((Momentum le long de l'axe Z^2)/(2*Masse))
Énergie de rotation de la molécule linéaire
​ LaTeX ​ Aller Énergie de rotation = (0.5*Moment d'inertie le long de l'axe Y*(Vitesse angulaire le long de l'axe Y^2))+(0.5*Moment d'inertie le long de l'axe Z*(Vitesse angulaire le long de l'axe Z^2))
Énergie vibratoire modélisée en tant qu'oscillateur harmonique
​ LaTeX ​ Aller Énergie vibratoire = ((Momentum de l'oscillateur harmonique^2)/(2*Masse))+(0.5*Constante de ressort*(Changement de poste^2))

Énergie de rotation de la molécule non linéaire Formule

​LaTeX ​Aller
Énergie de rotation = (0.5*Moment d'inertie le long de l'axe Y*Vitesse angulaire le long de l'axe Y^2)+(0.5*Moment d'inertie le long de l'axe Z*Vitesse angulaire le long de l'axe Z^2)+(0.5*Moment d'inertie le long de l'axe X*Vitesse angulaire le long de l'axe X^2)
Erot = (0.5*Iy*ωy^2)+(0.5*Iz*ωz^2)+(0.5*Ix*ωx^2)

Quelle est l'énoncé du théorème d'Equipartition?

Le concept original d'équipartition était que l'énergie cinétique totale d'un système est partagée également entre toutes ses parties indépendantes, en moyenne, une fois que le système a atteint l'équilibre thermique. Equipartition fait également des prédictions quantitatives pour ces énergies. Le point clé est que l'énergie cinétique est quadratique dans la vitesse. Le théorème d'équipartition montre qu'en équilibre thermique, tout degré de liberté (tel qu'une composante de la position ou de la vitesse d'une particule) qui n'apparaît que quadratiquement dans l'énergie a une énergie moyenne de 1⁄2kBT et contribue donc à 1⁄2kB à la capacité thermique du système.

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