Courant de thyristor RMS sous régulateur AC Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Courant de thyristor RMS sous le régulateur AC = (Tension d'alimentation/Impédance)*sqrt((1/pi)*int((sin(x-Angle de phase)-sin(Angle de tir-Angle de phase)*exp((Résistance/Inductance)*((Angle de tir/Fréquence angulaire)-Temps)))^2,x,Angle de tir,Angle d'extinction du thyristor))
Irms = (Es/Z)*sqrt((1/pi)*int((sin(x-φ)-sin(α-φ)*exp((R/L)*((α/ω)-t)))^2,x,α,β))
Cette formule utilise 1 Constantes, 4 Les fonctions, 10 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
exp - Dans une fonction exponentielle, la valeur de la fonction change d'un facteur constant pour chaque changement d'unité dans la variable indépendante., exp(Number)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
int - L'intégrale définie peut être utilisée pour calculer l'aire nette signée, qui est l'aire au-dessus de l'axe des x moins l'aire en dessous de l'axe des x., int(expr, arg, from, to)
Variables utilisées
Courant de thyristor RMS sous le régulateur AC - (Mesuré en Ampère) - Le courant de thyristor RMS sous régulateur AC fait référence à la valeur efficace (RMS) du courant circulant à travers le thyristor dans un circuit régulateur de puissance à courant alternatif (AC).
Tension d'alimentation - (Mesuré en Volt) - La tension d'alimentation d'un régulateur CA fait référence à la tension fournie par la source d'alimentation au circuit du régulateur.
Impédance - (Mesuré en Ohm) - L'impédance est une mesure de l'opposition totale qu'un circuit électrique présente au flux de courant alternatif (AC).
Angle de phase - (Mesuré en Radian) - L'angle de phase fait généralement référence au déplacement angulaire de la forme d'onde à partir de son point de passage par zéro.
Angle de tir - (Mesuré en Radian) - L'angle d'amorçage est l'angle de retard entre le passage à zéro de la forme d'onde de la tension alternative et le déclenchement du thyristor.
Résistance - (Mesuré en Ohm) - La résistance est une mesure de l'opposition au flux de courant dans tout circuit régulateur de tension. Son unité SI est l'ohm.
Inductance - (Mesuré en Henry) - L'inductance fait référence à la propriété d'un élément de circuit, généralement un inducteur, qui s'oppose aux changements du courant qui le traverse en induisant une tension dans le circuit.
Fréquence angulaire - (Mesuré en Radian par seconde) - La fréquence angulaire est définie comme le taux de changement de l'angle de phase de la tension ou du courant par rapport au temps.
Temps - (Mesuré en Deuxième) - Le temps est un paramètre fondamental qui mesure la progression des événements ou des changements dans un système. Il représente le temps écoulé depuis le début du cycle de la forme d'onde.
Angle d'extinction du thyristor - (Mesuré en Radian) - L'angle d'extinction du thyristor est l'angle de retard entre le passage par zéro de la forme d'onde du courant alternatif et le point où le thyristor s'éteint naturellement en raison de l'inversion de la tension à ses bornes.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Tension d'alimentation: 230 Volt --> 230 Volt Aucune conversion requise
Impédance: 3.37 Ohm --> 3.37 Ohm Aucune conversion requise
Angle de phase: 1.213 Radian --> 1.213 Radian Aucune conversion requise
Angle de tir: 1.476 Radian --> 1.476 Radian Aucune conversion requise
Résistance: 10.1 Ohm --> 10.1 Ohm Aucune conversion requise
Inductance: 1.258 Henry --> 1.258 Henry Aucune conversion requise
Fréquence angulaire: 314 Radian par seconde --> 314 Radian par seconde Aucune conversion requise
Temps: 0.558 Deuxième --> 0.558 Deuxième Aucune conversion requise
Angle d'extinction du thyristor: 2.568 Radian --> 2.568 Radian Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
Irms = (Es/Z)*sqrt((1/pi)*int((sin(x-φ)-sin(α-φ)*exp((R/L)*((α/ω)-t)))^2,x,α,β)) --> (230/3.37)*sqrt((1/pi)*int((sin(x-1.213)-sin(1.476-1.213)*exp((10.1/1.258)*((1.476/314)-0.558)))^2,x,1.476,2.568))
Évaluer ... ...
Irms = 28.87532115923
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
28.87532115923 Ampère --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
28.87532115923 28.87532 Ampère <-- Courant de thyristor RMS sous le régulateur AC
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

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Créé par Siddharth Raj
Institut de technologie du patrimoine ( HITK), Calcutta
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Vérifié par banuprakash
Collège d'ingénierie Dayananda Sagar (DSCE), Bangalore
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Régulateur CA Calculatrices

Courant moyen du thyristor sous le régulateur AC
​ LaTeX ​ Aller Courant moyen des thyristors sous le régulateur AC = ((sqrt(2)*Tension d'alimentation)/(2*pi*Impédance))*int(sin(x-Angle de phase)-sin(Angle de tir-Angle de phase)*exp((Résistance/Inductance)*((Angle de tir/Fréquence angulaire)-Temps)),x,Angle de tir,Angle d'extinction du thyristor)
Courant de thyristor RMS sous régulateur AC
​ LaTeX ​ Aller Courant de thyristor RMS sous le régulateur AC = (Tension d'alimentation/Impédance)*sqrt((1/pi)*int((sin(x-Angle de phase)-sin(Angle de tir-Angle de phase)*exp((Résistance/Inductance)*((Angle de tir/Fréquence angulaire)-Temps)))^2,x,Angle de tir,Angle d'extinction du thyristor))
Tension de sortie RMS sous le régulateur AC
​ LaTeX ​ Aller Tension de sortie RMS sous le régulateur AC = Tension d'alimentation*sqrt((1/pi)*int(Angle d'extinction du thyristor-Angle de tir+sin(2*Angle de tir)/2-sin(2*Angle d'extinction du thyristor)/2,x,Angle de tir,Angle d'extinction du thyristor))

Courant de thyristor RMS sous régulateur AC Formule

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Courant de thyristor RMS sous le régulateur AC = (Tension d'alimentation/Impédance)*sqrt((1/pi)*int((sin(x-Angle de phase)-sin(Angle de tir-Angle de phase)*exp((Résistance/Inductance)*((Angle de tir/Fréquence angulaire)-Temps)))^2,x,Angle de tir,Angle d'extinction du thyristor))
Irms = (Es/Z)*sqrt((1/pi)*int((sin(x-φ)-sin(α-φ)*exp((R/L)*((α/ω)-t)))^2,x,α,β))
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