Temps de montée donné Taux d'amortissement Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Temps de montée = (pi-(Déphasage*pi/180))/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
tr = (pi-(Φ*pi/180))/(ωn*sqrt(1-ζ^2))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 4 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Temps de montée - (Mesuré en Deuxième) - Le temps de montée est le temps nécessaire pour atteindre la valeur finale par un signal de réponse temporelle sous-amorti pendant son premier cycle d'oscillation.
Déphasage - (Mesuré en Radian) - Le déphasage est défini comme le décalage ou la différence entre les angles ou les phases de deux signaux uniques.
Fréquence naturelle d'oscillation - (Mesuré en Hertz) - La fréquence naturelle d'oscillation fait référence à la fréquence à laquelle un système ou une structure physique oscille ou vibre lorsqu'il est perturbé par rapport à sa position d'équilibre.
Rapport d'amortissement - Le taux d'amortissement dans le système de contrôle est défini comme le taux avec lequel tout signal est décomposé.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Déphasage: 0.27 Radian --> 0.27 Radian Aucune conversion requise
Fréquence naturelle d'oscillation: 23 Hertz --> 23 Hertz Aucune conversion requise
Rapport d'amortissement: 0.1 --> Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
tr = (pi-(Φ*pi/180))/(ωn*sqrt(1-ζ^2)) --> (pi-(0.27*pi/180))/(23*sqrt(1-0.1^2))
Évaluer ... ...
tr = 0.137073186429251
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
0.137073186429251 Deuxième --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
0.137073186429251 0.137073 Deuxième <-- Temps de montée
(Calcul effectué en 00.007 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Nisarg
Institut indien de technologie, Roorlee (IITR), Roorkee
Nisarg a créé cette calculatrice et 100+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Parminder Singh
Université de Chandigarh (UC), Pendjab
Parminder Singh a validé cette calculatrice et 500+ autres calculatrices!

Système du second ordre Calculatrices

Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement
​ LaTeX ​ Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))
Sous-dépassement du premier pic
​ LaTeX ​ Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Dépassement du premier pic
​ LaTeX ​ Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Temporisation
​ LaTeX ​ Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation

Système du second ordre Calculatrices

Dépassement du premier pic
​ LaTeX ​ Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Temps de montée donné Fréquence propre amortie
​ LaTeX ​ Aller Temps de montée = (pi-Déphasage)/Fréquence naturelle amortie
Temporisation
​ LaTeX ​ Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation
Heure de pointe
​ LaTeX ​ Aller Heure de pointe = pi/Fréquence naturelle amortie

Conception du système de contrôle Calculatrices

Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement
​ LaTeX ​ Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))
Sous-dépassement du premier pic
​ LaTeX ​ Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Dépassement du premier pic
​ LaTeX ​ Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Temporisation
​ LaTeX ​ Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation

Temps de montée donné Taux d'amortissement Formule

​LaTeX ​Aller
Temps de montée = (pi-(Déphasage*pi/180))/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
tr = (pi-(Φ*pi/180))/(ωn*sqrt(1-ζ^2))
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