Longueur de crête du grand dodécaèdre étoilé étant donné le volume Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé = (1+sqrt(5))/2*((4*Volume du grand dodécaèdre étoilé)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)
lRidge = (1+sqrt(5))/2*((4*V)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - La longueur de crête du grand dodécaèdre étoilé est la distance entre tout sommet pyramidal dirigé vers l'intérieur et l'un de ses sommets adjacents du grand dodécaèdre étoilé.
Volume du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du grand dodécaèdre étoilé est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du grand dodécaèdre étoilé.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Volume du grand dodécaèdre étoilé: 6550 Mètre cube --> 6550 Mètre cube Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
lRidge = (1+sqrt(5))/2*((4*V)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3) --> (1+sqrt(5))/2*((4*6550)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)
Évaluer ... ...
lRidge = 16.1843890800045
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
16.1843890800045 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
16.1843890800045 16.18439 Mètre <-- Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Shweta Patil
Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli
Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Mona Gladys
Collège St Joseph (SJC), Bengaluru
Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé Calculatrices

Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé = (1+sqrt(5))/2*(6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))
Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé étant donné Circumradius
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé = (1+sqrt(5))/2*(4*Circumradius du grand dodécaèdre étoilé)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))
Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé = (1+sqrt(5))/2*Accord pentagramme du grand dodécaèdre étoilé/(2+sqrt(5))
Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé = (1+sqrt(5))/2*Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé

Longueur de crête du grand dodécaèdre étoilé étant donné le volume Formule

​LaTeX ​Aller
Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé = (1+sqrt(5))/2*((4*Volume du grand dodécaèdre étoilé)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)
lRidge = (1+sqrt(5))/2*((4*V)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre étoilé?

Le grand dodécaèdre étoilé est un polyèdre de Kepler-Poinsot, avec le symbole Schläfli {​⁵⁄₂,3}. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagrammiques qui se croisent, avec trois pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.

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