Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé étant donné Circumradius Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé = (1+sqrt(5))/2*(4*Circumradius du grand dodécaèdre étoilé)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))
lRidge = (1+sqrt(5))/2*(4*rc)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - La longueur de crête du grand dodécaèdre étoilé est la distance entre tout sommet pyramidal dirigé vers l'intérieur et l'un de ses sommets adjacents du grand dodécaèdre étoilé.
Circumradius du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - Circumradius du grand dodécaèdre étoilé est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre étoilé de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Circumradius du grand dodécaèdre étoilé: 23 Mètre --> 23 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
lRidge = (1+sqrt(5))/2*(4*rc)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))) --> (1+sqrt(5))/2*(4*23)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))
Évaluer ... ...
lRidge = 16.4138161295621
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
16.4138161295621 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
16.4138161295621 16.41382 Mètre <-- Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Shweta Patil
Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli
Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Mridul Sharma
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé Calculatrices

Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé = (1+sqrt(5))/2*(6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))
Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé étant donné Circumradius
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé = (1+sqrt(5))/2*(4*Circumradius du grand dodécaèdre étoilé)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))
Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé = (1+sqrt(5))/2*Accord pentagramme du grand dodécaèdre étoilé/(2+sqrt(5))
Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé = (1+sqrt(5))/2*Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé

Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé étant donné Circumradius Formule

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Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé = (1+sqrt(5))/2*(4*Circumradius du grand dodécaèdre étoilé)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))
lRidge = (1+sqrt(5))/2*(4*rc)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre étoilé?

Le grand dodécaèdre étoilé est un polyèdre de Kepler-Poinsot, avec le symbole Schläfli {​⁵⁄₂,3}. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagrammiques qui se croisent, avec trois pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.

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