Longueur de la crête du grand dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Longueur de la crête du grand dodécaèdre = (sqrt(5)-1)/2*(4*Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre)/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))
lRidge = (sqrt(5)-1)/2*(4*rc)/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Longueur de la crête du grand dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de crête du grand dodécaèdre est la distance entre tout sommet pyramidal dirigé vers l'intérieur et l'un de ses sommets adjacents du grand dodécaèdre.
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du grand dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre: 9 Mètre --> 9 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
lRidge = (sqrt(5)-1)/2*(4*rc)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))) --> (sqrt(5)-1)/2*(4*9)/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))
Évaluer ... ...
lRidge = 5.84855453219231
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
5.84855453219231 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
5.84855453219231 5.848555 Mètre <-- Longueur de la crête du grand dodécaèdre
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Shweta Patil
Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli
Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Mridul Sharma
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

Longueur de la crête du grand dodécaèdre Calculatrices

Longueur de crête du grand dodécaèdre compte tenu de la surface totale
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre = (sqrt(5)-1)/2*sqrt(Superficie totale du grand dodécaèdre/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))
Longueur de la crête du grand dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre = (sqrt(5)-1)/2*(4*Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre)/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))
Longueur de la crête du grand dodécaèdre compte tenu de la hauteur pyramidale
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre = (sqrt(5)-1)/2*(6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))
Longueur de la crête du grand dodécaèdre
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre = (sqrt(5)-1)/2*Longueur d'arête du grand dodécaèdre

Longueur de la crête du grand dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Formule

​LaTeX ​Aller
Longueur de la crête du grand dodécaèdre = (sqrt(5)-1)/2*(4*Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre)/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))
lRidge = (sqrt(5)-1)/2*(4*rc)/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre?

Le grand dodécaèdre est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagonales, avec cinq pentagones se rencontrant à chaque sommet, se coupant pour former un chemin pentagrammique.

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