Angle de torsion résiduel dans un boîtier entièrement en plastique Calculatrice

✖La limite d'élasticité en cisaillement est la limite d'élasticité de l'arbre dans des conditions de cisaillement.ⓘ Limite d'élasticité en cisaillement [𝝉₀]			+10% -10%
✖Le module de rigidité est une mesure de la rigidité d'un matériau solide, définissant le rapport entre la contrainte et la déformation dans la limite proportionnelle de l'élasticité.ⓘ Module de rigidité [G]			+10% -10%
✖Le rayon intérieur de l'arbre est le rayon interne d'un arbre, qui est une dimension critique en génie mécanique, affectant les concentrations de contraintes et l'intégrité structurelle.ⓘ Rayon intérieur de l'arbre [r₁]			+10% -10%
✖Le rayon extérieur de l'arbre est la distance entre le centre de l'arbre et sa surface extérieure, affectant les contraintes résiduelles dans le matériau.ⓘ Rayon extérieur de l'arbre [r₂]			+10% -10%

✖L'angle de torsion résiduel est l'angle de torsion dû aux contraintes résiduelles.ⓘ Angle de torsion résiduel dans un boîtier entièrement en plastique [θ_res]

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Angle de torsion résiduel dans un boîtier entièrement en plastique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Angle de torsion résiduel = Limite d'élasticité en cisaillement/(Module de rigidité*Rayon intérieur de l'arbre)*(1-(4*Rayon intérieur de l'arbre)/(3*Rayon extérieur de l'arbre)*((1-(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^3)/(1-(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^4)))
θ_res = 𝝉₀/(G*r₁)*(1-(4*r₁)/(3*r₂)*((1-(r₁/r₂)^3)/(1-(r₁/r₂)^4)))
Cette formule utilise 5 Variables

Variables utilisées

Angle de torsion résiduel - (Mesuré en Radian) - L'angle de torsion résiduel est l'angle de torsion dû aux contraintes résiduelles.
Limite d'élasticité en cisaillement - (Mesuré en Pascal) - La limite d'élasticité en cisaillement est la limite d'élasticité de l'arbre dans des conditions de cisaillement.
Module de rigidité - (Mesuré en Pascal) - Le module de rigidité est une mesure de la rigidité d'un matériau solide, définissant le rapport entre la contrainte et la déformation dans la limite proportionnelle de l'élasticité.
Rayon intérieur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon intérieur de l'arbre est le rayon interne d'un arbre, qui est une dimension critique en génie mécanique, affectant les concentrations de contraintes et l'intégrité structurelle.
Rayon extérieur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon extérieur de l'arbre est la distance entre le centre de l'arbre et sa surface extérieure, affectant les contraintes résiduelles dans le matériau.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Limite d'élasticité en cisaillement: 145 Mégapascal --> 145000000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Module de rigidité: 84000 Mégapascal --> 84000000000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Rayon intérieur de l'arbre: 40 Millimètre --> 0.04 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Rayon extérieur de l'arbre: 100 Millimètre --> 0.1 Mètre (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

θ_res = 𝝉₀/(G*r₁)*(1-(4*r₁)/(3*r₂)*((1-(r₁/r₂)^3)/(1-(r₁/r₂)^4))) --> 145000000/(84000000000*0.04)*(1-(4*0.04)/(3*0.1)*((1-(0.04/0.1)^3)/(1-(0.04/0.1)^4)))

Évaluer ... ...

θ_res = 0.0210459183673469

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.0210459183673469 Radian --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.0210459183673469 ≈ 0.021046 Radian <-- Angle de torsion résiduel

(Calcul effectué en 00.005 secondes)

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Crédits

Créé par Santoshk

BMS COLLÈGE D'INGÉNIERIE (BMSCE), BANGALORE

Santoshk a créé cette calculatrice et 50+ autres calculatrices!

Vérifié par Kartikay Pandit

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Kartikay Pandit a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

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Contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre lorsque r est compris entre r1 et la constante du matériau

LaTeX Aller Contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre = (Limite d'élasticité en cisaillement*Rayon cédé/Rayon de la face avant en plastique-(((4*Limite d'élasticité en cisaillement*Rayon cédé)/(3*Rayon extérieur de l'arbre*(1-(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^4)))*(1-1/4*(Rayon de la face avant en plastique/Rayon extérieur de l'arbre)^3-(3*Rayon intérieur de l'arbre)/(4*Rayon de la face avant en plastique)*(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^3)))

Contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre lorsque r se situe entre la constante du matériau et r2

LaTeX Aller Contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre = Limite d'élasticité en cisaillement*(1-(4*Rayon cédé*(1-((1/4)*(Rayon de la face avant en plastique/Rayon extérieur de l'arbre)^3)-(((3*Rayon intérieur de l'arbre)/(4*Rayon de la face avant en plastique))*(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^3)))/(3*Rayon extérieur de l'arbre*(1-(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^4)))

Couple de récupération élasto-plastique

LaTeX Aller Couple de récupération élastoplastique = -(pi*Limite d'élasticité en cisaillement*(Rayon de la face avant en plastique^3/2*(1-(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon de la face avant en plastique)^4)+(2/3*Rayon extérieur de l'arbre^3)*(1-(Rayon de la face avant en plastique/Rayon extérieur de l'arbre)^3)))

Contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre pour boîtier entièrement en plastique

LaTeX Aller Contrainte de cisaillement résiduelle dans un écoulement entièrement plastique = Limite d'élasticité en cisaillement*(1-(4*Rayon cédé*(1-(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^3))/(3*Rayon extérieur de l'arbre*(1-(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^4)))

Angle de torsion résiduel dans un boîtier entièrement en plastique Formule

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Quel est l'angle de torsion de l'arbre ?

L'angle de torsion de chaque section est calculé comme φ = TL/JG. L'angle de torsion total d'une extrémité de l'arbre à l'autre est obtenu en additionnant les torsions des sections individuelles. Variations discrètes du couple interne et/ou de la section transversale.

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