PGCD de trois nombres

Constante d'interaction répulsive donnée constante de Madelung Calculatrice

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Constante de Madelung Distance d'approche la plus proche

✖La constante de Madelung est utilisée pour déterminer le potentiel électrostatique d'un seul ion dans un cristal en rapprochant les ions par des charges ponctuelles.ⓘ Constante de Madelung [M]			+10% -10%
✖Une charge est la propriété fondamentale des formes de matière qui présentent une attraction ou une répulsion électrostatique en présence d'une autre matière.ⓘ Charge [q]			+10% -10%
✖La distance d'approche la plus proche est la distance à laquelle une particule alpha se rapproche du noyau.ⓘ Distance d'approche la plus proche [r₀]			+10% -10%
✖L'exposant de Born est un nombre compris entre 5 et 12, déterminé expérimentalement en mesurant la compressibilité du solide, ou dérivé théoriquement.ⓘ Exposant né [n_born]			+10% -10%

✖La constante d'interaction répulsive étant donnée M, (où M = constante de Madelung) est la constante échelonnant la force de l'interaction répulsive.ⓘ Constante d'interaction répulsive donnée constante de Madelung [B_M]

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Formule

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Constante d'interaction répulsive donnée constante de Madelung

Formule

B M = \frac{M \cdot (q^{2}) \cdot ({[Charge-e]}^{2}) \cdot ({r 0}^{n born - 1})}{4 \cdot π \cdot [Permitivity-vacuum] \cdot n born}

Exemple

4.1E-29 = \frac{1.7 \cdot ({0.3 C}^{2}) \cdot ({[Charge-e]}^{2}) \cdot ({60 A}^{0.9926 - 1})}{4 \cdot π \cdot [Permitivity-vacuum] \cdot 0.9926}

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Constante d'interaction répulsive donnée constante de Madelung Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Constante d'interaction répulsive donnée M = (Constante de Madelung*(Charge^2)*([Charge-e]^2)*(Distance d'approche la plus proche^(Exposant né-1)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Exposant né)
B_M = (M*(q^2)*([Charge-e]^2)*(r₀^(n_born-1)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*n_born)
Cette formule utilise 3 Constantes, 5 Variables

Constantes utilisées

[Permitivity-vacuum] - Permittivité du vide Valeur prise comme 8.85E-12
[Charge-e] - Charge d'électron Valeur prise comme 1.60217662E-19
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilisées

Constante d'interaction répulsive donnée M - La constante d'interaction répulsive étant donnée M, (où M = constante de Madelung) est la constante échelonnant la force de l'interaction répulsive.
Constante de Madelung - La constante de Madelung est utilisée pour déterminer le potentiel électrostatique d'un seul ion dans un cristal en rapprochant les ions par des charges ponctuelles.
Charge - (Mesuré en Coulomb) - Une charge est la propriété fondamentale des formes de matière qui présentent une attraction ou une répulsion électrostatique en présence d'une autre matière.
Distance d'approche la plus proche - (Mesuré en Mètre) - La distance d'approche la plus proche est la distance à laquelle une particule alpha se rapproche du noyau.
Exposant né - L'exposant de Born est un nombre compris entre 5 et 12, déterminé expérimentalement en mesurant la compressibilité du solide, ou dérivé théoriquement.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Constante de Madelung: 1.7 --> Aucune conversion requise
Charge: 0.3 Coulomb --> 0.3 Coulomb Aucune conversion requise
Distance d'approche la plus proche: 60 Angstrom --> 6E-09 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Exposant né: 0.9926 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

B_M = (M*(q^2)*([Charge-e]^2)*(r₀^(n_born-1)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*n_born) --> (1.7*(0.3^2)*([Charge-e]^2)*(6E-09^(0.9926-1)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*0.9926)

Évaluer ... ...

B_M = 4.09285619643233E-29

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

4.09285619643233E-29 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

4.09285619643233E-29 ≈ 4.1E-29 <-- Constante d'interaction répulsive donnée M

(Calcul effectué en 00.007 secondes)

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Crédits

Créé par Prerana Bakli

Université d'Hawaï à Mānoa (UH Manoa), Hawaï, États-Unis

Prerana Bakli a créé cette calculatrice et 800+ autres calculatrices!

Vérifié par Akshada Kulkarni

Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni a validé cette calculatrice et 900+ autres calculatrices!

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Énergie de réseau utilisant l'équation de Born Lande

Aller Énergie réticulaire = -([Avaga-no]*Constante de Madelung*Charge de cation*Charge d'anion*([Charge-e]^2)*(1-(1/Exposant né)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)

Exposant né utilisant l'équation Born Lande

Aller Exposant né = 1/(1-(-Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/([Avaga-no]*Constante de Madelung*([Charge-e]^2)*Charge de cation*Charge d'anion))

Énergie potentielle électrostatique entre paire d'ions

Aller Énergie potentielle électrostatique entre paire d'ions = (-(Charge^2)*([Charge-e]^2))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)

Interaction répulsive

Aller Interaction répulsive = Constante d'interaction répulsive/(Distance d'approche la plus proche^Exposant né)

Constante d'interaction répulsive donnée constante de Madelung Formule

Qu'est-ce que l'équation de Born-Landé?

L'équation de Born-Landé est un moyen de calculer l'énergie de réseau d'un composé ionique cristallin. En 1918, Max Born et Alfred Landé ont proposé que l'énergie du réseau puisse être dérivée du potentiel électrostatique du réseau ionique et d'un terme d'énergie potentielle répulsive. Le réseau ionique est modélisé comme un assemblage de sphères élastiques dures qui sont comprimées ensemble par l'attraction mutuelle des charges électrostatiques sur les ions. Ils atteignent la distance d'équilibre observée en raison d'une répulsion d'équilibrage à courte distance.

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