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Constante d'interaction répulsive compte tenu de l'énergie totale des ions et de l'énergie de Madelung Calculatrice

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Constante de Madelung Distance d'approche la plus proche

✖L'énergie totale des ions dans le réseau est la somme de l'énergie de Madelung et de l'énergie potentielle répulsive.ⓘ Énergie totale des ions [E_total]			+10% -10%
✖L'énergie Madelung pour un réseau simple composé d'ions de charge égale et opposée dans un rapport 1: 1 est la somme des interactions entre un ion et tous les autres ions du réseau.ⓘ Énergie Madelung [E_M]			+10% -10%
✖La distance d'approche la plus proche est la distance à laquelle une particule alpha se rapproche du noyau.ⓘ Distance d'approche la plus proche [r₀]			+10% -10%
✖L'exposant de Born est un nombre compris entre 5 et 12, déterminé expérimentalement en mesurant la compressibilité du solide, ou dérivé théoriquement.ⓘ Exposant né [n_born]			+10% -10%

✖La constante d'interaction répulsive est la constante échelonnant la force de l'interaction répulsive.ⓘ Constante d'interaction répulsive compte tenu de l'énergie totale des ions et de l'énergie de Madelung [B]

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Constante d'interaction répulsive compte tenu de l'énergie totale des ions et de l'énergie de Madelung Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Constante d'interaction répulsive = (Énergie totale des ions-(Énergie Madelung))*(Distance d'approche la plus proche^Exposant né)
B = (E_total-(E_M))*(r₀^n_born)
Cette formule utilise 5 Variables

Variables utilisées

Constante d'interaction répulsive - La constante d'interaction répulsive est la constante échelonnant la force de l'interaction répulsive.
Énergie totale des ions - (Mesuré en Joule) - L'énergie totale des ions dans le réseau est la somme de l'énergie de Madelung et de l'énergie potentielle répulsive.
Énergie Madelung - (Mesuré en Joule) - L'énergie Madelung pour un réseau simple composé d'ions de charge égale et opposée dans un rapport 1: 1 est la somme des interactions entre un ion et tous les autres ions du réseau.
Distance d'approche la plus proche - (Mesuré en Mètre) - La distance d'approche la plus proche est la distance à laquelle une particule alpha se rapproche du noyau.
Exposant né - L'exposant de Born est un nombre compris entre 5 et 12, déterminé expérimentalement en mesurant la compressibilité du solide, ou dérivé théoriquement.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Énergie totale des ions: 5790000000000 Joule --> 5790000000000 Joule Aucune conversion requise
Énergie Madelung: -5.9E-21 Joule --> -5.9E-21 Joule Aucune conversion requise
Distance d'approche la plus proche: 60 Angstrom --> 6E-09 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Exposant né: 0.9926 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

B = (E_total-(E_M))*(r₀^n_born) --> (5790000000000-((-5.9E-21)))*(6E-09^0.9926)

Évaluer ... ...

B = 39964.2341522917

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

39964.2341522917 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

39964.2341522917 ≈ 39964.23 <-- Constante d'interaction répulsive

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Prerana Bakli

Université d'Hawaï à Mānoa (UH Manoa), Hawaï, États-Unis

Prerana Bakli a créé cette calculatrice et 800+ autres calculatrices!

Vérifié par Akshada Kulkarni

Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni a validé cette calculatrice et 900+ autres calculatrices!

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Énergie de réseau utilisant l'équation de Born Lande

LaTeX Aller Énergie réticulaire = -([Avaga-no]*Constante de Madelung*Charge de cation*Charge d'anion*([Charge-e]^2)*(1-(1/Exposant né)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)

Exposant né utilisant l'équation Born Lande

LaTeX Aller Exposant né = 1/(1-(-Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/([Avaga-no]*Constante de Madelung*([Charge-e]^2)*Charge de cation*Charge d'anion))

Énergie potentielle électrostatique entre paire d'ions

LaTeX Aller Énergie potentielle électrostatique entre paire d'ions = (-(Charge^2)*([Charge-e]^2))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)

Interaction répulsive

LaTeX Aller Interaction répulsive = Constante d'interaction répulsive/(Distance d'approche la plus proche^Exposant né)

Constante d'interaction répulsive compte tenu de l'énergie totale des ions et de l'énergie de Madelung Formule

LaTeX Aller

Constante d'interaction répulsive = (Énergie totale des ions-(Énergie Madelung))*(Distance d'approche la plus proche^Exposant né)
B = (E_total-(E_M))*(r₀^n_born)

Qu'est-ce que l'équation de Born-Landé?

L'équation de Born-Landé est un moyen de calculer l'énergie de réseau d'un composé ionique cristallin. En 1918, Max Born et Alfred Landé ont proposé que l'énergie du réseau puisse être dérivée du potentiel électrostatique du réseau ionique et d'un terme d'énergie potentielle répulsive. Le réseau ionique est modélisé comme un assemblage de sphères élastiques dures qui sont comprimées ensemble par l'attraction mutuelle des charges électrostatiques sur les ions. Ils atteignent la distance d'équilibre observée en raison d'une répulsion d'équilibrage à courte distance.

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