Rayon de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon r Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Rayon de l'arbre = sqrt((2*pi*(Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*(Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre^3)*Longueur du petit élément)/(2*Module de rigidité de l'arbre*(Énergie de contrainte dans le corps)))
rshaft = sqrt((2*pi*(𝜏^2)*L*(rcenter^3)*δx)/(2*G*(U)))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 7 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Rayon de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon d'arbre est le rayon de l'arbre soumis à la torsion.
Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre est une force tendant à provoquer la déformation d'un matériau par glissement le long d'un plan ou de plans parallèles à la contrainte imposée.
Longueur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de l'arbre est la distance entre les deux extrémités de l'arbre.
Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon 'r' du centre de l'arbre est une ligne radiale allant du foyer à n'importe quel point d'une courbe.
Longueur du petit élément - (Mesuré en Mètre) - La longueur du petit élément est une mesure de distance.
Module de rigidité de l'arbre - (Mesuré en Pascal) - Le module de rigidité de l'arbre est le coefficient élastique lorsqu'une force de cisaillement est appliquée entraînant une déformation latérale. Cela nous donne une mesure de la rigidité d'un corps.
Énergie de contrainte dans le corps - (Mesuré en Joule) - L'énergie de déformation dans le corps est définie comme l'énergie stockée dans un corps en raison de la déformation.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre: 4E-06 Mégapascal --> 4 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Longueur de l'arbre: 7000 Millimètre --> 7 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre: 1500 Millimètre --> 1.5 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Longueur du petit élément: 43.36 Millimètre --> 0.04336 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Module de rigidité de l'arbre: 4E-05 Mégapascal --> 40 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Énergie de contrainte dans le corps: 50 Kilojoule --> 50000 Joule (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
rshaft = sqrt((2*pi*(𝜏^2)*L*(rcenter^3)*δx)/(2*G*(U))) --> sqrt((2*pi*(4^2)*7*(1.5^3)*0.04336)/(2*40*(50000)))
Évaluer ... ...
rshaft = 0.00507400014385834
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
0.00507400014385834 Mètre -->5.07400014385834 Millimètre (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
5.07400014385834 5.074 Millimètre <-- Rayon de l'arbre
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Payal Priya
Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri
Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

Expression de l'énergie de déformation stockée dans un corps en raison de la torsion Calculatrices

Valeur du rayon 'r' compte tenu de la contrainte de cisaillement au rayon 'r' du centre
​ LaTeX ​ Aller Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre = (Contrainte de cisaillement au rayon 'r' de l'arbre*Rayon de l'arbre)/Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre
Rayon de l'arbre compte tenu de la contrainte de cisaillement au rayon r du centre
​ LaTeX ​ Aller Rayon de l'arbre = (Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre/Contrainte de cisaillement au rayon 'r' de l'arbre)*Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre
Module de rigidité compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement
​ LaTeX ​ Aller Module de rigidité de l'arbre = (Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*(Volume de l'arbre)/(2*Énergie de contrainte dans le corps)
Énergie de déformation de cisaillement
​ LaTeX ​ Aller Énergie de contrainte dans le corps = (Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*(Volume de l'arbre)/(2*Module de rigidité de l'arbre)

Rayon de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon r Formule

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Rayon de l'arbre = sqrt((2*pi*(Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*(Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre^3)*Longueur du petit élément)/(2*Module de rigidité de l'arbre*(Énergie de contrainte dans le corps)))
rshaft = sqrt((2*pi*(𝜏^2)*L*(rcenter^3)*δx)/(2*G*(U)))

L'énergie de déformation est-elle une propriété matérielle?

L'énergie de déformation (c'est-à-dire la quantité d'énergie potentielle stockée en raison de la déformation) est égale au travail consacré à la déformation du matériau. L'énergie de déformation totale correspond à l'aire sous la courbe charge-déformation et a des unités de in-lbf en unités usuelles américaines et de Nm en unités SI.

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