Rayon de giration compte tenu de la contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Rayon de giration = sqrt((Déflexion initiale maximale*Distance de l'axe neutre au point extrême)/(1-(Contrainte directe/Contrainte d'Euler))*((Contrainte maximale à la pointe de la fissure/Contrainte directe)-1))
kG = sqrt((C*c)/(1-(σ/σE))*((σmax/σ)-1))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 6 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Rayon de giration - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de giration est la distance radiale par rapport à l'axe de rotation à laquelle la totalité de la surface ou de la masse peut être supposée être concentrée pour produire le même moment d'inertie.
Déflexion initiale maximale - (Mesuré en Mètre) - La déflexion initiale maximale est le degré auquel un élément structurel est déplacé sous une charge.
Distance de l'axe neutre au point extrême - (Mesuré en Mètre) - La distance entre l'axe neutre et le point extrême est la distance entre l'axe neutre et le point extrême.
Contrainte directe - (Mesuré en Pascal) - La contrainte directe fait référence à la résistance interne offerte par un matériau à une force ou une charge externe, agissant perpendiculairement à la section transversale du matériau.
Contrainte d'Euler - (Mesuré en Pascal) - La contrainte d'Euler est la contrainte dans la colonne avec courbure due à la charge d'Euler.
Contrainte maximale à la pointe de la fissure - (Mesuré en Pascal) - La contrainte maximale à la pointe de la fissure est la concentration de contrainte la plus élevée qui se produit à la pointe d'une fissure dans un matériau sous charge.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Déflexion initiale maximale: 300 Millimètre --> 0.3 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Distance de l'axe neutre au point extrême: 10 Millimètre --> 0.01 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Contrainte directe: 8E-06 Mégapascal --> 8 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Contrainte d'Euler: 0.3 Mégapascal --> 300000 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Contrainte maximale à la pointe de la fissure: 6E-05 Mégapascal --> 60 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
kG = sqrt((C*c)/(1-(σ/σE))*((σmax/σ)-1)) --> sqrt((0.3*0.01)/(1-(8/300000))*((60/8)-1))
Évaluer ... ...
kG = 0.139644262373601
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
0.139644262373601 Mètre -->139.644262373601 Millimètre (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
139.644262373601 139.6443 Millimètre <-- Rayon de giration
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Payal Priya
Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri
Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

Colonnes avec courbure initiale Calculatrices

Longueur du poteau donnée Flèche initiale à la distance X de l'extrémité A
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la colonne = (pi*Distance de déviation depuis l'extrémité A)/(asin(Déflexion initiale/Déflexion initiale maximale))
Valeur de la distance 'X' donnée Flèche initiale à la distance X de l'extrémité A
​ LaTeX ​ Aller Distance de déviation depuis l'extrémité A = (asin(Déflexion initiale/Déflexion initiale maximale))*Longueur de la colonne/pi
Module d'élasticité compte tenu de la charge d'Euler
​ LaTeX ​ Aller Module d'élasticité de la colonne = (Charge d'Euler*(Longueur de la colonne^2))/(pi^2*Moment d'inertie)
Charge d'Euler
​ LaTeX ​ Aller Charge d'Euler = ((pi^2)*Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)/(Longueur de la colonne^2)

Rayon de giration compte tenu de la contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale Formule

​LaTeX ​Aller
Rayon de giration = sqrt((Déflexion initiale maximale*Distance de l'axe neutre au point extrême)/(1-(Contrainte directe/Contrainte d'Euler))*((Contrainte maximale à la pointe de la fissure/Contrainte directe)-1))
kG = sqrt((C*c)/(1-(σ/σE))*((σmax/σ)-1))

Qu'est-ce qu'une charge de flambage ou de paralysie ?

La charge de flambement est la charge la plus élevée à laquelle la colonne se déformera. La charge paralysante est la charge maximale au-delà de cette charge, elle ne peut pas l'utiliser davantage, elle devient désactivée à utiliser.

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