Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Plus petit rayon de giration de la colonne = sqrt((Charge de paralysie de la colonne*Longueur effective de la colonne^2)/(pi^2*Module d'élasticité de la colonne*Aire de la section transversale de la colonne))
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 5 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Plus petit rayon de giration de la colonne - (Mesuré en Mètre) - Le plus petit rayon de giration d'une colonne est un paramètre critique en ingénierie structurelle, représentant le plus petit rayon de giration parmi tous les axes possibles de la section transversale de la colonne.
Charge de paralysie de la colonne - (Mesuré en Newton) - La charge d'écrasement d'une colonne, également connue sous le nom de charge de flambage, est la charge de compression axiale maximale qu'une colonne peut supporter avant de se déformer ou de se rompre en raison d'une instabilité.
Longueur effective de la colonne - (Mesuré en Mètre) - La longueur effective d'une colonne est la longueur d'une colonne à extrémité articulée équivalente qui a la même capacité de charge que la colonne réelle considérée.
Module d'élasticité de la colonne - (Mesuré en Pascal) - Le module d'élasticité d'une colonne, également connu sous le nom de module de Young, est une mesure de la rigidité d'un matériau qui quantifie la relation entre la contrainte et la déformation.
Aire de la section transversale de la colonne - (Mesuré en Mètre carré) - L'aire de la section transversale d'une colonne est une propriété géométrique qui représente l'aire de la section transversale de la colonne. Elle est cruciale pour calculer les contraintes axiales et la capacité de charge de la colonne.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Charge de paralysie de la colonne: 10000 Newton --> 10000 Newton Aucune conversion requise
Longueur effective de la colonne: 2500 Millimètre --> 2.5 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Module d'élasticité de la colonne: 10.56 Mégapascal --> 10560000 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Aire de la section transversale de la colonne: 6.25 Mètre carré --> 6.25 Mètre carré Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A)) --> sqrt((10000*2.5^2)/(pi^2*10560000*6.25))
Évaluer ... ...
r = 0.00979530962095613
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
0.00979530962095613 Mètre -->9.79530962095613 Millimètre (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
9.79530962095613 9.79531 Millimètre <-- Plus petit rayon de giration de la colonne
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Rajat Vishwakarma
Institut universitaire de technologie RGPV (UIT - RGPV), Bhopal
Rajat Vishwakarma a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Estimation de la longueur effective des colonnes Calculatrices

Longueur réelle donnée Rapport d'élancement
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la colonne = Rapport d'élancement*Plus petit rayon de giration de la colonne
Longueur réelle de la colonne donnée Longueur effective si une extrémité est fixe, l'autre est articulée
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la colonne = sqrt(2)*Longueur effective de la colonne
Longueur réelle de la colonne donnée Longueur effective si une extrémité est fixe, l'autre est libre
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la colonne = Longueur effective de la colonne/2
Longueur réelle du poteau donnée Longueur effective si les deux extrémités du poteau sont fixes
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la colonne = 2*Longueur effective de la colonne

Longueur efficace Calculatrices

Longueur effective du poteau compte tenu de la charge invalidante pour tout type de condition finale
​ LaTeX ​ Aller Longueur effective de la colonne = sqrt((pi^2*Module d'élasticité de la colonne*Colonne de moment d'inertie)/(Charge de paralysie de la colonne))
Longueur effective de la colonne donnée Longueur réelle si une extrémité est fixe, l'autre est articulée
​ LaTeX ​ Aller Longueur effective de la colonne = Longueur de la colonne/(sqrt(2))
Longueur effective du poteau donnée Longueur réelle si une extrémité est fixe, l'autre est libre
​ LaTeX ​ Aller Longueur effective de la colonne = 2*Longueur de la colonne
Longueur effective du poteau donnée Longueur réelle si les deux extrémités du poteau sont fixes
​ LaTeX ​ Aller Longueur effective de la colonne = Longueur de la colonne/2

Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage Formule

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Plus petit rayon de giration de la colonne = sqrt((Charge de paralysie de la colonne*Longueur effective de la colonne^2)/(pi^2*Module d'élasticité de la colonne*Aire de la section transversale de la colonne))
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A))

Qu'entend-on par longueur effective d'une colonne et qui définit également le rapport d'élancement ?

La longueur effective de la colonne est la longueur d'une colonne équivalente du même matériau et de la même section transversale avec des extrémités articulées et ayant la valeur de la charge rédhibitoire égale à celle de la colonne donnée. Le plus petit rayon de giration est le rayon de giration où le moindre moment d'inertie est considéré.

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