Théorie de la contrainte principale maximale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Contrainte principale maximale dans l'arbre creux = 16*(Moment de flexion dans l'arbre creux+sqrt(Moment de flexion dans l'arbre creux^2+Moment de torsion dans l'arbre creux^2))/(pi*Diamètre extérieur de l'arbre creux^3*(1-Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux^4))
τ = 16*(Mb h+sqrt(Mb h^2+Mthollowshaft^2))/(pi*do^3*(1-C^4))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 5 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Contrainte principale maximale dans l'arbre creux - (Mesuré en Pascal) - La contrainte principale maximale dans l'arbre creux est définie comme la contrainte normale calculée à un angle lorsque la contrainte de cisaillement est considérée comme nulle.
Moment de flexion dans l'arbre creux - (Mesuré en Newton-mètre) - Le moment de flexion dans l'arbre creux est la réaction induite dans un élément creux d'arbre structurel lorsqu'une force ou un moment externe est appliqué à l'élément, provoquant la flexion de l'élément.
Moment de torsion dans l'arbre creux - (Mesuré en Newton-mètre) - Le moment de torsion dans l'arbre creux est la réaction induite dans un élément creux d'arbre structurel lorsqu'une force ou un moment externe est appliqué à l'élément, provoquant sa torsion.
Diamètre extérieur de l'arbre creux - (Mesuré en Mètre) - Le diamètre extérieur de l'arbre creux est défini comme la longueur de la corde la plus longue de la surface de l'arbre circulaire creux.
Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux - Le rapport entre le diamètre intérieur et le diamètre extérieur de l'arbre creux est défini comme le diamètre intérieur de l'arbre divisé par le diamètre extérieur.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Moment de flexion dans l'arbre creux: 550000 Newton Millimètre --> 550 Newton-mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Moment de torsion dans l'arbre creux: 320000 Newton Millimètre --> 320 Newton-mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Diamètre extérieur de l'arbre creux: 46 Millimètre --> 0.046 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux: 0.85 --> Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
τ = 16*(Mb h+sqrt(Mb h^2+Mthollowshaft^2))/(pi*do^3*(1-C^4)) --> 16*(550+sqrt(550^2+320^2))/(pi*0.046^3*(1-0.85^4))
Évaluer ... ...
τ = 129859984.024973
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
129859984.024973 Pascal -->129.859984024973 Newton par millimètre carré (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
129.859984024973 129.86 Newton par millimètre carré <-- Contrainte principale maximale dans l'arbre creux
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Kethavath Srinath
Université d'Osmania (OU), Hyderabad
Kethavath Srinath a créé cette calculatrice et 1000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Urvi Rathod
Collège d'ingénierie du gouvernement de Vishwakarma (VGEC), Ahmedabad
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Conception de l'arbre creux Calculatrices

Contrainte de traction dans un arbre creux lorsqu'il est soumis à une force axiale
​ LaTeX ​ Aller Contrainte de traction dans l'arbre creux = Force axiale sur arbre creux/(pi/4*(Diamètre extérieur de l'arbre creux^2-Diamètre intérieur de l'arbre creux^2))
Diamètre intérieur de l'arbre creux donné rapport des diamètres
​ LaTeX ​ Aller Diamètre intérieur de l'arbre creux = Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux*Diamètre extérieur de l'arbre creux
Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur
​ LaTeX ​ Aller Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux = Diamètre intérieur de l'arbre creux/Diamètre extérieur de l'arbre creux
Diamètre extérieur donné Rapport des diamètres
​ LaTeX ​ Aller Diamètre extérieur de l'arbre creux = Diamètre intérieur de l'arbre creux/Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux

Théorie de la contrainte principale maximale Formule

​LaTeX ​Aller
Contrainte principale maximale dans l'arbre creux = 16*(Moment de flexion dans l'arbre creux+sqrt(Moment de flexion dans l'arbre creux^2+Moment de torsion dans l'arbre creux^2))/(pi*Diamètre extérieur de l'arbre creux^3*(1-Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux^4))
τ = 16*(Mb h+sqrt(Mb h^2+Mthollowshaft^2))/(pi*do^3*(1-C^4))

Définir la théorie des contraintes principales maximales

Rankin a énoncé la théorie des contraintes principales maximales comme suit: un matériau échoue en se fracturant lorsqu'il est le plus grand. la contrainte principale dépasse la résistance ultime σu dans un simple test de tension.

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