Moment d'inertie polaire de la tige étant donné l'énergie de déformation dans la tige Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Moment d'inertie polaire = Couple^2*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Énergie de contrainte*Module de rigidité)
J = τ^2*L/(2*U*G)
Cette formule utilise 5 Variables
Variables utilisées
Moment d'inertie polaire - (Mesuré en Compteur ^ 4) - Le moment d'inertie polaire est une mesure de la résistance d'un objet à la déformation en torsion, cruciale pour analyser la résistance et la stabilité des composants structurels.
Couple - (Mesuré en Newton-mètre) - Le couple est une mesure de la force de rotation appliquée à un objet, influençant sa capacité à tourner autour d'un axe ou d'un point de pivot.
Longueur de la tige ou de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'une tige ou d'un arbre est la mesure de la distance entre une extrémité de la tige ou de l'arbre et l'autre, cruciale pour l'analyse structurelle.
Énergie de contrainte - (Mesuré en Joule) - L'énergie de déformation est l'énergie stockée dans un matériau en raison de la déformation, qui peut être libérée lorsque le matériau revient à sa forme d'origine.
Module de rigidité - (Mesuré en Pascal) - Le module de rigidité est une mesure de la capacité d'un matériau à résister à la déformation sous contrainte de cisaillement, indiquant sa rigidité et son intégrité structurelle dans les applications mécaniques.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Couple: 55005 Newton Millimètre --> 55.005 Newton-mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Longueur de la tige ou de l'arbre: 1432.449 Millimètre --> 1.432449 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Énergie de contrainte: 37.13919 Joule --> 37.13919 Joule Aucune conversion requise
Module de rigidité: 105591 Newton par millimètre carré --> 105591000000 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
J = τ^2*L/(2*U*G) --> 55.005^2*1.432449/(2*37.13919*105591000000)
Évaluer ... ...
J = 5.5257875101012E-10
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
5.5257875101012E-10 Compteur ^ 4 -->552.57875101012 Millimètre ^ 4 (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
552.57875101012 552.5788 Millimètre ^ 4 <-- Moment d'inertie polaire
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Kethavath Srinath
Université d'Osmania (OU), Hyderabad
Kethavath Srinath a créé cette calculatrice et 1000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Urvi Rathod
Collège d'ingénierie du gouvernement de Vishwakarma (VGEC), Ahmedabad
Urvi Rathod a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

Théorème de Castigliano pour la déflexion dans les structures complexes Calculatrices

Force appliquée sur la tige en fonction de l'énergie de déformation stockée dans la tige de tension
​ Aller Force axiale sur la poutre = sqrt(Énergie de contrainte*2*Section transversale de la tige*Module d'élasticité/Longueur de la tige ou de l'arbre)
Énergie de déformation stockée dans la tige de tension
​ Aller Énergie de contrainte = (Force axiale sur la poutre^2*Longueur de la tige ou de l'arbre)/(2*Section transversale de la tige*Module d'élasticité)
Module d'élasticité de la tige compte tenu de l'énergie de déformation stockée
​ Aller Module d'élasticité = Force axiale sur la poutre^2*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Section transversale de la tige*Énergie de contrainte)
Longueur de tige donnée Énergie de déformation stockée
​ Aller Longueur de la tige ou de l'arbre = Énergie de contrainte*2*Section transversale de la tige*Module d'élasticité/Force axiale sur la poutre^2

Moment d'inertie polaire de la tige étant donné l'énergie de déformation dans la tige Formule

​Aller
Moment d'inertie polaire = Couple^2*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Énergie de contrainte*Module de rigidité)
J = τ^2*L/(2*U*G)

Définir le moment d'inertie polaire?

Le moment d'inertie polaire, également appelé second moment polaire de l'aire, est une grandeur utilisée pour décrire la résistance à la déformation en torsion (déflexion), dans des objets cylindriques (ou segments d'objet cylindrique) avec une section transversale invariante et sans gauchissement significatif ou déformation hors plan. [1] C'est un constituant du deuxième moment de l'aire, lié par le théorème de l'axe perpendiculaire.

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