Moment d'inertie polaire de la tige étant donné l'énergie de déformation dans la tige Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Moment d'inertie polaire de la tige ou de l'arbre = (Couple sur la tige ou l'arbre^2)*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre*Module de rigidité de la tige ou de l'arbre)
J = (τ^2)*L/(2*U*G)
Cette formule utilise 5 Variables
Variables utilisées
Moment d'inertie polaire de la tige ou de l'arbre - (Mesuré en Compteur ^ 4) - Le moment d'inertie polaire d'une tige ou d'un arbre est la résistance d'un arbre ou d'une poutre à la déformation par torsion, en fonction de sa forme.
Couple sur la tige ou l'arbre - (Mesuré en Newton-mètre) - Le couple sur la tige ou l'arbre est décrit comme l'effet de rotation de la force sur l'axe de rotation. Bref, c'est un moment de force.
Longueur de la tige ou de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de la tige ou de l'arbre est définie comme la longueur totale de la tige ou de l'arbre selon le théorème de Castiglano.
Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre - (Mesuré en Joule) - L'énergie de déformation dans la tige ou l'arbre est définie comme l'énergie stockée dans une tige ou un arbre en raison de la déformation.
Module de rigidité de la tige ou de l'arbre - (Mesuré en Pascal) - Le module de rigidité de la tige ou de l'arbre est le coefficient élastique lorsqu'une force de cisaillement est appliquée entraînant une déformation latérale. Cela nous donne une mesure de la rigidité d'un corps.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Couple sur la tige ou l'arbre: 1140000 Newton Millimètre --> 1140 Newton-mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Longueur de la tige ou de l'arbre: 1330 Millimètre --> 1.33 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre: 40 Joule --> 40 Joule Aucune conversion requise
Module de rigidité de la tige ou de l'arbre: 105000 Newton par millimètre carré --> 105000000000 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
J = (τ^2)*L/(2*U*G) --> (1140^2)*1.33/(2*40*105000000000)
Évaluer ... ...
J = 2.0577E-07
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
2.0577E-07 Compteur ^ 4 -->205770 Millimètre ^ 4 (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
205770 Millimètre ^ 4 <-- Moment d'inertie polaire de la tige ou de l'arbre
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Kethavath Srinath
Université d'Osmania (OU), Hyderabad
Kethavath Srinath a créé cette calculatrice et 1000+ autres calculatrices!
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Vérifié par Urvi Rathod
Collège d'ingénierie du gouvernement de Vishwakarma (VGEC), Ahmedabad
Urvi Rathod a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

Théorème de Castigliano pour la déflexion dans les structures complexes Calculatrices

Force appliquée sur la tige en fonction de l'énergie de déformation stockée dans la tige de tension
​ LaTeX ​ Aller Force axiale sur le faisceau = sqrt(Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre*2*Section transversale de la tige*Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre/Longueur de la tige ou de l'arbre)
Énergie de déformation stockée dans la tige de tension
​ LaTeX ​ Aller Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre = ((Force axiale sur le faisceau^2)*Longueur de la tige ou de l'arbre)/(2*Section transversale de la tige*Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre)
Module d'élasticité de la tige compte tenu de l'énergie de déformation stockée
​ LaTeX ​ Aller Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre = Force axiale sur le faisceau^2*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Section transversale de la tige*Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre)
Longueur de tige donnée Énergie de déformation stockée
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la tige ou de l'arbre = Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre*2*Section transversale de la tige*Module d'élasticité de la tige ou de l'arbre/Force axiale sur le faisceau^2

Moment d'inertie polaire de la tige étant donné l'énergie de déformation dans la tige Formule

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Moment d'inertie polaire de la tige ou de l'arbre = (Couple sur la tige ou l'arbre^2)*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Énergie de déformation dans la tige ou l'arbre*Module de rigidité de la tige ou de l'arbre)
J = (τ^2)*L/(2*U*G)

Définir le moment d'inertie polaire?

Le moment d'inertie polaire, également appelé second moment polaire de l'aire, est une grandeur utilisée pour décrire la résistance à la déformation en torsion (déflexion), dans des objets cylindriques (ou segments d'objet cylindrique) avec une section transversale invariante et sans gauchissement significatif ou déformation hors plan. [1] C'est un constituant du deuxième moment de l'aire, lié par le théorème de l'axe perpendiculaire.

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