Périmètre du rectangle donné Diamètre du cercle circonscrit et angle obtus entre les diagonales Calculatrice

✖Le diamètre du cercle circulaire du rectangle est le diamètre du cercle qui contient le rectangle avec tous les sommets du rectangle se trouvant sur le cercle.ⓘ Diamètre du cercle circonscrit du rectangle [D_c]			+10% -10%
✖L'angle obtus entre les diagonales du rectangle est l'angle formé par les diagonales du rectangle qui est supérieur à 90 degrés.ⓘ Angle obtus entre les diagonales du rectangle [∠_d(Obtuse)]			+10% -10%

✖Le périmètre du rectangle est la longueur totale de toutes les lignes de délimitation du rectangle.ⓘ Périmètre du rectangle donné Diamètre du cercle circonscrit et angle obtus entre les diagonales [P]

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Formule

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Périmètre du rectangle donné Diamètre du cercle circonscrit et angle obtus entre les diagonales

Formule

P = 2 \cdot D c \cdot \sqrt{1 + (2 \cdot \sin (\frac{π - ∠ d(Obtuse)}{2}) \cdot \cos (\frac{π - ∠ d(Obtuse)}{2}))}

Exemple

27.85457 m = 2 \cdot 10 m \cdot \sqrt{1 + (2 \cdot \sin (\frac{π - 110 °}{2}) \cdot \cos (\frac{π - 110 °}{2}))}

Calculatrice

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Périmètre du rectangle donné Diamètre du cercle circonscrit et angle obtus entre les diagonales Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Périmètre du rectangle = 2*Diamètre du cercle circonscrit du rectangle*sqrt(1+(2*sin((pi-Angle obtus entre les diagonales du rectangle)/2)*cos((pi-Angle obtus entre les diagonales du rectangle)/2)))
P = 2*D_c*sqrt(1+(2*sin((pi-∠_d(Obtuse))/2)*cos((pi-∠_d(Obtuse))/2)))
Cette formule utilise 1 Constantes, 3 Les fonctions, 3 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Périmètre du rectangle - (Mesuré en Mètre) - Le périmètre du rectangle est la longueur totale de toutes les lignes de délimitation du rectangle.
Diamètre du cercle circonscrit du rectangle - (Mesuré en Mètre) - Le diamètre du cercle circulaire du rectangle est le diamètre du cercle qui contient le rectangle avec tous les sommets du rectangle se trouvant sur le cercle.
Angle obtus entre les diagonales du rectangle - (Mesuré en Radian) - L'angle obtus entre les diagonales du rectangle est l'angle formé par les diagonales du rectangle qui est supérieur à 90 degrés.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Diamètre du cercle circonscrit du rectangle: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise
Angle obtus entre les diagonales du rectangle: 110 Degré --> 1.9198621771934 Radian (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

P = 2*D_c*sqrt(1+(2*sin((pi-∠_d(Obtuse))/2)*cos((pi-∠_d(Obtuse))/2))) --> 2*10*sqrt(1+(2*sin((pi-1.9198621771934)/2)*cos((pi-1.9198621771934)/2)))

Évaluer ... ...

P = 27.8545696128016

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

27.8545696128016 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

27.8545696128016 ≈ 27.85457 Mètre <-- Périmètre du rectangle

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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