Calculateur PGCD

Temps de pointe donné Taux d'amortissement Calculatrice

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Système du second ordre Paramètres fondamentaux

✖La fréquence naturelle d'oscillation fait référence à la fréquence à laquelle un système ou une structure physique oscille ou vibre lorsqu'il est perturbé par rapport à sa position d'équilibre.ⓘ Fréquence naturelle d'oscillation [ω_n]			+10% -10%
✖Le taux d'amortissement dans le système de contrôle est défini comme le taux avec lequel tout signal est décomposé.ⓘ Rapport d'amortissement [ζ]			+10% -10%

✖Le Peak Time est simplement le temps nécessaire à la réponse pour atteindre son premier pic, c'est-à-dire le pic du premier cycle d'oscillation, ou premier dépassement.ⓘ Temps de pointe donné Taux d'amortissement [t_p]

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Temps de pointe donné Taux d'amortissement Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Heure de pointe = pi/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
t_p = pi/(ω_n*sqrt(1-ζ^2))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 3 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Heure de pointe - (Mesuré en Deuxième) - Le Peak Time est simplement le temps nécessaire à la réponse pour atteindre son premier pic, c'est-à-dire le pic du premier cycle d'oscillation, ou premier dépassement.
Fréquence naturelle d'oscillation - (Mesuré en Hertz) - La fréquence naturelle d'oscillation fait référence à la fréquence à laquelle un système ou une structure physique oscille ou vibre lorsqu'il est perturbé par rapport à sa position d'équilibre.
Rapport d'amortissement - Le taux d'amortissement dans le système de contrôle est défini comme le taux avec lequel tout signal est décomposé.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Fréquence naturelle d'oscillation: 23 Hertz --> 23 Hertz Aucune conversion requise
Rapport d'amortissement: 0.1 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

t_p = pi/(ω_n*sqrt(1-ζ^2)) --> pi/(23*sqrt(1-0.1^2))

Évaluer ... ...

t_p = 0.137279105086882

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.137279105086882 Deuxième --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.137279105086882 ≈ 0.137279 Deuxième <-- Heure de pointe

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Aman Dhussawat

INSTITUT DE TECHNOLOGIE GURU TEGH BAHADUR (GTBIT), NEW DELHI

Aman Dhussawat a créé cette calculatrice et 50+ autres calculatrices!

Vérifié par Parminder Singh

Université de Chandigarh (UC), Pendjab

Parminder Singh a validé cette calculatrice et 500+ autres calculatrices!

< Système du second ordre Calculatrices

Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement

LaTeX Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))

Sous-dépassement du premier pic

LaTeX Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Dépassement du premier pic

LaTeX Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Temporisation

LaTeX Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation

< Système du second ordre Calculatrices

Dépassement du premier pic

LaTeX Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Temps de montée donné Fréquence propre amortie

LaTeX Aller Temps de montée = (pi-Déphasage)/Fréquence naturelle amortie

Temporisation

LaTeX Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation

Heure de pointe

LaTeX Aller Heure de pointe = pi/Fréquence naturelle amortie

< Conception du système de contrôle Calculatrices

Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement

LaTeX Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))

Sous-dépassement du premier pic

LaTeX Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Dépassement du premier pic

LaTeX Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Temporisation

LaTeX Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation

Temps de pointe donné Taux d'amortissement Formule

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Heure de pointe = pi/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
t_p = pi/(ω_n*sqrt(1-ζ^2))

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