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Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois réflexives et antisymétriques Calculatrice

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Relations et fonctions Ensembles

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Rapports Les fonctions

✖Le nombre d'éléments dans l'ensemble A est le nombre total d'éléments présents dans l'ensemble fini donné A.ⓘ Nombre d'éléments dans l'ensemble A [n_(A)]

+10%

-10%

✖Le nombre de relations réflexives et antisymétriques sur A est le nombre de relations binaires R sur un ensemble A qui sont à la fois réflexives et antisymétriques.ⓘ Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois réflexives et antisymétriques [N_{Reflexive & Antisymmetric}]

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Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois réflexives et antisymétriques Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Nombre de relations réflexives et antisymétriques sur A = 3^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))/2)
N_{Reflexive & Antisymmetric} = 3^((n_(A)*(n_(A)-1))/2)
Cette formule utilise 2 Variables

Variables utilisées

Nombre de relations réflexives et antisymétriques sur A - Le nombre de relations réflexives et antisymétriques sur A est le nombre de relations binaires R sur un ensemble A qui sont à la fois réflexives et antisymétriques.
Nombre d'éléments dans l'ensemble A - Le nombre d'éléments dans l'ensemble A est le nombre total d'éléments présents dans l'ensemble fini donné A.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Nombre d'éléments dans l'ensemble A: 3 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

N_{Reflexive & Antisymmetric} = 3^((n_(A)*(n_(A)-1))/2) --> 3^((3*(3-1))/2)

Évaluer ... ...

N_{Reflexive & Antisymmetric} = 27

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

27 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

27 <-- Nombre de relations réflexives et antisymétriques sur A

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Accueil » Math » Ensembles, relations et fonctions » Relations et fonctions » Rapports » Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois réflexives et antisymétriques

Crédits

Créé par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a créé cette calculatrice et 25+ autres calculatrices!

Vérifié par Nayana Phulfagar

Institut des analystes agréés et financiers de l'Inde Collège national (Collège national ICFAI), HUBLI

Nayana Phulfagar a validé cette calculatrice et 1500+ autres calculatrices!

< Rapports Calculatrices

Nombre de relations symétriques sur l'ensemble A

LaTeX Aller Nombre de relations symétriques sur l'ensemble A = 2^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A+1))/2)

Nombre de relations réflexives sur l'ensemble A

LaTeX Aller Nombre de relations réflexives sur l'ensemble A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))

Nombre de relations de l'ensemble A à l'ensemble B

LaTeX Aller Nombre de relations de A à B = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*Nombre d'éléments dans l'ensemble B)

Nombre de relations sur l'ensemble A

LaTeX Aller Nombre de relations sur A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A^2)

Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois réflexives et antisymétriques Formule

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Qu'est-ce qu'une Relation ?

Une relation en mathématiques est utilisée pour décrire une connexion entre les éléments de deux ensembles. Ils aident à mapper les éléments d'un ensemble (appelé le domaine) aux éléments d'un autre ensemble (appelé la plage) de sorte que les paires ordonnées résultantes soient de la forme (entrée, sortie). C'est un sous-ensemble du produit cartésien de deux ensembles. Supposons qu'il existe deux ensembles donnés par X et Y. Soit x ∈ X (x est un élément de l'ensemble X) et y ∈ Y. Alors le produit cartésien de X et Y, représenté par X × Y, est donné par la collection de toutes les paires ordonnées possibles (x, y). En d'autres termes, une relation indique que chaque entrée produira une ou plusieurs sorties.

Que sont les relations réflexives et antisymétriques ?

Une relation réflexive sur un ensemble est une relation binaire valable pour chaque élément de l'ensemble. En d'autres termes, une relation réflexive est une relation dans laquelle chaque élément est lié à lui-même, ce qui signifie pour tout x ∈ A, (x,x) ∈ R. Une relation est dite antisymétrique pour une relation binaire R sur un ensemble A, s'il n'y a pas de paire d'éléments distincts ou dissemblables de A, dont chacun est lié par R à l'autre. Formellement, la relation R est antisymétrique, en particulier si pour tout a et b dans A, si R(x, y) avec x ≠ y, alors R(y, x) ne doit pas être vraie, ou, de manière équivalente, si R( x, y) et R(y, x), alors x = y.

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