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Nombre de relations réflexives sur l'ensemble A Calculatrice

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Relations et fonctions Ensembles

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Rapports Les fonctions

✖Le nombre d'éléments dans l'ensemble A est le nombre total d'éléments présents dans l'ensemble fini donné A.ⓘ Nombre d'éléments dans l'ensemble A [n_(A)]

+10%

-10%

✖Le nombre de relations réflexives sur l'ensemble A est le nombre de relations binaires R sur un ensemble A dans lequel tous les éléments sont mappés sur eux-mêmes, ce qui signifie pour tout x ∈ A, (x,x) ∈ R.ⓘ Nombre de relations réflexives sur l'ensemble A [N_{Reflexive Relations}]

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Nombre de relations réflexives sur l'ensemble A Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Nombre de relations réflexives sur l'ensemble A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))
N_{Reflexive Relations} = 2^(n_(A)*(n_(A)-1))
Cette formule utilise 2 Variables

Variables utilisées

Nombre de relations réflexives sur l'ensemble A - Le nombre de relations réflexives sur l'ensemble A est le nombre de relations binaires R sur un ensemble A dans lequel tous les éléments sont mappés sur eux-mêmes, ce qui signifie pour tout x ∈ A, (x,x) ∈ R.
Nombre d'éléments dans l'ensemble A - Le nombre d'éléments dans l'ensemble A est le nombre total d'éléments présents dans l'ensemble fini donné A.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Nombre d'éléments dans l'ensemble A: 3 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

N_{Reflexive Relations} = 2^(n_(A)*(n_(A)-1)) --> 2^(3*(3-1))

Évaluer ... ...

N_{Reflexive Relations} = 64

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

64 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

64 <-- Nombre de relations réflexives sur l'ensemble A

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Accueil » Math » Ensembles, relations et fonctions » Relations et fonctions » Rapports » Nombre de relations réflexives sur l'ensemble A

Crédits

Créé par Pramod Singh

Institut indien de technologie (IIT), Guwahati

Pramod Singh a créé cette calculatrice et 10+ autres calculatrices!

Vérifié par Anirudh Singh

Institut national de technologie (LENTE), Jamshedpur

Anirudh Singh a validé cette calculatrice et 50+ autres calculatrices!

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Nombre de relations symétriques sur l'ensemble A

LaTeX Aller Nombre de relations symétriques sur l'ensemble A = 2^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A+1))/2)

Nombre de relations réflexives sur l'ensemble A

LaTeX Aller Nombre de relations réflexives sur l'ensemble A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))

Nombre de relations de l'ensemble A à l'ensemble B

LaTeX Aller Nombre de relations de A à B = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*Nombre d'éléments dans l'ensemble B)

Nombre de relations sur l'ensemble A

LaTeX Aller Nombre de relations sur A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A^2)

Nombre de relations réflexives sur l'ensemble A Formule

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Nombre de relations réflexives sur l'ensemble A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))
N_{Reflexive Relations} = 2^(n_(A)*(n_(A)-1))

Qu'est-ce qu'une Relation ?

Une relation en mathématiques est utilisée pour décrire une connexion entre les éléments de deux ensembles. Ils aident à mapper les éléments d'un ensemble (appelé le domaine) aux éléments d'un autre ensemble (appelé la plage) de sorte que les paires ordonnées résultantes soient de la forme (entrée, sortie). C'est un sous-ensemble du produit cartésien de deux ensembles. Supposons qu'il existe deux ensembles donnés par X et Y. Soit x ∈ X (x est un élément de l'ensemble X) et y ∈ Y. Alors le produit cartésien de X et Y, représenté par X × Y, est donné par la collection de toutes les paires ordonnées possibles (x, y). En d'autres termes, une relation indique que chaque entrée produira une ou plusieurs sorties.

Que sont les relations réflexives sur un ensemble ?

Une relation réflexive sur un ensemble est une relation binaire valable pour chaque élément de l'ensemble. En d'autres termes, une relation réflexive est une relation dans laquelle chaque élément est lié à lui-même. Par exemple, considérons l'ensemble A = {1, 2, 3}. La relation « est égal à » est réflexive sur A car tout élément de A est égal à lui-même. En d'autres termes, 1 = 1, 2 = 2 et 3 = 3. D'autre part, la relation "est inférieur à" n'est PAS réflexive sur A car tous les éléments ne sont pas inférieurs à eux-mêmes. Dans ce cas, 1 < 1, 2 < 2 et 3 < 3 sont tous de fausses déclarations.

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