PPCM de trois nombres

Nombre d'oscillations Calculatrice

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Système du second ordre Paramètres fondamentaux

✖Le temps de prise est le temps nécessaire pour qu'une réponse devienne stable.ⓘ Temps de prise [t_s]			+10% -10%
✖La fréquence naturelle amortie est une fréquence particulière à laquelle si une structure mécanique résonante est mise en mouvement et laissée à elle-même, elle continuera à osciller à une fréquence particulière.ⓘ Fréquence naturelle amortie [ω_d]			+10% -10%

✖Le nombre d'oscillations est la fréquence d'oscillation dans une unité de temps, par exemple en une seconde.ⓘ Nombre d'oscillations [n]

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Nombre d'oscillations Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Nombre d'oscillations = (Temps de prise*Fréquence naturelle amortie)/(2*pi)
n = (t_s*ω_d)/(2*pi)
Cette formule utilise 1 Constantes, 3 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilisées

Nombre d'oscillations - (Mesuré en Hertz) - Le nombre d'oscillations est la fréquence d'oscillation dans une unité de temps, par exemple en une seconde.
Temps de prise - (Mesuré en Deuxième) - Le temps de prise est le temps nécessaire pour qu'une réponse devienne stable.
Fréquence naturelle amortie - (Mesuré en Hertz) - La fréquence naturelle amortie est une fréquence particulière à laquelle si une structure mécanique résonante est mise en mouvement et laissée à elle-même, elle continuera à osciller à une fréquence particulière.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Temps de prise: 1.748 Deuxième --> 1.748 Deuxième Aucune conversion requise
Fréquence naturelle amortie: 22.88 Hertz --> 22.88 Hertz Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

n = (t_s*ω_d)/(2*pi) --> (1.748*22.88)/(2*pi)

Évaluer ... ...

n = 6.3652809912036

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

6.3652809912036 Hertz --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

6.3652809912036 ≈ 6.365281 Hertz <-- Nombre d'oscillations

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Akshada Kulkarni

Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni a créé cette calculatrice et 500+ autres calculatrices!

Vérifié par Équipe Softusvista

Bureau de Softusvista (Pune), Inde

Équipe Softusvista a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

< Système du second ordre Calculatrices

Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement

LaTeX Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))

Sous-dépassement du premier pic

LaTeX Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Dépassement du premier pic

LaTeX Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Temporisation

LaTeX Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation

< Système du second ordre Calculatrices

Dépassement du premier pic

LaTeX Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Temps de montée donné Fréquence propre amortie

LaTeX Aller Temps de montée = (pi-Déphasage)/Fréquence naturelle amortie

Temporisation

LaTeX Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation

Heure de pointe

LaTeX Aller Heure de pointe = pi/Fréquence naturelle amortie

< Conception du système de contrôle Calculatrices

Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement

LaTeX Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))

Sous-dépassement du premier pic

LaTeX Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Dépassement du premier pic

LaTeX Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Temporisation

LaTeX Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation

Nombre d'oscillations Formule

LaTeX Aller

Nombre d'oscillations = (Temps de prise*Fréquence naturelle amortie)/(2*pi)
n = (t_s*ω_d)/(2*pi)

Quel est le nombre d'oscillations?

Pour un mouvement périodique, le nombre d'oscillations est la fréquence par unité de temps. Un cycle est une oscillation complète. Une vibration peut être un événement unique ou multiple, alors que les oscillations sont généralement répétitives pendant un nombre important de cycles.

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