Nombre d'éléments dans l'union de trois ensembles A, B et C Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Nombre d'éléments dans l'union de A, B et C = Nombre d'éléments dans l'ensemble A+Nombre d'éléments dans l'ensemble B+Nombre d'éléments dans l'ensemble C-Nombre d'éléments à l'intersection de A et B-Nombre d'éléments à l'intersection de B et C-Nombre d'éléments à l'intersection de A et C+Nombre d'éléments à l'intersection de A, B et C
n(A∪B∪C) = n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(B∩C)-n(A∩C)+n(A∩B∩C)
Cette formule utilise 8 Variables
Variables utilisées
Nombre d'éléments dans l'union de A, B et C - Le nombre d'éléments dans l'union de A, B et C est le nombre total d'éléments présents dans au moins un des trois ensembles finis donnés A, B et C.
Nombre d'éléments dans l'ensemble A - Le nombre d'éléments dans l'ensemble A est le nombre total d'éléments présents dans l'ensemble fini donné A.
Nombre d'éléments dans l'ensemble B - Le nombre d'éléments dans l'ensemble B est le nombre total d'éléments présents dans l'ensemble fini donné B.
Nombre d'éléments dans l'ensemble C - Le nombre d'éléments dans l'ensemble C est le nombre total d'éléments présents dans l'ensemble fini donné C.
Nombre d'éléments à l'intersection de A et B - Le nombre d'éléments à l'intersection de A et B est le nombre total d'éléments communs présents dans les deux ensembles finis donnés A et B.
Nombre d'éléments à l'intersection de B et C - Le nombre d'éléments à l'intersection de B et C est le nombre total d'éléments communs présents dans les deux ensembles finis donnés B et C.
Nombre d'éléments à l'intersection de A et C - Le nombre d'éléments à l'intersection de A et C est le nombre total d'éléments communs présents dans les deux ensembles finis donnés A et C.
Nombre d'éléments à l'intersection de A, B et C - Le nombre d'éléments à l'intersection de A, B et C est le nombre total d'éléments communs présents dans tous les ensembles finis donnés A, B et C.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Nombre d'éléments dans l'ensemble A: 10 --> Aucune conversion requise
Nombre d'éléments dans l'ensemble B: 15 --> Aucune conversion requise
Nombre d'éléments dans l'ensemble C: 20 --> Aucune conversion requise
Nombre d'éléments à l'intersection de A et B: 6 --> Aucune conversion requise
Nombre d'éléments à l'intersection de B et C: 7 --> Aucune conversion requise
Nombre d'éléments à l'intersection de A et C: 8 --> Aucune conversion requise
Nombre d'éléments à l'intersection de A, B et C: 3 --> Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
n(A∪B∪C) = n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(B∩C)-n(A∩C)+n(A∩B∩C) --> 10+15+20-6-7-8+3
Évaluer ... ...
n(A∪B∪C) = 27
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
27 --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
27 <-- Nombre d'éléments dans l'union de A, B et C
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Nikita Kumari
L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore
Nikita Kumari a créé cette calculatrice et 25+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Nayana Phulfagar
Institut des analystes agréés et financiers de l'Inde Collège national (Collège national ICFAI), HUBLI
Nayana Phulfagar a validé cette calculatrice et 1500+ autres calculatrices!

Ensembles Calculatrices

Nombre d'éléments à l'intersection de deux ensembles A et B
​ LaTeX ​ Aller Nombre d'éléments à l'intersection de A et B = Nombre d'éléments dans l'ensemble A+Nombre d'éléments dans l'ensemble B-Nombre d'éléments dans l'union de A et B
Nombre d'éléments dans la différence symétrique de deux ensembles A et B
​ LaTeX ​ Aller Nombre d'éléments dans la différence symétrique de A et B = Nombre d'éléments dans l'union de A et B-Nombre d'éléments à l'intersection de A et B
Nombre d'éléments en différence de deux ensembles A et B
​ LaTeX ​ Aller Nombre d'éléments dans AB = Nombre d'éléments dans l'ensemble A-Nombre d'éléments à l'intersection de A et B
Nombre d'éléments dans l'ensemble de puissance de l'ensemble A
​ LaTeX ​ Aller Nombre d'éléments dans l'ensemble de puissance de A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A)

Nombre d'éléments dans l'union de trois ensembles A, B et C Formule

​LaTeX ​Aller
Nombre d'éléments dans l'union de A, B et C = Nombre d'éléments dans l'ensemble A+Nombre d'éléments dans l'ensemble B+Nombre d'éléments dans l'ensemble C-Nombre d'éléments à l'intersection de A et B-Nombre d'éléments à l'intersection de B et C-Nombre d'éléments à l'intersection de A et C+Nombre d'éléments à l'intersection de A, B et C
n(A∪B∪C) = n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(B∩C)-n(A∩C)+n(A∩B∩C)
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