Fréquence naturelle de chaque câble Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Fréquence naturelle = (Mode de vibration fondamental/(pi*Portée du câble))*sqrt(Tension du câble*[g]/Charge uniformément répartie)
ωn = (n/(pi*Lspan))*sqrt(T*[g]/q)
Cette formule utilise 2 Constantes, 1 Les fonctions, 5 Variables
Constantes utilisées
[g] - Accélération gravitationnelle sur Terre Valeur prise comme 9.80665
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Fréquence naturelle - (Mesuré en Hertz) - La fréquence naturelle est la fréquence à laquelle un système a tendance à osciller en l'absence de toute force motrice ou d'amortissement.
Mode de vibration fondamental - Le mode de vibration fondamental est une valeur intégrale indiquant le mode de vibration.
Portée du câble - (Mesuré en Mètre) - La portée du câble est la longueur totale du câble dans le sens horizontal.
Tension du câble - (Mesuré en Newton) - La tension du câble est la tension sur le câble ou la structure à un point particulier. (si des points aléatoires sont pris en compte).
Charge uniformément répartie - (Mesuré en Newton par mètre) - La charge uniformément répartie (UDL) est une charge qui est répartie ou répartie sur toute la région d'un élément dont l'amplitude de la charge reste uniforme sur tout l'élément.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Mode de vibration fondamental: 9.9 --> Aucune conversion requise
Portée du câble: 15 Mètre --> 15 Mètre Aucune conversion requise
Tension du câble: 600 Kilonewton --> 600000 Newton (Vérifiez la conversion ​ici)
Charge uniformément répartie: 10 Kilonewton par mètre --> 10000 Newton par mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
ωn = (n/(pi*Lspan))*sqrt(T*[g]/q) --> (9.9/(pi*15))*sqrt(600000*[g]/10000)
Évaluer ... ...
ωn = 5.0960071166705
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
5.0960071166705 Hertz --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
5.0960071166705 5.096007 Hertz <-- Fréquence naturelle
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Rithik Agrawal
Institut national de technologie du Karnataka (NITK), Surathkal
Rithik Agrawal a créé cette calculatrice et 1300+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par M Naveen
Institut national de technologie (LENTE), Warangal
M Naveen a validé cette calculatrice et 900+ autres calculatrices!

Systèmes de câbles Calculatrices

Mode de vibration fondamental étant donné la fréquence naturelle de chaque câble
​ LaTeX ​ Aller Mode de vibration fondamental = (Fréquence naturelle*pi*Portée du câble)/sqrt(Tension du câble)*sqrt(Charge uniformément répartie/[g])
Portée du câble compte tenu de la fréquence naturelle de chaque câble
​ LaTeX ​ Aller Portée du câble = (Mode de vibration fondamental/(pi*Fréquence naturelle))*sqrt(Tension du câble*([g]/Charge uniformément répartie))
Fréquence naturelle de chaque câble
​ LaTeX ​ Aller Fréquence naturelle = (Mode de vibration fondamental/(pi*Portée du câble))*sqrt(Tension du câble*[g]/Charge uniformément répartie)
Tension du câble en utilisant la fréquence naturelle de chaque câble
​ LaTeX ​ Aller Tension du câble = ((Fréquence naturelle*Portée du câble/Mode de vibration fondamental*pi)^2)*Charge uniformément répartie/[g]

Fréquence naturelle de chaque câble Formule

​LaTeX ​Aller
Fréquence naturelle = (Mode de vibration fondamental/(pi*Portée du câble))*sqrt(Tension du câble*[g]/Charge uniformément répartie)
ωn = (n/(pi*Lspan))*sqrt(T*[g]/q)

Quelle est la fréquence naturelle d'un système?

La fréquence propre, également appelée fréquence propre, est la fréquence à laquelle un système a tendance à osciller en l'absence de toute force motrice ou d'amortissement. Le modèle de mouvement d'un système oscillant à sa fréquence naturelle est appelé le mode normal (si toutes les parties du système se déplacent de manière sinusoïdale avec cette même fréquence).

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