Fréquence circulaire naturelle de l'arbre fixé aux deux extrémités et supportant une charge uniformément répartie Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Fréquence circulaire naturelle = sqrt((504*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4))
ωn = sqrt((504*E*Ishaft*g)/(w*Lshaft^4))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 6 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Fréquence circulaire naturelle - (Mesuré en Radian par seconde) - La fréquence circulaire naturelle est une mesure scalaire du taux de rotation.
Module d'Young - (Mesuré en Newton par mètre) - Le module d'Young est une propriété mécanique des substances solides élastiques linéaires. Il décrit la relation entre la contrainte longitudinale et la déformation longitudinale.
Moment d'inertie de l'arbre - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie de l'arbre peut être calculé en prenant la distance de chaque particule à l'axe de rotation.
Accélération due à la gravité - (Mesuré en Mètre / Carré Deuxième) - L'accélération due à la gravité est l'accélération gagnée par un objet en raison de la force gravitationnelle.
Charge par unité de longueur - La charge par unité de longueur est la charge répartie qui est répartie sur une surface ou une ligne.
Longueur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de l'arbre est la distance entre les deux extrémités de l'arbre.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Module d'Young: 15 Newton par mètre --> 15 Newton par mètre Aucune conversion requise
Moment d'inertie de l'arbre: 6 Kilogramme Mètre Carré --> 6 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise
Accélération due à la gravité: 9.8 Mètre / Carré Deuxième --> 9.8 Mètre / Carré Deuxième Aucune conversion requise
Charge par unité de longueur: 3 --> Aucune conversion requise
Longueur de l'arbre: 4500 Millimètre --> 4.5 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
ωn = sqrt((504*E*Ishaft*g)/(w*Lshaft^4)) --> sqrt((504*15*6*9.8)/(3*4.5^4))
Évaluer ... ...
ωn = 19.0092028827798
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
19.0092028827798 Radian par seconde --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
19.0092028827798 19.0092 Radian par seconde <-- Fréquence circulaire naturelle
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
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Vérifié par Mandale dipto
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati
Mandale dipto a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Fréquence propre des vibrations transversales libres d'un arbre fixé aux deux extrémités transportant une charge uniformément répartie Calculatrices

MI de l'arbre compte tenu de la déflexion statique pour un arbre fixe et une charge uniformément répartie
​ Aller Moment d'inertie de l'arbre = (Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(384*Module d'Young*Déviation statique)
Fréquence circulaire donnée par la déflexion statique (arbre fixe, charge uniformément répartie)
​ Aller Fréquence circulaire naturelle = (2*pi*0.571)/(sqrt(Déviation statique))
Fréquence naturelle donnée par la déflexion statique (arbre fixe, charge uniformément répartie)
​ Aller Fréquence = 0.571/(sqrt(Déviation statique))
Déflexion statique étant donné la fréquence naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie)
​ Aller Déviation statique = (0.571/Fréquence)^2

Fréquence circulaire naturelle de l'arbre fixé aux deux extrémités et supportant une charge uniformément répartie Formule

Fréquence circulaire naturelle = sqrt((504*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4))
ωn = sqrt((504*E*Ishaft*g)/(w*Lshaft^4))

Qu'est-ce qu'une définition d'onde transversale?

Onde transversale, mouvement dans lequel tous les points d'une onde oscillent le long de trajectoires perpendiculairement à la direction d'avance de l'onde. Les ondulations de surface sur l'eau, les ondes sismiques S (secondaires) et les ondes électromagnétiques (par exemple, radio et lumière) sont des exemples d'ondes transversales.

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