Fréquence circulaire naturelle de l'arbre fixé aux deux extrémités et supportant une charge uniformément répartie Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Fréquence circulaire naturelle = sqrt((504*Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4))
ωn = sqrt((504*E*Ishaft*g)/(w*Lshaft^4))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 6 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Fréquence circulaire naturelle - (Mesuré en Radian par seconde) - La fréquence circulaire naturelle est le nombre d'oscillations par unité de temps d'un système vibrant librement en mode transversal sans aucune force extérieure.
Module de Young - (Mesuré en Newton par mètre) - Le module de Young est une mesure de la rigidité d'un matériau solide et est utilisé pour calculer la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.
Moment d'inertie de l'arbre - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie de l'arbre est la mesure de la résistance d'un objet aux changements de sa rotation, influençant la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.
Accélération due à la gravité - (Mesuré en Mètre / Carré Deuxième) - L'accélération due à la gravité est le taux de changement de vitesse d'un objet sous l'influence de la force gravitationnelle, affectant la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.
Charge par unité de longueur - La charge par unité de longueur est la force par unité de longueur appliquée à un système, affectant sa fréquence naturelle de vibrations transversales libres.
Longueur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de l'arbre est la distance entre l'axe de rotation et le point d'amplitude de vibration maximale dans un arbre vibrant transversalement.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Module de Young: 15 Newton par mètre --> 15 Newton par mètre Aucune conversion requise
Moment d'inertie de l'arbre: 1.085522 Kilogramme Mètre Carré --> 1.085522 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise
Accélération due à la gravité: 9.8 Mètre / Carré Deuxième --> 9.8 Mètre / Carré Deuxième Aucune conversion requise
Charge par unité de longueur: 3 --> Aucune conversion requise
Longueur de l'arbre: 3.5 Mètre --> 3.5 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
ωn = sqrt((504*E*Ishaft*g)/(w*Lshaft^4)) --> sqrt((504*15*1.085522*9.8)/(3*3.5^4))
Évaluer ... ...
ωn = 13.3658485060139
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
13.3658485060139 Radian par seconde --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
13.3658485060139 13.36585 Radian par seconde <-- Fréquence circulaire naturelle
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
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Vérifié par Mandale dipto
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati
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Arbre fixé aux deux extrémités supportant une charge uniformément répartie Calculatrices

MI de l'arbre compte tenu de la déflexion statique pour un arbre fixe et une charge uniformément répartie
​ LaTeX ​ Aller Moment d'inertie de l'arbre = (Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(384*Module de Young*Déflexion statique)
Fréquence circulaire donnée par la déflexion statique (arbre fixe, charge uniformément répartie)
​ LaTeX ​ Aller Fréquence circulaire naturelle = (2*pi*0.571)/(sqrt(Déflexion statique))
Fréquence naturelle donnée par la déflexion statique (arbre fixe, charge uniformément répartie)
​ LaTeX ​ Aller Fréquence = 0.571/(sqrt(Déflexion statique))
Déflexion statique étant donné la fréquence naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie)
​ LaTeX ​ Aller Déflexion statique = (0.571/Fréquence)^2

Fréquence circulaire naturelle de l'arbre fixé aux deux extrémités et supportant une charge uniformément répartie Formule

​LaTeX ​Aller
Fréquence circulaire naturelle = sqrt((504*Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4))
ωn = sqrt((504*E*Ishaft*g)/(w*Lshaft^4))

Quelle est la définition d'une onde transversale ?

Onde transversale, mouvement dans lequel tous les points d'une onde oscillent le long de trajectoires perpendiculairement à la direction d'avance de l'onde. Les ondulations de surface sur l'eau, les ondes sismiques S (secondaires) et les ondes électromagnétiques (par exemple, radio et lumière) sont des exemples d'ondes transversales.

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