Moment d'inertie de l'arbre lorsque l'énergie de déformation stockée dans l'arbre est soumise à un moment de flexion Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Moment d'inertie de la zone = Moment de flexion^2*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Module d'élasticité*Énergie de contrainte)
I = Mb^2*L/(2*E*U)
Cette formule utilise 5 Variables
Variables utilisées
Moment d'inertie de la zone - (Mesuré en Compteur ^ 4) - Le moment d'inertie de surface est une propriété qui mesure la résistance d'un objet à la flexion et à la déflexion sous charge, cruciale pour l'analyse et la conception structurelles.
Moment de flexion - (Mesuré en Newton-mètre) - Le moment de flexion est le moment interne qui provoque la flexion d'une poutre, reflétant la répartition des forces sur sa longueur en ingénierie structurelle.
Longueur de la tige ou de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'une tige ou d'un arbre est la mesure de la distance entre une extrémité de la tige ou de l'arbre et l'autre, cruciale pour l'analyse structurelle.
Module d'élasticité - (Mesuré en Pascal) - Le module d'élasticité est une mesure de la rigidité d'un matériau, indiquant dans quelle mesure il se déforme sous contrainte par rapport à ses dimensions d'origine.
Énergie de contrainte - (Mesuré en Joule) - L'énergie de déformation est l'énergie stockée dans un matériau en raison de la déformation, qui peut être libérée lorsque le matériau revient à sa forme d'origine.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Moment de flexion: 55001 Newton Millimètre --> 55.001 Newton-mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Longueur de la tige ou de l'arbre: 1432.449 Millimètre --> 1.432449 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Module d'élasticité: 105548.9 Newton par millimètre carré --> 105548900000 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Énergie de contrainte: 37.13919 Joule --> 37.13919 Joule Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
I = Mb^2*L/(2*E*U) --> 55.001^2*1.432449/(2*105548900000*37.13919)
Évaluer ... ...
I = 5.5271875966204E-10
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
5.5271875966204E-10 Compteur ^ 4 -->552.71875966204 Millimètre ^ 4 (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
552.71875966204 552.7188 Millimètre ^ 4 <-- Moment d'inertie de la zone
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Kethavath Srinath
Université d'Osmania (OU), Hyderabad
Kethavath Srinath a créé cette calculatrice et 1000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Urvi Rathod
Collège d'ingénierie du gouvernement de Vishwakarma (VGEC), Ahmedabad
Urvi Rathod a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

Théorème de Castigliano pour la déflexion dans les structures complexes Calculatrices

Force appliquée sur la tige en fonction de l'énergie de déformation stockée dans la tige de tension
​ Aller Force axiale sur la poutre = sqrt(Énergie de contrainte*2*Section transversale de la tige*Module d'élasticité/Longueur de la tige ou de l'arbre)
Énergie de déformation stockée dans la tige de tension
​ Aller Énergie de contrainte = (Force axiale sur la poutre^2*Longueur de la tige ou de l'arbre)/(2*Section transversale de la tige*Module d'élasticité)
Module d'élasticité de la tige compte tenu de l'énergie de déformation stockée
​ Aller Module d'élasticité = Force axiale sur la poutre^2*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Section transversale de la tige*Énergie de contrainte)
Longueur de tige donnée Énergie de déformation stockée
​ Aller Longueur de la tige ou de l'arbre = Énergie de contrainte*2*Section transversale de la tige*Module d'élasticité/Force axiale sur la poutre^2

Moment d'inertie de l'arbre lorsque l'énergie de déformation stockée dans l'arbre est soumise à un moment de flexion Formule

​Aller
Moment d'inertie de la zone = Moment de flexion^2*Longueur de la tige ou de l'arbre/(2*Module d'élasticité*Énergie de contrainte)
I = Mb^2*L/(2*E*U)

Définir le moment d'inertie?

Le moment d'inertie, également connu sous le nom de moment d'inertie de masse, de masse angulaire ou, plus précisément, d'inertie de rotation, d'un corps rigide est une quantité qui détermine le couple nécessaire pour une accélération angulaire souhaitée autour d'un axe de rotation, semblable à la façon dont la masse détermine la force nécessaire pour une accélération souhaitée.

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