Moment d'inertie de la section en I compte tenu de la contrainte et de la force de cisaillement maximales Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Moment d'inertie de la zone de section = Effort de cisaillement sur une poutre/(Contrainte de cisaillement dans une poutre*Épaisseur de l'âme de la poutre)*((Largeur de la section de la poutre*(Profondeur extérieure de la section I^2-Profondeur intérieure de la section I^2))/8+(Épaisseur de l'âme de la poutre*Profondeur intérieure de la section I^2)/8)
I = Fs/(𝜏beam*b)*((B*(D^2-d^2))/8+(b*d^2)/8)
Cette formule utilise 7 Variables
Variables utilisées
Moment d'inertie de la zone de section - (Mesuré en Compteur ^ 4) - Le moment d'inertie de l'aire de la section est le deuxième moment de l'aire de la section autour de l'axe neutre.
Effort de cisaillement sur une poutre - (Mesuré en Newton) - La force de cisaillement sur une poutre est la force qui provoque une déformation de cisaillement dans le plan de cisaillement.
Contrainte de cisaillement dans une poutre - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de cisaillement dans une poutre est une force tendant à provoquer une déformation d'un matériau par glissement le long d'un ou de plusieurs plans parallèles à la contrainte imposée.
Épaisseur de l'âme de la poutre - (Mesuré en Mètre) - L'épaisseur de l'âme de la poutre est l'épaisseur de la pièce verticale qui relie les deux ailes.
Largeur de la section de la poutre - (Mesuré en Mètre) - La largeur de la section de la poutre est la largeur de la section transversale rectangulaire de la poutre parallèle à l'axe considéré.
Profondeur extérieure de la section I - (Mesuré en Mètre) - La profondeur extérieure de la section I est une mesure de distance, la distance entre les barres extérieures de la section I.
Profondeur intérieure de la section I - (Mesuré en Mètre) - La profondeur intérieure de la section en I est une mesure de distance, la distance entre les barres intérieures de la section en I.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Effort de cisaillement sur une poutre: 4.8 Kilonewton --> 4800 Newton (Vérifiez la conversion ​ici)
Contrainte de cisaillement dans une poutre: 6 Mégapascal --> 6000000 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Épaisseur de l'âme de la poutre: 7 Millimètre --> 0.007 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Largeur de la section de la poutre: 100 Millimètre --> 0.1 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Profondeur extérieure de la section I: 9000 Millimètre --> 9 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Profondeur intérieure de la section I: 450 Millimètre --> 0.45 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
I = Fs/(𝜏beam*b)*((B*(D^2-d^2))/8+(b*d^2)/8) --> 4800/(6000000*0.007)*((0.1*(9^2-0.45^2))/8+(0.007*0.45^2)/8)
Évaluer ... ...
I = 0.11544525
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
0.11544525 Compteur ^ 4 --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
0.11544525 0.115445 Compteur ^ 4 <-- Moment d'inertie de la zone de section
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

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Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
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Vérifié par Mandale dipto
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati
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Répartition des contraintes de cisaillement dans l'âme Calculatrices

Moment d'inertie de la section compte tenu de la contrainte de cisaillement à la jonction du haut de l'âme
​ LaTeX ​ Aller Moment d'inertie de la zone de section = (Effort de cisaillement sur une poutre*Largeur de la section de la poutre*(Profondeur extérieure de la section I^2-Profondeur intérieure de la section I^2))/(8*Contrainte de cisaillement dans une poutre*Épaisseur de l'âme de la poutre)
Largeur de la section compte tenu de la contrainte de cisaillement à la jonction du haut de l'âme
​ LaTeX ​ Aller Largeur de la section de la poutre = (Contrainte de cisaillement dans une poutre*8*Moment d'inertie de la zone de section*Épaisseur de l'âme de la poutre)/(Effort de cisaillement sur une poutre*(Profondeur extérieure de la section I^2-Profondeur intérieure de la section I^2))
Épaisseur de l'âme compte tenu de la contrainte de cisaillement à la jonction du haut de l'âme
​ LaTeX ​ Aller Épaisseur de l'âme de la poutre = (Effort de cisaillement sur une poutre*Largeur de la section de la poutre*(Profondeur extérieure de la section I^2-Profondeur intérieure de la section I^2))/(8*Moment d'inertie de la zone de section*Contrainte de cisaillement dans une poutre)
Force de cisaillement à la jonction du haut du Web
​ LaTeX ​ Aller Effort de cisaillement sur une poutre = (8*Moment d'inertie de la zone de section*Épaisseur de l'âme de la poutre*Contrainte de cisaillement dans une poutre)/(Largeur de la section de la poutre*(Profondeur extérieure de la section I^2-Profondeur intérieure de la section I^2))

Moment d'inertie de la section en I compte tenu de la contrainte et de la force de cisaillement maximales Formule

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Moment d'inertie de la zone de section = Effort de cisaillement sur une poutre/(Contrainte de cisaillement dans une poutre*Épaisseur de l'âme de la poutre)*((Largeur de la section de la poutre*(Profondeur extérieure de la section I^2-Profondeur intérieure de la section I^2))/8+(Épaisseur de l'âme de la poutre*Profondeur intérieure de la section I^2)/8)
I = Fs/(𝜏beam*b)*((B*(D^2-d^2))/8+(b*d^2)/8)

Qu'est-ce que la contrainte de cisaillement maximale ?

La contrainte de cisaillement maximale correspond à l'intensité de contrainte de cisaillement la plus élevée qui se produit dans un élément de structure lorsqu'il est soumis à des charges externes. La compréhension et le calcul de cette contrainte sont essentiels dans la conception technique, en particulier pour les poutres et autres éléments de structure, afin de garantir qu'ils peuvent résister en toute sécurité aux forces appliquées sans défaillance.

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