Moment d'inertie donné Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique Calculatrice

✖La charge excentrique sur une colonne fait référence à une charge appliquée à un point éloigné de l'axe centroïde de la section transversale de la colonne où la charge introduit à la fois une contrainte axiale et une contrainte de flexion.ⓘ Charge excentrique sur la colonne [P]			+10% -10%
✖Le module d'élasticité d'une colonne est une mesure de la rigidité d'un matériau. Il est défini comme le rapport entre la contrainte longitudinale et la déformation longitudinale dans la limite élastique d'un matériau.ⓘ Module d'élasticité de la colonne [ε_column]			+10% -10%
✖La déviation de l'extrémité libre d'une poutre fait référence au déplacement ou au mouvement de l'extrémité libre de la poutre par rapport à sa position d'origine en raison de charges appliquées ou d'une charge paralysante à l'extrémité libre.ⓘ Déflexion de l'extrémité libre [δ]			+10% -10%
✖L'excentricité d'une charge fait référence au décalage d'une charge par rapport au centre d'un élément structurel, tel qu'une poutre ou une colonne.ⓘ Excentricité de la charge [e_load]			+10% -10%
✖La longueur d'une colonne fait référence à la distance entre ses deux extrémités, généralement mesurée de la base au sommet, cruciale car elle influence la stabilité et la capacité de charge de la colonne.ⓘ Longueur de la colonne [L]			+10% -10%

✖Le moment d'inertie, également connu sous le nom d'inertie de rotation ou de masse angulaire, est une mesure de la résistance d'un objet aux changements de son mouvement de rotation autour d'un axe spécifique.ⓘ Moment d'inertie donné Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique [I]

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Moment d'inertie donné Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Moment d'inertie = Charge excentrique sur la colonne/(Module d'élasticité de la colonne*(((arcsec((Déflexion de l'extrémité libre/Excentricité de la charge)+1))/Longueur de la colonne)^2))
I = P/(ε_column*(((arcsec((δ/e_load)+1))/L)^2))
Cette formule utilise 2 Les fonctions, 6 Variables

Fonctions utilisées

sec - La sécante est une fonction trigonométrique définie par le rapport de l'hypoténuse au côté le plus court adjacent à un angle aigu (dans un triangle rectangle) ; l'inverse d'un cosinus., sec(Angle)
arcsec - Sécante trigonométrique inverse – Fonction unaire., arcsec(x)

Variables utilisées

Moment d'inertie - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie, également connu sous le nom d'inertie de rotation ou de masse angulaire, est une mesure de la résistance d'un objet aux changements de son mouvement de rotation autour d'un axe spécifique.
Charge excentrique sur la colonne - (Mesuré en Newton) - La charge excentrique sur une colonne fait référence à une charge appliquée à un point éloigné de l'axe centroïde de la section transversale de la colonne où la charge introduit à la fois une contrainte axiale et une contrainte de flexion.
Module d'élasticité de la colonne - (Mesuré en Pascal) - Le module d'élasticité d'une colonne est une mesure de la rigidité d'un matériau. Il est défini comme le rapport entre la contrainte longitudinale et la déformation longitudinale dans la limite élastique d'un matériau.
Déflexion de l'extrémité libre - (Mesuré en Mètre) - La déviation de l'extrémité libre d'une poutre fait référence au déplacement ou au mouvement de l'extrémité libre de la poutre par rapport à sa position d'origine en raison de charges appliquées ou d'une charge paralysante à l'extrémité libre.
Excentricité de la charge - (Mesuré en Mètre) - L'excentricité d'une charge fait référence au décalage d'une charge par rapport au centre d'un élément structurel, tel qu'une poutre ou une colonne.
Longueur de la colonne - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'une colonne fait référence à la distance entre ses deux extrémités, généralement mesurée de la base au sommet, cruciale car elle influence la stabilité et la capacité de charge de la colonne.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Charge excentrique sur la colonne: 40 Newton --> 40 Newton Aucune conversion requise
Module d'élasticité de la colonne: 2 Mégapascal --> 2000000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Déflexion de l'extrémité libre: 201.112 Millimètre --> 0.201112 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Excentricité de la charge: 2.5 Millimètre --> 0.0025 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Longueur de la colonne: 5000 Millimètre --> 5 Mètre (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

I = P/(ε_column*(((arcsec((δ/e_load)+1))/L)^2)) --> 40/(2000000*(((arcsec((0.201112/0.0025)+1))/5)^2))

Évaluer ... ...

I = 0.000205847923844933

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.000205847923844933 Kilogramme Mètre Carré --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.000205847923844933 ≈ 0.000206 Kilogramme Mètre Carré <-- Moment d'inertie

(Calcul effectué en 00.021 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Kethavath Srinath

Université d'Osmania (OU), Hyderabad

Kethavath Srinath a validé cette calculatrice et 1200+ autres calculatrices!

< Colonnes à charge excentrique Calculatrices

Module d'élasticité compte tenu de la déflexion à la section du poteau avec une charge excentrique

LaTeX Aller Module d'élasticité de la colonne = (Charge excentrique sur la colonne/(Moment d'inertie*(((acos(1-(Déflexion de la colonne/(Déflexion de l'extrémité libre+Excentricité de la charge))))/Distance entre l'extrémité fixe et le point de déviation)^2)))

Charge excentrique compte tenu de la déflexion à la section du poteau avec charge excentrique

LaTeX Aller Charge excentrique sur la colonne = (((acos(1-(Déflexion de la colonne/(Déflexion de l'extrémité libre+Excentricité de la charge))))/Distance entre l'extrémité fixe et le point de déviation)^2)*(Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)

Excentricité donnée Moment à la section de la colonne avec charge excentrique

LaTeX Aller Excentricité de la colonne = (Moment de force/Charge excentrique sur la colonne)-Déflexion de l'extrémité libre+Déflexion de la colonne

Moment à la section du poteau avec charge excentrique

LaTeX Aller Moment de force = Charge excentrique sur la colonne*(Déflexion de l'extrémité libre+Excentricité de la charge-Déflexion de la colonne)

Moment d'inertie donné Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique Formule

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Quel est l'exemple de chargement excentrique?

Des exemples d'activités de chargement excentrique incluent l'exécution d'un soulèvement du mollet du rebord d'un escalier, un exercice qui s'est avéré réduire le risque de blessures au tendon d'Achille. Un autre exemple est l'exercice de curl nordique, qui s'est avéré aider à réduire le risque de tensions ischio-jambiers.

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