Moment d'inertie donné Charge invalidante pour tout type de condition finale Calculatrice

✖La charge d'écrasement d'une colonne, également connue sous le nom de charge de flambage, est la charge de compression axiale maximale qu'une colonne peut supporter avant de se déformer ou de se rompre en raison d'une instabilité.ⓘ Charge de paralysie de la colonne [P_cr]			+10% -10%
✖La longueur effective d'une colonne est la longueur d'une colonne à extrémité articulée équivalente qui a la même capacité de charge que la colonne réelle considérée.ⓘ Longueur effective de la colonne [L_e]			+10% -10%
✖Le module d'élasticité d'une colonne, également connu sous le nom de module de Young, est une mesure de la rigidité d'un matériau qui quantifie la relation entre la contrainte et la déformation.ⓘ Module d'élasticité de la colonne [ε_c]			+10% -10%

✖Le moment d'inertie de la colonne est la mesure de la résistance d'un corps à une accélération angulaire autour d'un axe donné.ⓘ Moment d'inertie donné Charge invalidante pour tout type de condition finale [I]

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Moment d'inertie donné Charge invalidante pour tout type de condition finale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Colonne de moment d'inertie = (Charge de paralysie de la colonne*Longueur effective de la colonne^2)/(pi^2*Module d'élasticité de la colonne)
I = (P_cr*L_e^2)/(pi^2*ε_c)
Cette formule utilise 1 Constantes, 4 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilisées

Colonne de moment d'inertie - (Mesuré en Compteur ^ 4) - Le moment d'inertie de la colonne est la mesure de la résistance d'un corps à une accélération angulaire autour d'un axe donné.
Charge de paralysie de la colonne - (Mesuré en Newton) - La charge d'écrasement d'une colonne, également connue sous le nom de charge de flambage, est la charge de compression axiale maximale qu'une colonne peut supporter avant de se déformer ou de se rompre en raison d'une instabilité.
Longueur effective de la colonne - (Mesuré en Mètre) - La longueur effective d'une colonne est la longueur d'une colonne à extrémité articulée équivalente qui a la même capacité de charge que la colonne réelle considérée.
Module d'élasticité de la colonne - (Mesuré en Pascal) - Le module d'élasticité d'une colonne, également connu sous le nom de module de Young, est une mesure de la rigidité d'un matériau qui quantifie la relation entre la contrainte et la déformation.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Charge de paralysie de la colonne: 10000 Newton --> 10000 Newton Aucune conversion requise
Longueur effective de la colonne: 2500 Millimètre --> 2.5 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Module d'élasticité de la colonne: 10.56 Mégapascal --> 10560000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

I = (P_cr*L_e^2)/(pi^2*ε_c) --> (10000*2.5^2)/(pi^2*10560000)

Évaluer ... ...

I = 0.000599675566064973

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.000599675566064973 Compteur ^ 4 -->59967.5566064973 Centimètre ^ 4 (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

59967.5566064973 ≈ 59967.56 Centimètre ^ 4 <-- Colonne de moment d'inertie

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< Estimation de la longueur effective des colonnes Calculatrices

Longueur réelle donnée Rapport d'élancement

LaTeX Aller Longueur de la colonne = Rapport d'élancement*Plus petit rayon de giration de la colonne

Longueur réelle de la colonne donnée Longueur effective si une extrémité est fixe, l'autre est articulée

LaTeX Aller Longueur de la colonne = sqrt(2)*Longueur effective de la colonne

Longueur réelle de la colonne donnée Longueur effective si une extrémité est fixe, l'autre est libre

LaTeX Aller Longueur de la colonne = Longueur effective de la colonne/2

Longueur réelle du poteau donnée Longueur effective si les deux extrémités du poteau sont fixes

LaTeX Aller Longueur de la colonne = 2*Longueur effective de la colonne

< Module d'élasticité Calculatrices

Module d'élasticité de la colonne compte tenu de la contrainte invalidante

LaTeX Aller Module d'élasticité de la colonne = (Stress paralysant*Longueur effective de la colonne^2)/(pi^2*Plus petit rayon de giration de la colonne^2)

Module d'élasticité donné Charge invalidante pour tout type de condition finale

LaTeX Aller Module d'élasticité de la colonne = (Charge de paralysie de la colonne*Longueur effective de la colonne^2)/(pi^2*Colonne de moment d'inertie)

Moment d'inertie donné Charge invalidante pour tout type de condition finale

LaTeX Aller Colonne de moment d'inertie = (Charge de paralysie de la colonne*Longueur effective de la colonne^2)/(pi^2*Module d'élasticité de la colonne)

Moment d'inertie donné Charge invalidante pour tout type de condition finale Formule

LaTeX Aller

Colonne de moment d'inertie = (Charge de paralysie de la colonne*Longueur effective de la colonne^2)/(pi^2*Module d'élasticité de la colonne)
I = (P_cr*L_e^2)/(pi^2*ε_c)

Qu'entend-on par longueur effective d'une colonne et qui définit également le rapport d'élancement ?

La longueur effective de la colonne est la longueur d'une colonne équivalente du même matériau et de la même section transversale avec des extrémités articulées et ayant la valeur de la charge rédhibitoire égale à celle de la colonne donnée. Le plus petit rayon de giration est le rayon de giration où le moindre moment d'inertie est considéré.

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