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Moment d'inertie de l'arbre étant donné la déflexion statique étant donné la charge par unité de longueur Calculatrice

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Charge uniformément répartie agissant sur un arbre à appui simple Arbre fixé aux deux extrémités supportant une charge uniformément répartie Arbre général Arbre soumis à un certain nombre de charges ponctuelles

✖La charge par unité de longueur est la force par unité de longueur appliquée à un système, affectant sa fréquence naturelle de vibrations transversales libres.ⓘ Charge par unité de longueur [w]			+10% -10%
✖La longueur de l'arbre est la distance entre l'axe de rotation et le point d'amplitude de vibration maximale dans un arbre vibrant transversalement.ⓘ Longueur de l'arbre [L_shaft]			+10% -10%
✖Le module de Young est une mesure de la rigidité d'un matériau solide et est utilisé pour calculer la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.ⓘ Module de Young [E]			+10% -10%
✖La déflexion statique est le déplacement maximal d'un objet par rapport à sa position d'équilibre lors de vibrations transversales libres, indiquant sa flexibilité et sa rigidité.ⓘ Déflexion statique [δ]			+10% -10%

✖Le moment d'inertie de l'arbre est la mesure de la résistance d'un objet aux changements de sa rotation, influençant la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.ⓘ Moment d'inertie de l'arbre étant donné la déflexion statique étant donné la charge par unité de longueur [I_shaft]

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Moment d'inertie de l'arbre étant donné la déflexion statique étant donné la charge par unité de longueur Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Moment d'inertie de l'arbre = (5*Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(384*Module de Young*Déflexion statique)
I_shaft = (5*w*L_shaft^4)/(384*E*δ)
Cette formule utilise 5 Variables

Variables utilisées

Moment d'inertie de l'arbre - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie de l'arbre est la mesure de la résistance d'un objet aux changements de sa rotation, influençant la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.
Charge par unité de longueur - La charge par unité de longueur est la force par unité de longueur appliquée à un système, affectant sa fréquence naturelle de vibrations transversales libres.
Longueur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de l'arbre est la distance entre l'axe de rotation et le point d'amplitude de vibration maximale dans un arbre vibrant transversalement.
Module de Young - (Mesuré en Newton par mètre) - Le module de Young est une mesure de la rigidité d'un matériau solide et est utilisé pour calculer la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.
Déflexion statique - (Mesuré en Mètre) - La déflexion statique est le déplacement maximal d'un objet par rapport à sa position d'équilibre lors de vibrations transversales libres, indiquant sa flexibilité et sa rigidité.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Charge par unité de longueur: 3 --> Aucune conversion requise
Longueur de l'arbre: 3.5 Mètre --> 3.5 Mètre Aucune conversion requise
Module de Young: 15 Newton par mètre --> 15 Newton par mètre Aucune conversion requise
Déflexion statique: 0.072 Mètre --> 0.072 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

I_shaft = (5*w*L_shaft^4)/(384*E*δ) --> (5*3*3.5^4)/(384*15*0.072)

Évaluer ... ...

I_shaft = 5.42760778356481

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

5.42760778356481 Kilogramme Mètre Carré --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

5.42760778356481 ≈ 5.427608 Kilogramme Mètre Carré <-- Moment d'inertie de l'arbre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Mandale dipto

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati

Mandale dipto a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

< Charge uniformément répartie agissant sur un arbre à appui simple Calculatrices

Longueur de l'arbre compte tenu de la déviation statique

LaTeX Aller Longueur de l'arbre = ((Déflexion statique*384*Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre)/(5*Charge par unité de longueur))^(1/4)

Longueur de l'unité de charge uniformément répartie compte tenu de la déflexion statique

LaTeX Aller Charge par unité de longueur = (Déflexion statique*384*Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre)/(5*Longueur de l'arbre^4)

Fréquence circulaire donnée Déviation statique

LaTeX Aller Fréquence circulaire naturelle = 2*pi*0.5615/(sqrt(Déflexion statique))

Fréquence propre donnée Déviation statique

LaTeX Aller Fréquence = 0.5615/(sqrt(Déflexion statique))

Moment d'inertie de l'arbre étant donné la déflexion statique étant donné la charge par unité de longueur Formule

LaTeX Aller

Moment d'inertie de l'arbre = (5*Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(384*Module de Young*Déflexion statique)
I_shaft = (5*w*L_shaft^4)/(384*E*δ)

Qu'est-ce que la vibration transversale et longitudinale ?

La différence entre les ondes transversales et longitudinales est la direction dans laquelle les ondes tremblent. Si l'onde tremble perpendiculairement à la direction du mouvement, c'est une onde transversale, si elle tremble dans la direction du mouvement, alors c'est une onde longitudinale.

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