Moment d'inertie de la section circulaire compte tenu de la contrainte de cisaillement Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Moment d'inertie de la zone de section = (Effort de cisaillement sur une poutre*2/3*(Rayon de section circulaire^2-Distance de l'axe neutre^2)^(3/2))/(Contrainte de cisaillement dans une poutre*Largeur de la section de la poutre)
I = (Fs*2/3*(r^2-y^2)^(3/2))/(𝜏beam*B)
Cette formule utilise 6 Variables
Variables utilisées
Moment d'inertie de la zone de section - (Mesuré en Compteur ^ 4) - Le moment d'inertie de l'aire de section est une propriété géométrique qui quantifie la manière dont une aire de section transversale est distribuée par rapport à un axe.
Effort de cisaillement sur une poutre - (Mesuré en Newton) - La force de cisaillement sur une poutre est la force qui provoque une déformation de cisaillement dans le plan de cisaillement.
Rayon de section circulaire - (Mesuré en Mètre) - Le rayon d'une section circulaire est la distance entre le centre d'un cercle et n'importe quel point de sa limite. Il représente la taille caractéristique d'une section transversale circulaire dans diverses applications.
Distance de l'axe neutre - (Mesuré en Mètre) - La distance par rapport à l'axe neutre est la distance perpendiculaire entre un point d'un élément et l'axe neutre, c'est la ligne où l'élément ne subit aucune contrainte lorsque la poutre est soumise à une flexion.
Contrainte de cisaillement dans une poutre - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de cisaillement dans une poutre est une force tendant à provoquer une déformation d'un matériau par glissement le long d'un ou de plusieurs plans parallèles à la contrainte imposée.
Largeur de la section de la poutre - (Mesuré en Mètre) - La largeur de la section de la poutre est la largeur de la section transversale rectangulaire de la poutre parallèle à l'axe considéré.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Effort de cisaillement sur une poutre: 4.8 Kilonewton --> 4800 Newton (Vérifiez la conversion ​ici)
Rayon de section circulaire: 1200 Millimètre --> 1.2 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Distance de l'axe neutre: 5 Millimètre --> 0.005 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Contrainte de cisaillement dans une poutre: 6 Mégapascal --> 6000000 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Largeur de la section de la poutre: 100 Millimètre --> 0.1 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
I = (Fs*2/3*(r^2-y^2)^(3/2))/(𝜏beam*B) --> (4800*2/3*(1.2^2-0.005^2)^(3/2))/(6000000*0.1)
Évaluer ... ...
I = 0.00921576000104167
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
0.00921576000104167 Compteur ^ 4 --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
0.00921576000104167 0.009216 Compteur ^ 4 <-- Moment d'inertie de la zone de section
(Calcul effectué en 00.008 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
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Vérifié par Mandale dipto
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati
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Moment d'inertie Calculatrices

Moment d'inertie de la section circulaire compte tenu de la contrainte de cisaillement
​ LaTeX ​ Aller Moment d'inertie de la zone de section = (Effort de cisaillement sur une poutre*2/3*(Rayon de section circulaire^2-Distance de l'axe neutre^2)^(3/2))/(Contrainte de cisaillement dans une poutre*Largeur de la section de la poutre)
Moment d'inertie de la section circulaire compte tenu de la contrainte de cisaillement maximale
​ LaTeX ​ Aller Moment d'inertie de la zone de section = Effort de cisaillement sur une poutre/(3*Contrainte de cisaillement maximale sur la poutre)*Rayon de section circulaire^2
Moment de zone de la zone considérée autour de l'axe neutre
​ LaTeX ​ Aller Premier moment de la zone = 2/3*(Rayon de section circulaire^2-Distance de l'axe neutre^2)^(3/2)
Moment d'inertie de la section circulaire
​ LaTeX ​ Aller Moment d'inertie de la zone de section = pi/4*Rayon de section circulaire^4

Moment d'inertie de la section circulaire compte tenu de la contrainte de cisaillement Formule

​LaTeX ​Aller
Moment d'inertie de la zone de section = (Effort de cisaillement sur une poutre*2/3*(Rayon de section circulaire^2-Distance de l'axe neutre^2)^(3/2))/(Contrainte de cisaillement dans une poutre*Largeur de la section de la poutre)
I = (Fs*2/3*(r^2-y^2)^(3/2))/(𝜏beam*B)

Qu'est-ce que la contrainte et la déformation de cisaillement ?

Lorsqu'une force agit parallèlement à la surface d'un objet, elle exerce une contrainte de cisaillement. Considérons une tige sous tension uniaxiale. La tige s'allonge sous cette tension à une nouvelle longueur, et la déformation normale est un rapport de cette petite déformation à la longueur d'origine de la tige.

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