Module de rigidité de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale stockée dans l'arbre Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Module de rigidité de l'arbre = ((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*Moment d'inertie polaire de l'arbre)/(2*Énergie de contrainte dans le corps*(Rayon de l'arbre^2))
G = ((𝜏^2)*L*Jshaft)/(2*U*(rshaft^2))
Cette formule utilise 6 Variables
Variables utilisées
Module de rigidité de l'arbre - (Mesuré en Pascal) - Le module de rigidité de l'arbre est le coefficient élastique lorsqu'une force de cisaillement est appliquée entraînant une déformation latérale. Cela nous donne une mesure de la rigidité d'un corps.
Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre est une force tendant à provoquer la déformation d'un matériau par glissement le long d'un plan ou de plans parallèles à la contrainte imposée.
Longueur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de l'arbre est la distance entre les deux extrémités de l'arbre.
Moment d'inertie polaire de l'arbre - (Mesuré en Compteur ^ 4) - Le moment d'inertie polaire de l'arbre est la mesure de la résistance de l'objet à la torsion.
Énergie de contrainte dans le corps - (Mesuré en Joule) - L'énergie de déformation dans le corps est définie comme l'énergie stockée dans un corps en raison de la déformation.
Rayon de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon d'arbre est le rayon de l'arbre soumis à la torsion.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre: 4E-06 Mégapascal --> 4 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Longueur de l'arbre: 7000 Millimètre --> 7 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Moment d'inertie polaire de l'arbre: 10 Compteur ^ 4 --> 10 Compteur ^ 4 Aucune conversion requise
Énergie de contrainte dans le corps: 50 Kilojoule --> 50000 Joule (Vérifiez la conversion ​ici)
Rayon de l'arbre: 2000 Millimètre --> 2 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
G = ((𝜏^2)*L*Jshaft)/(2*U*(rshaft^2)) --> ((4^2)*7*10)/(2*50000*(2^2))
Évaluer ... ...
G = 0.0028
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
0.0028 Pascal -->2.8E-09 Mégapascal (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
2.8E-09 2.8E-9 Mégapascal <-- Module de rigidité de l'arbre
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Payal Priya
Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri
Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

Expression de l'énergie de déformation stockée dans un corps en raison de la torsion Calculatrices

Valeur du rayon 'r' compte tenu de la contrainte de cisaillement au rayon 'r' du centre
​ LaTeX ​ Aller Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre = (Contrainte de cisaillement au rayon 'r' de l'arbre*Rayon de l'arbre)/Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre
Rayon de l'arbre compte tenu de la contrainte de cisaillement au rayon r du centre
​ LaTeX ​ Aller Rayon de l'arbre = (Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre/Contrainte de cisaillement au rayon 'r' de l'arbre)*Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre
Module de rigidité compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement
​ LaTeX ​ Aller Module de rigidité de l'arbre = (Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*(Volume de l'arbre)/(2*Énergie de contrainte dans le corps)
Énergie de déformation de cisaillement
​ LaTeX ​ Aller Énergie de contrainte dans le corps = (Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*(Volume de l'arbre)/(2*Module de rigidité de l'arbre)

Module de rigidité de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale stockée dans l'arbre Formule

​LaTeX ​Aller
Module de rigidité de l'arbre = ((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*Moment d'inertie polaire de l'arbre)/(2*Énergie de contrainte dans le corps*(Rayon de l'arbre^2))
G = ((𝜏^2)*L*Jshaft)/(2*U*(rshaft^2))

L'énergie de déformation est-elle une propriété matérielle?

L'énergie de déformation (c'est-à-dire la quantité d'énergie potentielle stockée en raison de la déformation) est égale au travail dépensé pour déformer le matériau. L'énergie de déformation totale correspond à l'aire sous la courbe charge-déformation.

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