Module d'élasticité de la colonne compte tenu de la contrainte invalidante Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Module d'élasticité de la colonne = (Stress paralysant*Longueur effective de la colonne^2)/(pi^2*Plus petit rayon de giration de la colonne^2)
εc = (σcrippling*Le^2)/(pi^2*r^2)
Cette formule utilise 1 Constantes, 4 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Variables utilisées
Module d'élasticité de la colonne - (Mesuré en Pascal) - Le module d'élasticité d'une colonne, également connu sous le nom de module de Young, est une mesure de la rigidité d'un matériau qui quantifie la relation entre la contrainte et la déformation.
Stress paralysant - (Mesuré en Pascal) - La contrainte paralysante fait référence au niveau de contrainte auquel un élément structurel, tel qu'une colonne, subit une instabilité locale ou une défaillance due au flambement, particulièrement pertinent pour les colonnes à parois minces.
Longueur effective de la colonne - (Mesuré en Mètre) - La longueur effective d'une colonne est la longueur d'une colonne à extrémité articulée équivalente qui a la même capacité de charge que la colonne réelle considérée.
Plus petit rayon de giration de la colonne - (Mesuré en Mètre) - Le plus petit rayon de giration d'une colonne est un paramètre critique en ingénierie structurelle, représentant le plus petit rayon de giration parmi tous les axes possibles de la section transversale de la colonne.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Stress paralysant: 0.02 Mégapascal --> 20000 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Longueur effective de la colonne: 2500 Millimètre --> 2.5 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Plus petit rayon de giration de la colonne: 50 Millimètre --> 0.05 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
εc = (σcrippling*Le^2)/(pi^2*r^2) --> (20000*2.5^2)/(pi^2*0.05^2)
Évaluer ... ...
εc = 5066059.18211689
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
5066059.18211689 Pascal -->5.06605918211689 Mégapascal (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
5.06605918211689 5.066059 Mégapascal <-- Module d'élasticité de la colonne
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Rajat Vishwakarma
Institut universitaire de technologie RGPV (UIT - RGPV), Bhopal
Rajat Vishwakarma a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Estimation de la longueur effective des colonnes Calculatrices

Longueur réelle donnée Rapport d'élancement
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la colonne = Rapport d'élancement*Plus petit rayon de giration de la colonne
Longueur réelle de la colonne donnée Longueur effective si une extrémité est fixe, l'autre est articulée
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la colonne = sqrt(2)*Longueur effective de la colonne
Longueur réelle de la colonne donnée Longueur effective si une extrémité est fixe, l'autre est libre
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la colonne = Longueur effective de la colonne/2
Longueur réelle du poteau donnée Longueur effective si les deux extrémités du poteau sont fixes
​ LaTeX ​ Aller Longueur de la colonne = 2*Longueur effective de la colonne

Module d'élasticité Calculatrices

Module d'élasticité de la colonne compte tenu de la contrainte invalidante
​ LaTeX ​ Aller Module d'élasticité de la colonne = (Stress paralysant*Longueur effective de la colonne^2)/(pi^2*Plus petit rayon de giration de la colonne^2)
Module d'élasticité donné Charge invalidante pour tout type de condition finale
​ LaTeX ​ Aller Module d'élasticité de la colonne = (Charge de paralysie de la colonne*Longueur effective de la colonne^2)/(pi^2*Colonne de moment d'inertie)
Moment d'inertie donné Charge invalidante pour tout type de condition finale
​ LaTeX ​ Aller Colonne de moment d'inertie = (Charge de paralysie de la colonne*Longueur effective de la colonne^2)/(pi^2*Module d'élasticité de la colonne)

Module d'élasticité de la colonne compte tenu de la contrainte invalidante Formule

​LaTeX ​Aller
Module d'élasticité de la colonne = (Stress paralysant*Longueur effective de la colonne^2)/(pi^2*Plus petit rayon de giration de la colonne^2)
εc = (σcrippling*Le^2)/(pi^2*r^2)

Qu'entend-on par longueur effective d'une colonne et qui définit également le rapport d'élancement ?

La longueur effective de la colonne est la longueur d'une colonne équivalente du même matériau et de la même section transversale avec des extrémités articulées et ayant la valeur de la charge rédhibitoire égale à celle de la colonne donnée. Le plus petit rayon de giration est le rayon de giration où le moindre moment d'inertie est considéré.

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