Nombre minimum de dents sur le pignon pour éviter les interférences étant donné l'addendum du pignon Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Nombre de dents sur le pignon = (2*Addenda de Pinion)/(sqrt(1+Rapport de démultiplication*(Rapport de démultiplication+2)*(sin(Angle de pression de l'engrenage))^2)-1)
Zp = (2*Ap)/(sqrt(1+G*(G+2)*(sin(Φgear))^2)-1)
Cette formule utilise 2 Les fonctions, 4 Variables
Fonctions utilisées
sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Nombre de dents sur le pignon - Le nombre de dents sur le pignon est le nombre de dents sur le pignon.
Addenda de Pinion - (Mesuré en Mètre) - L'addendum du pignon est la hauteur à laquelle une dent d'un engrenage dépasse (à l'extérieur pour externe, ou à l'intérieur pour interne) le cercle primitif ou la ligne primitive standard.
Rapport de démultiplication - Le rapport de démultiplication est le rapport entre la vitesse de l'engrenage de sortie et la vitesse de l'engrenage d'entrée ou le rapport entre le nombre de dents de l'engrenage et celui du pignon.
Angle de pression de l'engrenage - (Mesuré en Radian) - L'angle de pression d'un engrenage, également connu sous le nom d'angle d'obliquité, est l'angle entre la face de la dent et la tangente de la roue dentée.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Addenda de Pinion: 22.5 Millimètre --> 0.0225 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Rapport de démultiplication: 3 --> Aucune conversion requise
Angle de pression de l'engrenage: 32 Degré --> 0.55850536063808 Radian (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
Zp = (2*Ap)/(sqrt(1+G*(G+2)*(sin(Φgear))^2)-1) --> (2*0.0225)/(sqrt(1+3*(3+2)*(sin(0.55850536063808))^2)-1)
Évaluer ... ...
Zp = 0.0350732824648497
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
0.0350732824648497 --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
0.0350732824648497 0.035073 <-- Nombre de dents sur le pignon
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
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Vérifié par Équipe Softusvista
Bureau de Softusvista (Pune), Inde
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Nombre minimum de dents Calculatrices

Nombre minimum de dents sur le pignon pour éviter les interférences
​ LaTeX ​ Aller Nombre minimum de dents sur le pignon = (2*Addenda de la roue)/(sqrt(1+Nombre de dents sur le pignon/Nombre de dents sur la roue*(Nombre de dents sur le pignon/Nombre de dents sur la roue+2)*(sin(Angle de pression de l'engrenage))^2)-1)
Nombre minimum de dents sur le pignon pour éviter les interférences étant donné l'addendum du pignon
​ LaTeX ​ Aller Nombre de dents sur le pignon = (2*Addenda de Pinion)/(sqrt(1+Rapport de démultiplication*(Rapport de démultiplication+2)*(sin(Angle de pression de l'engrenage))^2)-1)
Nombre minimum de dents sur le pignon pour éviter les interférences étant donné que le pignon et la roue ont des dents égales
​ LaTeX ​ Aller Nombre de dents sur le pignon = (2*Addenda de Pinion)/(sqrt(1+3*(sin(Angle de pression de l'engrenage))^2)-1)
Nombre minimum de dents sur le pignon de la crémaillère à développante pour éviter les interférences
​ LaTeX ​ Aller Nombre de dents sur le pignon = (2*Addenda de Rack)/(sin(Angle de pression de l'engrenage))^2

Nombre minimum de dents sur le pignon pour éviter les interférences étant donné l'addendum du pignon Formule

​LaTeX ​Aller
Nombre de dents sur le pignon = (2*Addenda de Pinion)/(sqrt(1+Rapport de démultiplication*(Rapport de démultiplication+2)*(sin(Angle de pression de l'engrenage))^2)-1)
Zp = (2*Ap)/(sqrt(1+G*(G+2)*(sin(Φgear))^2)-1)

Qu'entendez-vous par interférence dans les engrenages?

Lorsque deux engrenages sont en prise à un instant, il est possible d'accoupler une partie à développante avec une partie sans développante de l'engrenage d'accouplement. Ce phénomène est connu sous le nom d'« interférence » et se produit lorsque le nombre de dents sur le plus petit des deux engrenages en prise est inférieur au minimum requis.

Quelle est la loi de l'engrenage?

La normale commune au point de contact entre une paire de dents doit toujours passer par le point primitif. C'est la condition fondamentale qui doit être satisfaite lors de la conception des profils des dents des roues dentées. Elle est également connue sous le nom de loi de l'engrenage.

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