Nombre minimum de dents sur le pignon de la crémaillère à développante pour éviter les interférences Calculatrice

✖L'addendum de crémaillère est la hauteur à laquelle une dent d'un engrenage dépasse (à l'extérieur pour externe, ou à l'intérieur pour interne) le cercle primitif ou la ligne primitive standard.ⓘ Addenda de Rack [A_R]			+10% -10%
✖L'angle de pression d'un engrenage, également connu sous le nom d'angle d'obliquité, est l'angle entre la face de la dent et la tangente de la roue dentée.ⓘ Angle de pression de l'engrenage [Φ_gear]			+10% -10%

✖Le nombre de dents sur le pignon est le nombre de dents sur le pignon.ⓘ Nombre minimum de dents sur le pignon de la crémaillère à développante pour éviter les interférences [Z_p]

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Formule

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Nombre minimum de dents sur le pignon de la crémaillère à développante pour éviter les interférences

Formule

Z p = \frac{2 \cdot A R}{{(\sin (Φ gear))}^{2}}

Exemple

0.092588 = \frac{2 \cdot 13 mm}{{(\sin (32 °))}^{2}}

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Nombre minimum de dents sur le pignon de la crémaillère à développante pour éviter les interférences Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Nombre de dents sur le pignon = (2*Addenda de Rack)/(sin(Angle de pression de l'engrenage))^2
Z_p = (2*A_R)/(sin(Φ_gear))^2
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 3 Variables

Fonctions utilisées

sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)

Variables utilisées

Nombre de dents sur le pignon - Le nombre de dents sur le pignon est le nombre de dents sur le pignon.
Addenda de Rack - (Mesuré en Mètre) - L'addendum de crémaillère est la hauteur à laquelle une dent d'un engrenage dépasse (à l'extérieur pour externe, ou à l'intérieur pour interne) le cercle primitif ou la ligne primitive standard.
Angle de pression de l'engrenage - (Mesuré en Radian) - L'angle de pression d'un engrenage, également connu sous le nom d'angle d'obliquité, est l'angle entre la face de la dent et la tangente de la roue dentée.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Addenda de Rack: 13 Millimètre --> 0.013 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Angle de pression de l'engrenage: 32 Degré --> 0.55850536063808 Radian (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

Z_p = (2*A_R)/(sin(Φ_gear))^2 --> (2*0.013)/(sin(0.55850536063808))^2

Évaluer ... ...

Z_p = 0.0925878357258983

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.0925878357258983 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.0925878357258983 ≈ 0.092588 <-- Nombre de dents sur le pignon

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Équipe Softusvista

Bureau de Softusvista (Pune), Inde

Équipe Softusvista a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

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Nombre minimum de dents sur le pignon pour éviter les interférences

Aller Nombre minimum de dents sur le pignon = (2*Addenda de la roue)/(sqrt(1+Nombre de dents sur le pignon/Nombre de dents sur la roue*(Nombre de dents sur le pignon/Nombre de dents sur la roue+2)*(sin(Angle de pression de l'engrenage))^2)-1)

Nombre minimum de dents sur le pignon pour éviter les interférences étant donné l'addendum du pignon

Aller Nombre de dents sur le pignon = (2*Addenda de Pinion)/(sqrt(1+Rapport de démultiplication*(Rapport de démultiplication+2)*(sin(Angle de pression de l'engrenage))^2)-1)

Nombre minimum de dents sur le pignon pour éviter les interférences étant donné que le pignon et la roue ont des dents égales

Aller Nombre de dents sur le pignon = (2*Addenda de Pinion)/(sqrt(1+3*(sin(Angle de pression de l'engrenage))^2)-1)

Nombre minimum de dents sur le pignon de la crémaillère à développante pour éviter les interférences

Aller Nombre de dents sur le pignon = (2*Addenda de Rack)/(sin(Angle de pression de l'engrenage))^2

Nombre minimum de dents sur le pignon de la crémaillère à développante pour éviter les interférences Formule

Nombre de dents sur le pignon = (2*Addenda de Rack)/(sin(Angle de pression de l'engrenage))^2
Z_p = (2*A_R)/(sin(Φ_gear))^2

Qu'entendez-vous par interférence dans les engrenages?

Lorsque deux engrenages sont en prise à un instant, il est possible d'accoupler une partie à développante avec une partie sans développante de l'engrenage d'accouplement. Ce phénomène est connu sous le nom d'« interférence » et se produit lorsque le nombre de dents sur le plus petit des deux engrenages en prise est inférieur au minimum requis.

Quelle est la loi de l'engrenage?

La normale commune au point de contact entre une paire de dents doit toujours passer par le point primitif. C'est la condition fondamentale qui doit être satisfaite lors de la conception des profils des dents des roues dentées. Elle est également connue sous le nom de loi de l'engrenage.

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