Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre tronqué compte tenu du rapport surface / volume Calculatrice

✖SA:V de l'icosidodécaèdre tronqué est le rapport numérique de la surface totale d'un icosidodécaèdre tronqué au volume de l'icosidodécaèdre tronqué.ⓘ SA:V de l'icosidodécaèdre tronqué [R_A/V]

+10%

-10%

✖Le rayon médian de la sphère de l'icosidodécaèdre tronqué est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes de l'icosidodécaèdre tronqué deviennent une ligne tangente sur cette sphère.ⓘ Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre tronqué compte tenu du rapport surface / volume [r_m]

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Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre tronqué compte tenu du rapport surface / volume Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre tronqué = sqrt(30+(12*sqrt(5)))*(3*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5)))))/(SA:V de l'icosidodécaèdre tronqué*(19+(10*sqrt(5))))
r_m = sqrt(30+(12*sqrt(5)))*(3*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5)))))/(R_A/V*(19+(10*sqrt(5))))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre tronqué - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère de l'icosidodécaèdre tronqué est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes de l'icosidodécaèdre tronqué deviennent une ligne tangente sur cette sphère.
SA:V de l'icosidodécaèdre tronqué - (Mesuré en 1 par mètre) - SA:V de l'icosidodécaèdre tronqué est le rapport numérique de la surface totale d'un icosidodécaèdre tronqué au volume de l'icosidodécaèdre tronqué.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

SA:V de l'icosidodécaèdre tronqué: 0.1 1 par mètre --> 0.1 1 par mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_m = sqrt(30+(12*sqrt(5)))*(3*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5)))))/(R_A/V*(19+(10*sqrt(5)))) --> sqrt(30+(12*sqrt(5)))*(3*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5)))))/(0.1*(19+(10*sqrt(5))))

Évaluer ... ...

r_m = 31.7679688208861

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

31.7679688208861 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

31.7679688208861 ≈ 31.76797 Mètre <-- Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre tronqué

(Calcul effectué en 00.021 secondes)

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Crédits

Créé par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

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Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre tronqué compte tenu de la surface totale

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Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre tronqué étant donné le rayon de la circonférence

LaTeX Aller Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre tronqué = sqrt(30+(12*sqrt(5)))*Rayon de la circonférence de l'icosidodécaèdre tronqué/sqrt(31+(12*sqrt(5)))

Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre tronqué étant donné le volume

LaTeX Aller Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre tronqué = sqrt(30+(12*sqrt(5)))/2*(Volume d'icosidodécaèdre tronqué/(5*(19+(10*sqrt(5)))))^(1/3)

Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre tronqué

LaTeX Aller Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre tronqué = sqrt(30+(12*sqrt(5)))/2*Longueur d'arête de l'icosidodécaèdre tronqué

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Qu'est-ce qu'un icosidodécaèdre tronqué ?

En géométrie, l'icosidodécaèdre tronqué est un solide d'Archimède, l'un des treize solides convexes isogonaux non prismatiques construits par deux ou plusieurs types de faces polygonales régulières. Il a 62 faces dont 30 carrés, 20 hexagones réguliers et 12 décagones réguliers. Chaque sommet est identique de telle sorte qu'un carré, un hexagone et un décagone se rejoignent à chaque sommet. Il a le plus d'arêtes et de sommets de tous les solides platoniques et archimédiens, bien que le dodécaèdre adouci ait plus de faces. De tous les polyèdres vertex-transitifs, il occupe le plus grand pourcentage (89,80%) du volume d'une sphère dans laquelle il est inscrit, battant de très près le Snub Dodécaèdre (89,63%) et le Petit Rhombicosidodécaèdre (89,23%), et moins étroitement battant l'icosaèdre tronqué (86,74%).

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