Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre étant donné le rayon de la circonférence Calculatrice

✖Le rayon de la circonférence de l'icosaèdre est le rayon de la sphère qui contient l'icosaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence de l'icosaèdre [r_c]

+10%

-10%

✖Le rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre est défini comme le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes de l'icosaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.ⓘ Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre étant donné le rayon de la circonférence [r_m]

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Formule

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Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre étant donné le rayon de la circonférence

Formule

r m = (1 + \sqrt{5}) \cdot \frac{r c}{\sqrt{10 + (2 \cdot \sqrt{5})}}

Exemple

7.655857 m = (1 + \sqrt{5}) \cdot \frac{9 m}{\sqrt{10 + (2 \cdot \sqrt{5})}}

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Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre étant donné le rayon de la circonférence Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre = (1+sqrt(5))*Rayon de la circonférence de l'icosaèdre/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))
r_m = (1+sqrt(5))*r_c/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre est défini comme le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes de l'icosaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.
Rayon de la circonférence de l'icosaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence de l'icosaèdre est le rayon de la sphère qui contient l'icosaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la circonférence de l'icosaèdre: 9 Mètre --> 9 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_m = (1+sqrt(5))*r_c/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))) --> (1+sqrt(5))*9/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))

Évaluer ... ...

r_m = 7.65585727516836

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

7.65585727516836 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

7.65585727516836 ≈ 7.655857 Mètre <-- Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre

(Calcul effectué en 00.021 secondes)

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Crédits

Créé par Dhruv Walia

Institut indien de technologie, École indienne des mines, DHANBAD (IIT ISM), Dhanbad, Jharkhand

Dhruv Walia a créé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

Vérifié par Nayana Phulfagar

Institut des analystes agréés et financiers de l'Inde Collège national (Collège national ICFAI), HUBLI

Nayana Phulfagar a validé cette calculatrice et 1500+ autres calculatrices!

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Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre étant donné le rayon de la circonférence

Aller Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre = (1+sqrt(5))*Rayon de la circonférence de l'icosaèdre/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))

Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre étant donné le rayon de l'insphère

Aller Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre = (1+sqrt(5))*(3*Rayon de l'insphère de l'icosaèdre)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))

Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre étant donné la diagonale de l'espace

Aller Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre = (1+sqrt(5))/2*Diagonale spatiale de l'icosaèdre/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre

Aller Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre = (1+sqrt(5))/4*Longueur d'arête de l'icosaèdre

Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre étant donné le rayon de la circonférence Formule

Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre = (1+sqrt(5))*Rayon de la circonférence de l'icosaèdre/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))
r_m = (1+sqrt(5))*r_c/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))

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