Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale Calculatrice

✖La surface latérale du dodécaèdre est la quantité de plan entourée par toutes les surfaces latérales (c'est-à-dire que les faces supérieure et inférieure sont exclues) du dodécaèdre.ⓘ Surface latérale du dodécaèdre [LSA]

+10%

-10%

✖Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre est défini comme le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.ⓘ Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale [r_m]

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Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
r_m = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*LSA)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre est défini comme le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.
Surface latérale du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre carré) - La surface latérale du dodécaèdre est la quantité de plan entourée par toutes les surfaces latérales (c'est-à-dire que les faces supérieure et inférieure sont exclues) du dodécaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Surface latérale du dodécaèdre: 1750 Mètre carré --> 1750 Mètre carré Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_m = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*LSA)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5))))) --> (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*1750)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Évaluer ... ...

r_m = 13.202002876147

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

13.202002876147 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

13.202002876147 ≈ 13.202 Mètre <-- Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Nayana Phulfagar

Institut des analystes agréés et financiers de l'Inde Collège national (Collège national ICFAI), HUBLI

Nayana Phulfagar a validé cette calculatrice et 1500+ autres calculatrices!

< Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre Calculatrices

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu de la surface du visage

LaTeX Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*sqrt((4*Aire de la face du dodécaèdre)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre étant donné le volume

LaTeX Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre

LaTeX Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*Longueur d'arête du dodécaèdre

< Rayon du dodécaèdre Calculatrices

Circumsphère Rayon du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

LaTeX Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Rayon de l'insphère du dodécaèdre

LaTeX Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Longueur d'arête du dodécaèdre/2

Rayon de la circonférence du dodécaèdre

LaTeX Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longueur d'arête du dodécaèdre/4

Insphere Rayon du dodécaèdre donné Périmètre

LaTeX Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Périmètre du dodécaèdre/60

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale Formule

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Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
r_m = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*LSA)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

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