Un triangle rectangle isocèle est un triangle rectangle composé de deux côtés de même longueur. Ainsi, dans un triangle rectangle isocèle, les deux côtés et les deux angles aigus sont congrus. Puisqu'il s'agit d'un triangle rectangle, l'angle entre les deux jambes serait de 90 degrés et les jambes seraient évidemment perpendiculaires l'une à l'autre.
La médiane d'un triangle est une ligne tirée d'un des sommets jusqu'au milieu du côté opposé. Dans le cas d'un triangle rectangle, la médiane de l'hypoténuse a la propriété que sa longueur est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse.