Contrainte maximale pour le poteau avec charge excentrique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Contrainte maximale à la pointe de la fissure = (Charge excentrique sur la colonne/Section transversale de la colonne)+(((Charge excentrique sur la colonne*Excentricité de la colonne*sec(Longueur de colonne effective*sqrt(Charge excentrique sur la colonne/(Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie))))/2)/Module de section pour colonne)
σmax = (P/Asectional)+(((P*e*sec(le*sqrt(P/(εcolumn*I))))/2)/S)
Cette formule utilise 2 Les fonctions, 8 Variables
Fonctions utilisées
sec - La sécante est une fonction trigonométrique définie par le rapport de l'hypoténuse au côté le plus court adjacent à un angle aigu (dans un triangle rectangle) ; l'inverse d'un cosinus., sec(Angle)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Contrainte maximale à la pointe de la fissure - (Mesuré en Pascal) - La contrainte maximale à la pointe de la fissure fait référence à la concentration de contrainte la plus élevée qui se produit à l'extrémité d'une fissure dans un matériau.
Charge excentrique sur la colonne - (Mesuré en Newton) - La charge excentrique sur une colonne fait référence à une charge appliquée à un point éloigné de l'axe centroïde de la section transversale de la colonne où la charge introduit à la fois une contrainte axiale et une contrainte de flexion.
Section transversale de la colonne - (Mesuré en Mètre carré) - L'aire de la section transversale d'une colonne est l'aire de la forme que nous obtenons lorsque nous coupons la colonne perpendiculairement à sa longueur, aide à déterminer la capacité de la colonne à supporter des charges et à résister aux contraintes.
Excentricité de la colonne - (Mesuré en Mètre) - L'excentricité d'une colonne fait référence à la distance entre la ligne d'action de la charge appliquée et l'axe centroïde de la section transversale de la colonne.
Longueur de colonne effective - (Mesuré en Mètre) - Longueur effective de la colonne, qui représente souvent la longueur d'une colonne qui influence son comportement de flambement.
Module d'élasticité de la colonne - (Mesuré en Pascal) - Le module d'élasticité d'une colonne est une mesure de la rigidité d'un matériau. Il est défini comme le rapport entre la contrainte longitudinale et la déformation longitudinale dans la limite élastique d'un matériau.
Moment d'inertie - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie, également connu sous le nom d'inertie de rotation ou de masse angulaire, est une mesure de la résistance d'un objet aux changements de son mouvement de rotation autour d'un axe spécifique.
Module de section pour colonne - (Mesuré en Mètre cube) - Le module de section d'une colonne est une propriété géométrique d'une section transversale qui mesure la capacité d'une section à résister à la flexion et est crucial pour déterminer la contrainte de flexion dans les éléments structurels.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Charge excentrique sur la colonne: 40 Newton --> 40 Newton Aucune conversion requise
Section transversale de la colonne: 0.66671 Mètre carré --> 0.66671 Mètre carré Aucune conversion requise
Excentricité de la colonne: 15000 Millimètre --> 15 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Longueur de colonne effective: 200 Millimètre --> 0.2 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Module d'élasticité de la colonne: 2 Mégapascal --> 2000000 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Moment d'inertie: 0.000168 Kilogramme Mètre Carré --> 0.000168 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise
Module de section pour colonne: 13 Mètre cube --> 13 Mètre cube Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
σmax = (P/Asectional)+(((P*e*sec(le*sqrt(P/(εcolumn*I))))/2)/S) --> (40/0.66671)+(((40*15*sec(0.2*sqrt(40/(2000000*0.000168))))/2)/13)
Évaluer ... ...
σmax = 83.1280776148404
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
83.1280776148404 Pascal -->8.31280776148403E-05 Mégapascal (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
8.31280776148403E-05 8.3E-5 Mégapascal <-- Contrainte maximale à la pointe de la fissure
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Payal Priya
Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri
Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

Colonnes à charge excentrique Calculatrices

Module d'élasticité compte tenu de la déflexion à la section du poteau avec une charge excentrique
​ Aller Module d'élasticité de la colonne = (Charge excentrique sur la colonne/(Moment d'inertie*(((acos(1-(Déflexion de la colonne/(Déflexion de l'extrémité libre+Excentricité de la charge))))/Distance entre l'extrémité fixe et le point de déviation)^2)))
Charge excentrique compte tenu de la déflexion à la section du poteau avec charge excentrique
​ Aller Charge excentrique sur la colonne = (((acos(1-(Déflexion de la colonne/(Déflexion de l'extrémité libre+Excentricité de la charge))))/Distance entre l'extrémité fixe et le point de déviation)^2)*(Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)
Excentricité donnée Moment à la section de la colonne avec charge excentrique
​ Aller Excentricité de la colonne = (Moment de force/Charge excentrique sur la colonne)-Déflexion de l'extrémité libre+Déflexion de la colonne
Moment à la section du poteau avec charge excentrique
​ Aller Moment de force = Charge excentrique sur la colonne*(Déflexion de l'extrémité libre+Excentricité de la charge-Déflexion de la colonne)

Contrainte maximale pour le poteau avec charge excentrique Formule

​Aller
Contrainte maximale à la pointe de la fissure = (Charge excentrique sur la colonne/Section transversale de la colonne)+(((Charge excentrique sur la colonne*Excentricité de la colonne*sec(Longueur de colonne effective*sqrt(Charge excentrique sur la colonne/(Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie))))/2)/Module de section pour colonne)
σmax = (P/Asectional)+(((P*e*sec(le*sqrt(P/(εcolumn*I))))/2)/S)

Qu'est-ce que le flambage ou la charge paralysante?

La charge de flambement est la charge la plus élevée à laquelle la colonne se déformera. La charge paralysante est la charge maximale au-delà de cette charge, elle ne peut pas l'utiliser davantage, elle devient désactivée à utiliser.

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