Déplacement maximal des vibrations forcées avec un amortissement négligeable Calculatrice

✖La force statique est la force constante appliquée à un objet subissant des vibrations forcées amorties, affectant sa fréquence d'oscillations.ⓘ Force statique [F_x]			+10% -10%
✖La masse suspendue au ressort fait référence à l'objet attaché à un ressort qui provoque l'étirement ou la compression du ressort.ⓘ Messe suspendue au printemps [m]			+10% -10%
✖La fréquence naturelle est la fréquence à laquelle un système a tendance à osciller lorsqu'il n'est pas soumis à des forces externes.ⓘ Fréquence naturelle [ω_nat]			+10% -10%
✖La vitesse angulaire est le taux de variation du déplacement angulaire au fil du temps, décrivant la vitesse à laquelle un objet tourne autour d'un point ou d'un axe.ⓘ Vitesse angulaire [ω]			+10% -10%

✖Le déplacement maximal fait référence à la plus grande distance parcourue par un système vibrant par rapport à sa position d'équilibre pendant l'oscillation.ⓘ Déplacement maximal des vibrations forcées avec un amortissement négligeable [d_max]

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Déplacement maximal des vibrations forcées avec un amortissement négligeable Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Déplacement maximal = Force statique/(Messe suspendue au printemps*(Fréquence naturelle^2-Vitesse angulaire^2))
d_max = F_x/(m*(ω_nat^2-ω^2))
Cette formule utilise 5 Variables

Variables utilisées

Déplacement maximal - (Mesuré en Mètre) - Le déplacement maximal fait référence à la plus grande distance parcourue par un système vibrant par rapport à sa position d'équilibre pendant l'oscillation.
Force statique - (Mesuré en Newton) - La force statique est la force constante appliquée à un objet subissant des vibrations forcées amorties, affectant sa fréquence d'oscillations.
Messe suspendue au printemps - (Mesuré en Kilogramme) - La masse suspendue au ressort fait référence à l'objet attaché à un ressort qui provoque l'étirement ou la compression du ressort.
Fréquence naturelle - (Mesuré en Radian par seconde) - La fréquence naturelle est la fréquence à laquelle un système a tendance à osciller lorsqu'il n'est pas soumis à des forces externes.
Vitesse angulaire - (Mesuré en Radian par seconde) - La vitesse angulaire est le taux de variation du déplacement angulaire au fil du temps, décrivant la vitesse à laquelle un objet tourne autour d'un point ou d'un axe.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Force statique: 20 Newton --> 20 Newton Aucune conversion requise
Messe suspendue au printemps: 0.25 Kilogramme --> 0.25 Kilogramme Aucune conversion requise
Fréquence naturelle: 15.5757020883064 Radian par seconde --> 15.5757020883064 Radian par seconde Aucune conversion requise
Vitesse angulaire: 10 Radian par seconde --> 10 Radian par seconde Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

d_max = F_x/(m*(ω_nat^2-ω^2)) --> 20/(0.25*(15.5757020883064^2-10^2))

Évaluer ... ...

d_max = 0.560999999999999

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.560999999999999 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.560999999999999 ≈ 0.561 Mètre <-- Déplacement maximal

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Mandale dipto

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati

Mandale dipto a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

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Force statique utilisant le déplacement maximum ou l'amplitude de la vibration forcée

LaTeX Aller Force statique = Déplacement maximal*(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)^2-(Rigidité du ressort-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2)^2))

Force statique lorsque l'amortissement est négligeable

LaTeX Aller Force statique = Déplacement maximal*(Messe suspendue au printemps)*(Fréquence naturelle^2-Vitesse angulaire^2)

Déviation du système sous force statique

LaTeX Aller Déflexion sous l'effet d'une force statique = Force statique/Rigidité du ressort

Force statique

LaTeX Aller Force statique = Déflexion sous l'effet d'une force statique*Rigidité du ressort

Déplacement maximal des vibrations forcées avec un amortissement négligeable Formule

LaTeX Aller

Déplacement maximal = Force statique/(Messe suspendue au printemps*(Fréquence naturelle^2-Vitesse angulaire^2))
d_max = F_x/(m*(ω_nat^2-ω^2))

Qu'est-ce que l'amortissement ?

L'amortissement désigne la réduction des oscillations ou des vibrations dans un système mécanique en raison de la dissipation d'énergie. Il se produit lorsque de l'énergie est perdue par des mécanismes tels que le frottement, la résistance de l'air ou les propriétés internes des matériaux. L'amortissement joue un rôle crucial dans le contrôle de l'amplitude des vibrations, aidant à stabiliser les systèmes et à éviter les oscillations excessives. Il existe différents types d'amortissement, notamment le sous-amortissement, le suramortissement et l'amortissement critique, chacun affectant la rapidité avec laquelle un système revient à l'équilibre après avoir été perturbé.

Qu'est-ce que la vibration forcée?

Des vibrations forcées se produisent si un système est entraîné en permanence par une agence externe. Un exemple simple est la balançoire d'un enfant qui est poussée à chaque descente. Les systèmes soumis à SHM et entraînés par un forçage sinusoïdal présentent un intérêt particulier.

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