Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné l'énergie potentielle maximale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Déplacement maximal = sqrt((2*Énergie potentielle maximale)/Rigidité de la contrainte)
x = sqrt((2*PEmax)/sconstrain)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 3 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Déplacement maximal - (Mesuré en Mètre) - Le déplacement maximal est la distance la plus élevée parcourue par un objet par rapport à sa position moyenne lors de vibrations longitudinales libres à sa fréquence naturelle.
Énergie potentielle maximale - (Mesuré en Joule) - L'énergie potentielle maximale est l'énergie la plus élevée qu'un objet peut stocker lorsqu'il vibre librement à sa fréquence naturelle dans une direction longitudinale.
Rigidité de la contrainte - (Mesuré en Newton par mètre) - La rigidité d'une contrainte est la mesure de la rigidité d'une contrainte dans un système, affectant la fréquence naturelle des vibrations longitudinales libres.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Énergie potentielle maximale: 10.15625 Joule --> 10.15625 Joule Aucune conversion requise
Rigidité de la contrainte: 13 Newton par mètre --> 13 Newton par mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
x = sqrt((2*PEmax)/sconstrain) --> sqrt((2*10.15625)/13)
Évaluer ... ...
x = 1.25
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
1.25 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
1.25 Mètre <-- Déplacement maximal
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Payal Priya
Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri
Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

Méthode de Rayleigh Calculatrices

Vitesse à la position moyenne
​ LaTeX ​ Aller Vitesse = (Fréquence cumulée*Déplacement maximal)*cos(Fréquence cumulée*Durée totale du trajet)
Énergie cinétique maximale à la position moyenne
​ LaTeX ​ Aller Énergie cinétique maximale = (Charger*Fréquence cumulée^2*Déplacement maximal^2)/2
Énergie potentielle maximale à la position moyenne
​ LaTeX ​ Aller Énergie potentielle maximale = (Rigidité de la contrainte*Déplacement maximal^2)/2
Vitesse maximale à la position moyenne par la méthode de Rayleigh
​ LaTeX ​ Aller Vitesse maximale = Fréquence circulaire naturelle*Déplacement maximal

Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné l'énergie potentielle maximale Formule

​LaTeX ​Aller
Déplacement maximal = sqrt((2*Énergie potentielle maximale)/Rigidité de la contrainte)
x = sqrt((2*PEmax)/sconstrain)

Quelle est la méthode de Rayleigh dans l'analyse des vibrations?

Le quotient de Rayleigh représente une méthode rapide pour estimer la fréquence propre d'un système de vibration à plusieurs degrés de liberté, dans lequel la masse et les matrices de rigidité sont connues.

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