Déplacement maximal des vibrations forcées avec un amortissement négligeable Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Déplacement maximal = Force statique/(Messe suspendue au printemps*(Fréquence naturelle^2-Vitesse angulaire^2))
dmax = Fx/(m*(ωnat^2-ω^2))
Cette formule utilise 5 Variables
Variables utilisées
Déplacement maximal - (Mesuré en Mètre) - Le déplacement maximal fait référence à la plus grande distance parcourue par un système vibrant par rapport à sa position d'équilibre pendant l'oscillation.
Force statique - (Mesuré en Newton) - La force statique est la force constante appliquée à un objet subissant des vibrations forcées amorties, affectant sa fréquence d'oscillations.
Messe suspendue au printemps - (Mesuré en Kilogramme) - La masse suspendue au ressort fait référence à l'objet attaché à un ressort qui provoque l'étirement ou la compression du ressort.
Fréquence naturelle - (Mesuré en Radian par seconde) - La fréquence naturelle est la fréquence à laquelle un système a tendance à osciller lorsqu'il n'est pas soumis à des forces externes.
Vitesse angulaire - (Mesuré en Radian par seconde) - La vitesse angulaire est le taux de variation du déplacement angulaire au fil du temps, décrivant la vitesse à laquelle un objet tourne autour d'un point ou d'un axe.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Force statique: 20 Newton --> 20 Newton Aucune conversion requise
Messe suspendue au printemps: 0.25 Kilogramme --> 0.25 Kilogramme Aucune conversion requise
Fréquence naturelle: 15.5757020883064 Radian par seconde --> 15.5757020883064 Radian par seconde Aucune conversion requise
Vitesse angulaire: 10 Radian par seconde --> 10 Radian par seconde Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
dmax = Fx/(m*(ωnat^2-ω^2)) --> 20/(0.25*(15.5757020883064^2-10^2))
Évaluer ... ...
dmax = 0.560999999999999
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
0.560999999999999 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
0.560999999999999 0.561 Mètre <-- Déplacement maximal
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Mandale dipto
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati
Mandale dipto a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Fréquence des vibrations forcées sous amortissement Calculatrices

Force statique utilisant le déplacement maximum ou l'amplitude de la vibration forcée
​ LaTeX ​ Aller Force statique = Déplacement maximal*(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)^2-(Rigidité du ressort-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2)^2))
Force statique lorsque l'amortissement est négligeable
​ LaTeX ​ Aller Force statique = Déplacement maximal*(Messe suspendue au printemps)*(Fréquence naturelle^2-Vitesse angulaire^2)
Déviation du système sous force statique
​ LaTeX ​ Aller Déflexion sous l'effet d'une force statique = Force statique/Rigidité du ressort
Force statique
​ LaTeX ​ Aller Force statique = Déflexion sous l'effet d'une force statique*Rigidité du ressort

Déplacement maximal des vibrations forcées avec un amortissement négligeable Formule

​LaTeX ​Aller
Déplacement maximal = Force statique/(Messe suspendue au printemps*(Fréquence naturelle^2-Vitesse angulaire^2))
dmax = Fx/(m*(ωnat^2-ω^2))

Qu'est-ce que l'amortissement ?

L'amortissement désigne la réduction des oscillations ou des vibrations dans un système mécanique en raison de la dissipation d'énergie. Il se produit lorsque de l'énergie est perdue par des mécanismes tels que le frottement, la résistance de l'air ou les propriétés internes des matériaux. L'amortissement joue un rôle crucial dans le contrôle de l'amplitude des vibrations, aidant à stabiliser les systèmes et à éviter les oscillations excessives. Il existe différents types d'amortissement, notamment le sous-amortissement, le suramortissement et l'amortissement critique, chacun affectant la rapidité avec laquelle un système revient à l'équilibre après avoir été perturbé.

Qu'est-ce que la vibration forcée?

Des vibrations forcées se produisent si un système est entraîné en permanence par une agence externe. Un exemple simple est la balançoire d'un enfant qui est poussée à chaque descente. Les systèmes soumis à SHM et entraînés par un forçage sinusoïdal présentent un intérêt particulier.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!