Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné l'énergie cinétique maximale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Déplacement maximal = sqrt((2*Énergie cinétique maximale)/(Charger*Fréquence cumulée^2))
x = sqrt((2*KE)/(Wload*ωf^2))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 4 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Déplacement maximal - (Mesuré en Mètre) - Le déplacement maximal est la distance la plus élevée parcourue par un objet par rapport à sa position moyenne lors de vibrations longitudinales libres à sa fréquence naturelle.
Énergie cinétique maximale - (Mesuré en Joule) - L'énergie cinétique maximale est l'énergie la plus élevée qu'un objet peut atteindre lors de vibrations longitudinales libres, généralement observées à la fréquence naturelle d'oscillation.
Charger - (Mesuré en Kilogramme) - La charge est la force ou le poids appliqué à un objet ou à une structure, généralement mesuré en kilogrammes, affectant sa fréquence naturelle de vibrations longitudinales libres.
Fréquence cumulée - (Mesuré en Radian par seconde) - La fréquence cumulée est le total de toutes les fréquences jusqu'à une certaine valeur dans un ensemble de données, offrant un aperçu de la distribution des données.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Énergie cinétique maximale: 7910.156 Joule --> 7910.156 Joule Aucune conversion requise
Charger: 5 Kilogramme --> 5 Kilogramme Aucune conversion requise
Fréquence cumulée: 45 Radian par seconde --> 45 Radian par seconde Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
x = sqrt((2*KE)/(Wloadf^2)) --> sqrt((2*7910.156)/(5*45^2))
Évaluer ... ...
x = 1.24999998024691
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
1.24999998024691 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
1.24999998024691 1.25 Mètre <-- Déplacement maximal
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Payal Priya
Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri
Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

Méthode de Rayleigh Calculatrices

Vitesse à la position moyenne
​ LaTeX ​ Aller Vitesse = (Fréquence cumulée*Déplacement maximal)*cos(Fréquence cumulée*Durée totale du trajet)
Énergie cinétique maximale à la position moyenne
​ LaTeX ​ Aller Énergie cinétique maximale = (Charger*Fréquence cumulée^2*Déplacement maximal^2)/2
Énergie potentielle maximale à la position moyenne
​ LaTeX ​ Aller Énergie potentielle maximale = (Rigidité de la contrainte*Déplacement maximal^2)/2
Vitesse maximale à la position moyenne par la méthode de Rayleigh
​ LaTeX ​ Aller Vitesse maximale = Fréquence circulaire naturelle*Déplacement maximal

Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné l'énergie cinétique maximale Formule

​LaTeX ​Aller
Déplacement maximal = sqrt((2*Énergie cinétique maximale)/(Charger*Fréquence cumulée^2))
x = sqrt((2*KE)/(Wload*ωf^2))

Quelle est la méthode de Rayleigh dans l'analyse des vibrations?

Le quotient de Rayleigh représente une méthode rapide pour estimer la fréquence propre d'un système de vibration à plusieurs degrés de liberté, dans lequel la masse et les matrices de rigidité sont connues.

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