Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné le déplacement du corps par rapport à la position moyenne Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Déplacement maximal = Déplacement du corps/(sin(Fréquence circulaire naturelle*Durée totale du trajet))
x = sbody/(sin(ωn*ttotal))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 4 Variables
Fonctions utilisées
sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
Variables utilisées
Déplacement maximal - (Mesuré en Mètre) - Le déplacement maximal est la distance la plus élevée parcourue par un objet par rapport à sa position moyenne lors de vibrations longitudinales libres à sa fréquence naturelle.
Déplacement du corps - (Mesuré en Mètre) - Le déplacement d'un corps est la distance maximale parcourue par un objet à partir de sa position moyenne lors de vibrations longitudinales libres.
Fréquence circulaire naturelle - (Mesuré en Radian par seconde) - La fréquence circulaire naturelle est le nombre d'oscillations ou de cycles par unité de temps d'une vibration longitudinale libre dans un système mécanique.
Durée totale du trajet - (Mesuré en Deuxième) - Le temps total nécessaire est le temps nécessaire à un objet pour effectuer une vibration longitudinale libre sous fréquence naturelle sans aucune force externe.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Déplacement du corps: 0.75 Mètre --> 0.75 Mètre Aucune conversion requise
Fréquence circulaire naturelle: 21.00443027 Radian par seconde --> 21.00443027 Radian par seconde Aucune conversion requise
Durée totale du trajet: 79.9 Deuxième --> 79.9 Deuxième Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
x = sbody/(sin(ωn*ttotal)) --> 0.75/(sin(21.00443027*79.9))
Évaluer ... ...
x = 1.24999925457196
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
1.24999925457196 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
1.24999925457196 1.249999 Mètre <-- Déplacement maximal
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Payal Priya
Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri
Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

Méthode de Rayleigh Calculatrices

Vitesse à la position moyenne
​ LaTeX ​ Aller Vitesse = (Fréquence cumulée*Déplacement maximal)*cos(Fréquence cumulée*Durée totale du trajet)
Énergie cinétique maximale à la position moyenne
​ LaTeX ​ Aller Énergie cinétique maximale = (Charger*Fréquence cumulée^2*Déplacement maximal^2)/2
Énergie potentielle maximale à la position moyenne
​ LaTeX ​ Aller Énergie potentielle maximale = (Rigidité de la contrainte*Déplacement maximal^2)/2
Vitesse maximale à la position moyenne par la méthode de Rayleigh
​ LaTeX ​ Aller Vitesse maximale = Fréquence circulaire naturelle*Déplacement maximal

Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné le déplacement du corps par rapport à la position moyenne Formule

​LaTeX ​Aller
Déplacement maximal = Déplacement du corps/(sin(Fréquence circulaire naturelle*Durée totale du trajet))
x = sbody/(sin(ωn*ttotal))

Quelle est la méthode de Rayleigh dans l'analyse des vibrations?

Le quotient de Rayleigh représente une méthode rapide pour estimer la fréquence propre d'un système de vibration à plusieurs degrés de liberté, dans lequel la masse et les matrices de rigidité sont connues.

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