Déplacement maximal des vibrations forcées à la résonance Calculatrice

✖La déflexion sous force statique fait référence au déplacement ou à la déformation d'une structure ou d'un objet lorsqu'il est soumis à une force constante et immuable.ⓘ Déflexion sous l'effet d'une force statique [x_o]			+10% -10%
✖La rigidité d'un ressort est une mesure de sa résistance à la déformation lorsqu'une force est appliquée, elle quantifie dans quelle mesure le ressort se comprime ou s'étend en réponse à une charge donnée.ⓘ Rigidité du ressort [k]			+10% -10%
✖Le coefficient d'amortissement est une mesure du taux de décroissance des oscillations dans un système sous l'influence d'une force externe.ⓘ Coefficient d'amortissement [c]			+10% -10%
✖La fréquence circulaire naturelle est la fréquence à laquelle un système a tendance à osciller en l'absence de toute force extérieure.ⓘ Fréquence circulaire naturelle [ω_n]			+10% -10%

✖Le déplacement maximal fait référence à la plus grande distance parcourue par un système vibrant par rapport à sa position d'équilibre pendant l'oscillation.ⓘ Déplacement maximal des vibrations forcées à la résonance [d_max]

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Formule

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Déplacement maximal des vibrations forcées à la résonance

Formule

d max = x o \cdot \frac{k}{c \cdot ω n}

Exemple

0.56101 m = 0.3333333 m \cdot \frac{60 N/m}{5 Ns/m \cdot 7.13 rad/s}

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Déplacement maximal des vibrations forcées à la résonance Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Déplacement maximal = Déflexion sous l'effet d'une force statique*Rigidité du ressort/(Coefficient d'amortissement*Fréquence circulaire naturelle)
d_max = x_o*k/(c*ω_n)
Cette formule utilise 5 Variables

Variables utilisées

Déplacement maximal - (Mesuré en Mètre) - Le déplacement maximal fait référence à la plus grande distance parcourue par un système vibrant par rapport à sa position d'équilibre pendant l'oscillation.
Déflexion sous l'effet d'une force statique - (Mesuré en Mètre) - La déflexion sous force statique fait référence au déplacement ou à la déformation d'une structure ou d'un objet lorsqu'il est soumis à une force constante et immuable.
Rigidité du ressort - (Mesuré en Newton par mètre) - La rigidité d'un ressort est une mesure de sa résistance à la déformation lorsqu'une force est appliquée, elle quantifie dans quelle mesure le ressort se comprime ou s'étend en réponse à une charge donnée.
Coefficient d'amortissement - (Mesuré en Newton seconde par mètre) - Le coefficient d'amortissement est une mesure du taux de décroissance des oscillations dans un système sous l'influence d'une force externe.
Fréquence circulaire naturelle - (Mesuré en Radian par seconde) - La fréquence circulaire naturelle est la fréquence à laquelle un système a tendance à osciller en l'absence de toute force extérieure.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Déflexion sous l'effet d'une force statique: 0.3333333 Mètre --> 0.3333333 Mètre Aucune conversion requise
Rigidité du ressort: 60 Newton par mètre --> 60 Newton par mètre Aucune conversion requise
Coefficient d'amortissement: 5 Newton seconde par mètre --> 5 Newton seconde par mètre Aucune conversion requise
Fréquence circulaire naturelle: 7.13 Radian par seconde --> 7.13 Radian par seconde Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

d_max = x_o*k/(c*ω_n) --> 0.3333333*60/(5*7.13)

Évaluer ... ...

d_max = 0.561009761570828

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.561009761570828 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.561009761570828 ≈ 0.56101 Mètre <-- Déplacement maximal

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Mandale dipto

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati

Mandale dipto a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

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Force statique utilisant le déplacement maximum ou l'amplitude de la vibration forcée

Aller Force statique = Déplacement maximal*(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)^2-(Rigidité du ressort-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2)^2))

Force statique lorsque l'amortissement est négligeable

Aller Force statique = Déplacement maximal*(Messe suspendue au printemps)*(Fréquence naturelle^2-Vitesse angulaire^2)

Déviation du système sous force statique

Aller Déflexion sous l'effet d'une force statique = Force statique/Rigidité du ressort

Force statique

Aller Force statique = Déflexion sous l'effet d'une force statique*Rigidité du ressort

Déplacement maximal des vibrations forcées à la résonance Formule

Déplacement maximal = Déflexion sous l'effet d'une force statique*Rigidité du ressort/(Coefficient d'amortissement*Fréquence circulaire naturelle)
d_max = x_o*k/(c*ω_n)

Qu'est-ce qu'une vibration libre suramortie ?

Les vibrations libres suramorties se produisent dans un système où l'amortissement est si fort qu'il empêche le système d'osciller. Dans ce cas, lorsque le système est perturbé par rapport à sa position d'équilibre, il revient à l'équilibre sans subir de mouvement oscillatoire. Le retour à l'équilibre se produit lentement et le système peut prendre plus de temps à se stabiliser que les vibrations sous-amorties. Le suramortissement est généralement observé dans les systèmes à haute résistance, tels que les matériaux d'amortissement lourds ou les mécanismes conçus pour réduire les vibrations.

Qu'est-ce que la vibration forcée?

Des vibrations forcées se produisent si un système est entraîné en permanence par une agence externe. Un exemple simple est la balançoire d'un enfant qui est poussée à chaque descente. Les systèmes soumis à SHM et entraînés par un forçage sinusoïdal présentent un intérêt particulier.

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