Taux de diffusion de masse à travers un cylindre creux avec une limite solide Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Taux de diffusion de masse = (2*pi*Coefficient de diffusion lorsque A diffuse avec B*Longueur du cylindre*(Concentration massique du composant A dans le mélange 1-Concentration massique du composant A dans le mélange 2))/ln(Rayon extérieur du cylindre/Rayon intérieur du cylindre)
mr = (2*pi*Dab*l*(ρa1-ρa2))/ln(r2/r1)
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 7 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
ln - Le logarithme naturel, également connu sous le nom de logarithme de base e, est la fonction inverse de la fonction exponentielle naturelle., ln(Number)
Variables utilisées
Taux de diffusion de masse - (Mesuré en Kilogramme / seconde) - Le taux de diffusion massique est la constante de proportionnalité entre le flux molaire dû à la diffusion moléculaire et le gradient de concentration de l'espèce.
Coefficient de diffusion lorsque A diffuse avec B - (Mesuré en Mètre carré par seconde) - Coefficient de diffusion lorsque A diffuse avec B est la grandeur du flux molaire à travers une surface par gradient de concentration unitaire hors plan.
Longueur du cylindre - (Mesuré en Mètre) - La longueur du cylindre est la hauteur verticale du cylindre.
Concentration massique du composant A dans le mélange 1 - (Mesuré en Kilogramme par mètre cube) - La concentration massique du composant A dans le mélange 1 est la concentration du composant A par unité de volume dans le mélange 1.
Concentration massique du composant A dans le mélange 2 - (Mesuré en Kilogramme par mètre cube) - La concentration massique du composant A dans le mélange 2 est la concentration du composant A par unité de volume dans le mélange 2.
Rayon extérieur du cylindre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon extérieur du cylindre est une ligne droite allant du centre de la base du cylindre à la surface extérieure du cylindre.
Rayon intérieur du cylindre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon intérieur du cylindre est une ligne droite allant du centre de la base du cylindre à la surface intérieure du cylindre.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Coefficient de diffusion lorsque A diffuse avec B: 0.8 Mètre carré par seconde --> 0.8 Mètre carré par seconde Aucune conversion requise
Longueur du cylindre: 102 Mètre --> 102 Mètre Aucune conversion requise
Concentration massique du composant A dans le mélange 1: 40 Kilogramme par mètre cube --> 40 Kilogramme par mètre cube Aucune conversion requise
Concentration massique du composant A dans le mélange 2: 20 Kilogramme par mètre cube --> 20 Kilogramme par mètre cube Aucune conversion requise
Rayon extérieur du cylindre: 7.5 Mètre --> 7.5 Mètre Aucune conversion requise
Rayon intérieur du cylindre: 2.5 Mètre --> 2.5 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
mr = (2*pi*Dab*l*(ρa1a2))/ln(r2/r1) --> (2*pi*0.8*102*(40-20))/ln(7.5/2.5)
Évaluer ... ...
mr = 9333.73723112873
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
9333.73723112873 Kilogramme / seconde --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
9333.73723112873 9333.737 Kilogramme / seconde <-- Taux de diffusion de masse
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Nishan Poojary
Institut de technologie et de gestion Shri Madhwa Vadiraja (SMVITM), Udupi
Nishan Poojary a créé cette calculatrice et 500+ autres calculatrices!
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Vérifié par Sagar S Kulkarni
Collège d'ingénierie Dayananda Sagar (DSCE), Bengaluru
Sagar S Kulkarni a validé cette calculatrice et 200+ autres calculatrices!

Diffusion molaire Calculatrices

Flux molaire du composant diffusant A à B non diffusant basé sur la pression partielle de A
​ LaTeX ​ Aller Flux molaire du composant diffusant A = ((Coefficient de diffusion (DAB)*Pression totale du gaz)/([R]*Température du gaz*Épaisseur du film))*ln((Pression totale du gaz-Pression partielle du composant A en 2)/(Pression totale du gaz-Pression partielle du composant A en 1))
Flux molaire du composant diffusant A pour diffusion équimolaire avec B basé sur la fraction molaire de A
​ LaTeX ​ Aller Flux molaire du composant diffusant A = ((Coefficient de diffusion (DAB)*Pression totale du gaz)/([R]*Température du gaz*Épaisseur du film))*(Fraction molaire du composant A dans 1-Fraction molaire du composant A dans 2)
Flux molaire du composant diffusant A à B non diffusant basé sur les fractions molaires de A
​ LaTeX ​ Aller Flux molaire du composant diffusant A = ((Coefficient de diffusion (DAB)*Pression totale du gaz)/(Épaisseur du film))*ln((1-Fraction molaire du composant A dans 2)/(1-Fraction molaire du composant A dans 1))
Coefficient de transfert de masse convectif
​ LaTeX ​ Aller Coefficient de transfert de masse par convection = Flux massique du composant de diffusion A/(Concentration massique du composant A dans le mélange 1-Concentration massique du composant A dans le mélange 2)

Taux de diffusion de masse Calculatrices

Taux de diffusion de masse à travers un cylindre creux avec une limite solide
​ LaTeX ​ Aller Taux de diffusion de masse = (2*pi*Coefficient de diffusion lorsque A diffuse avec B*Longueur du cylindre*(Concentration massique du composant A dans le mélange 1-Concentration massique du composant A dans le mélange 2))/ln(Rayon extérieur du cylindre/Rayon intérieur du cylindre)
Taux de diffusion de masse à travers la sphère frontière solide
​ LaTeX ​ Aller Taux de diffusion de masse = (4*pi*Rayon intérieur*Rayon extérieur*Coefficient de diffusion lorsque A diffuse avec B*(Concentration massique du composant A dans le mélange 1-Concentration massique du composant A dans le mélange 2))/(Rayon extérieur-Rayon intérieur)
Taux de diffusion de masse à travers la plaque de délimitation solide
​ LaTeX ​ Aller Taux de diffusion de masse = (Coefficient de diffusion lorsque A diffuse avec B*(Concentration massique du composant A dans le mélange 1-Concentration massique du composant A dans le mélange 2)*Aire de la plaque limite solide)/Épaisseur de la plaque solide

Formules importantes en diffusion Calculatrices

Diffusivité par la méthode du tube de Stefan
​ LaTeX ​ Aller Coefficient de diffusion (DAB) = ([R]*Température du gaz*Log pression partielle moyenne de B*Densité du liquide*(Hauteur de la colonne 1^2-Hauteur de la colonne 2^2))/(2*Pression totale du gaz*Poids moléculaire A*(Pression partielle du composant A en 1-Pression partielle du composant A sur 2)*Temps de diffusion)
Diffusivité par la méthode de l'ampoule jumelle
​ LaTeX ​ Aller Coefficient de diffusion (DAB) = ((Longueur du tube/(Zone de section transversale intérieure*Temps de diffusion))*(ln(Pression totale du gaz/(Pression partielle du composant A en 1-Pression partielle du composant A sur 2))))/((1/Volume de gaz 1)+(1/Volume de gaz 2))
Fuller-Schettler-Giddings pour la diffusivité en phase gazeuse binaire
​ LaTeX ​ Aller Coefficient de diffusion (DAB) = ((1.0133*(10^(-7))*(Température du gaz^1.75))/(Pression totale du gaz*(((Volume de diffusion atomique total A^(1/3))+(Volume de diffusion atomique total B^(1/3)))^2)))*(((1/Poids moléculaire A)+(1/Poids moléculaire B))^(1/2))
Équation de Chapman Enskog pour la diffusivité en phase gazeuse
​ LaTeX ​ Aller Coefficient de diffusion (DAB) = (1.858*(10^(-7))*(Température du gaz^(3/2))*(((1/Poids moléculaire A)+(1/Poids moléculaire B))^(1/2)))/(Pression totale du gaz*Paramètre de longueur caractéristique^2*Intégrale de collision)

Taux de diffusion de masse à travers un cylindre creux avec une limite solide Formule

​LaTeX ​Aller
Taux de diffusion de masse = (2*pi*Coefficient de diffusion lorsque A diffuse avec B*Longueur du cylindre*(Concentration massique du composant A dans le mélange 1-Concentration massique du composant A dans le mélange 2))/ln(Rayon extérieur du cylindre/Rayon intérieur du cylindre)
mr = (2*pi*Dab*l*(ρa1-ρa2))/ln(r2/r1)

Qu'est-ce que la diffusion molaire?

La diffusion moléculaire, souvent simplement appelée diffusion, est le mouvement thermique de toutes les particules (liquides ou gazeuses) à des températures supérieures au zéro absolu. La vitesse de ce mouvement est fonction de la température, de la viscosité du fluide et de la taille (masse) des particules. La diffusion explique le flux net de molécules d'une région de concentration plus élevée vers une région de concentration plus faible. Une fois que les concentrations sont égales, les molécules continuent à se déplacer, mais comme il n'y a pas de gradient de concentration, le processus de diffusion moléculaire a cessé et est plutôt régi par le processus d'autodiffusion, provenant du mouvement aléatoire des molécules. Le résultat de la diffusion est un mélange progressif de matière de sorte que la distribution des molécules soit uniforme. Puisque les molécules sont toujours en mouvement, mais qu'un équilibre a été établi, le résultat final de la diffusion moléculaire est appelé «équilibre dynamique».

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