Taux de diffusion de masse à travers un cylindre creux avec une limite solide Calculatrice

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✖Coefficient de diffusion lorsque A diffuse avec B est la grandeur du flux molaire à travers une surface par gradient de concentration unitaire hors plan.ⓘ Coefficient de diffusion lorsque A diffuse avec B [D_ab]			+10% -10%
✖La longueur du cylindre est la hauteur verticale du cylindre.ⓘ Longueur du cylindre [l]			+10% -10%
✖La concentration massique du composant A dans le mélange 1 est la concentration du composant A par unité de volume dans le mélange 1.ⓘ Concentration massique du composant A dans le mélange 1 [ρ_a1]			+10% -10%
✖La concentration massique du composant A dans le mélange 2 est la concentration du composant A par unité de volume dans le mélange 2.ⓘ Concentration massique du composant A dans le mélange 2 [ρ_a2]			+10% -10%
✖Le rayon extérieur du cylindre est une ligne droite allant du centre de la base du cylindre à la surface extérieure du cylindre.ⓘ Rayon extérieur du cylindre [r₂]			+10% -10%
✖Le rayon intérieur du cylindre est une ligne droite allant du centre de la base du cylindre à la surface intérieure du cylindre.ⓘ Rayon intérieur du cylindre [r₁]			+10% -10%

✖Le taux de diffusion massique est la constante de proportionnalité entre le flux molaire dû à la diffusion moléculaire et le gradient de concentration de l'espèce.ⓘ Taux de diffusion de masse à travers un cylindre creux avec une limite solide [m_r]

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Formule

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Taux de diffusion de masse à travers un cylindre creux avec une limite solide

Formule

m r = \frac{2 \cdot π \cdot D ab \cdot l \cdot (ρ a1 - ρ a2)}{\ln (\frac{r 2}{r 1})}

Exemple

9333.737 kg/s = \frac{2 \cdot π \cdot 0.8 m²/s \cdot 102 m \cdot (40 kg/m³ - 20 kg/m³)}{\ln (\frac{7.5 m}{2.5 m})}

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Taux de diffusion de masse à travers un cylindre creux avec une limite solide Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Taux de diffusion de masse = (2*pi*Coefficient de diffusion lorsque A diffuse avec B*Longueur du cylindre*(Concentration massique du composant A dans le mélange 1-Concentration massique du composant A dans le mélange 2))/ln(Rayon extérieur du cylindre/Rayon intérieur du cylindre)
m_r = (2*pi*D_ab*l*(ρ_a1-ρ_a2))/ln(r₂/r₁)
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 7 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

ln - Le logarithme népérien, également appelé logarithme en base e, est la fonction inverse de la fonction exponentielle naturelle., ln(Number)

Variables utilisées

Taux de diffusion de masse - (Mesuré en Kilogramme / seconde) - Le taux de diffusion massique est la constante de proportionnalité entre le flux molaire dû à la diffusion moléculaire et le gradient de concentration de l'espèce.
Coefficient de diffusion lorsque A diffuse avec B - (Mesuré en Mètre carré par seconde) - Coefficient de diffusion lorsque A diffuse avec B est la grandeur du flux molaire à travers une surface par gradient de concentration unitaire hors plan.
Longueur du cylindre - (Mesuré en Mètre) - La longueur du cylindre est la hauteur verticale du cylindre.
Concentration massique du composant A dans le mélange 1 - (Mesuré en Kilogramme par mètre cube) - La concentration massique du composant A dans le mélange 1 est la concentration du composant A par unité de volume dans le mélange 1.
Concentration massique du composant A dans le mélange 2 - (Mesuré en Kilogramme par mètre cube) - La concentration massique du composant A dans le mélange 2 est la concentration du composant A par unité de volume dans le mélange 2.
Rayon extérieur du cylindre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon extérieur du cylindre est une ligne droite allant du centre de la base du cylindre à la surface extérieure du cylindre.
Rayon intérieur du cylindre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon intérieur du cylindre est une ligne droite allant du centre de la base du cylindre à la surface intérieure du cylindre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Coefficient de diffusion lorsque A diffuse avec B: 0.8 Mètre carré par seconde --> 0.8 Mètre carré par seconde Aucune conversion requise
Longueur du cylindre: 102 Mètre --> 102 Mètre Aucune conversion requise
Concentration massique du composant A dans le mélange 1: 40 Kilogramme par mètre cube --> 40 Kilogramme par mètre cube Aucune conversion requise
Concentration massique du composant A dans le mélange 2: 20 Kilogramme par mètre cube --> 20 Kilogramme par mètre cube Aucune conversion requise
Rayon extérieur du cylindre: 7.5 Mètre --> 7.5 Mètre Aucune conversion requise
Rayon intérieur du cylindre: 2.5 Mètre --> 2.5 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

m_r = (2*pi*D_ab*l*(ρ_a1-ρ_a2))/ln(r₂/r₁) --> (2*pi*0.8*102*(40-20))/ln(7.5/2.5)

Évaluer ... ...

m_r = 9333.73723112873

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

9333.73723112873 Kilogramme / seconde --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

9333.73723112873 ≈ 9333.737 Kilogramme / seconde <-- Taux de diffusion de masse

(Calcul effectué en 00.021 secondes)

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Crédits

Créé par Nishan Poojary

Institut de technologie et de gestion Shri Madhwa Vadiraja (SMVITM), Udupi

Nishan Poojary a créé cette calculatrice et 500+ autres calculatrices!

Vérifié par Sagar S Kulkarni

Collège d'ingénierie Dayananda Sagar (DSCE), Bengaluru

Sagar S Kulkarni a validé cette calculatrice et 200+ autres calculatrices!

< Diffusion molaire Calculatrices

Flux molaire du composant diffusant A à B non diffusant basé sur la pression partielle de A

Aller Flux molaire du composant diffusant A = ((Coefficient de diffusion (DAB)*Pression totale du gaz)/([R]*Température du gaz*Épaisseur du film))*ln((Pression totale du gaz-Pression partielle du composant A en 2)/(Pression totale du gaz-Pression partielle du composant A en 1))

Flux molaire du composant diffusant A pour diffusion équimolaire avec B basé sur la fraction molaire de A

Aller Flux molaire du composant diffusant A = ((Coefficient de diffusion (DAB)*Pression totale du gaz)/([R]*Température du gaz*Épaisseur du film))*(Fraction molaire du composant A dans 1-Fraction molaire du composant A dans 2)

Flux molaire du composant diffusant A à B non diffusant basé sur les fractions molaires de A

Aller Flux molaire du composant diffusant A = ((Coefficient de diffusion (DAB)*Pression totale du gaz)/(Épaisseur du film))*ln((1-Fraction molaire du composant A dans 2)/(1-Fraction molaire du composant A dans 1))

Coefficient de transfert de masse convectif

Aller Coefficient de transfert de masse par convection = Flux massique du composant de diffusion A/(Concentration massique du composant A dans le mélange 1-Concentration massique du composant A dans le mélange 2)

< Taux de diffusion de masse Calculatrices

Taux de diffusion de masse à travers un cylindre creux avec une limite solide

Aller Taux de diffusion de masse = (2*pi*Coefficient de diffusion lorsque A diffuse avec B*Longueur du cylindre*(Concentration massique du composant A dans le mélange 1-Concentration massique du composant A dans le mélange 2))/ln(Rayon extérieur du cylindre/Rayon intérieur du cylindre)

Taux de diffusion de masse à travers la sphère frontière solide

Aller Taux de diffusion de masse = (4*pi*Rayon intérieur*Rayon extérieur*Coefficient de diffusion lorsque A diffuse avec B*(Concentration massique du composant A dans le mélange 1-Concentration massique du composant A dans le mélange 2))/(Rayon extérieur-Rayon intérieur)

Taux de diffusion de masse à travers la plaque de délimitation solide

Aller Taux de diffusion de masse = (Coefficient de diffusion lorsque A diffuse avec B*(Concentration massique du composant A dans le mélange 1-Concentration massique du composant A dans le mélange 2)*Aire de la plaque limite solide)/Épaisseur de la plaque solide

< Formules importantes en diffusion Calculatrices

Diffusivité par la méthode du tube de Stefan

Aller Coefficient de diffusion (DAB) = ([R]*Température du gaz*Log pression partielle moyenne de B*Densité du liquide*(Hauteur de la colonne 1^2-Hauteur de la colonne 2^2))/(2*Pression totale du gaz*Poids moléculaire A*(Pression partielle du composant A en 1-Pression partielle du composant A sur 2)*Temps de diffusion)

Diffusivité par la méthode de l'ampoule jumelle

Aller Coefficient de diffusion (DAB) = ((Longueur du tube/(Zone de section transversale intérieure*Temps de diffusion))*(ln(Pression totale du gaz/(Pression partielle du composant A en 1-Pression partielle du composant A sur 2))))/((1/Volume de gaz 1)+(1/Volume de gaz 2))

Fuller-Schettler-Giddings pour la diffusivité en phase gazeuse binaire

Aller Coefficient de diffusion (DAB) = ((1.0133*(10^(-7))*(Température du gaz^1.75))/(Pression totale du gaz*(((Volume de diffusion atomique total A^(1/3))+(Volume de diffusion atomique total B^(1/3)))^2)))*(((1/Poids moléculaire A)+(1/Poids moléculaire B))^(1/2))

Équation de Chapman Enskog pour la diffusivité en phase gazeuse

Aller Coefficient de diffusion (DAB) = (1.858*(10^(-7))*(Température du gaz^(3/2))*(((1/Poids moléculaire A)+(1/Poids moléculaire B))^(1/2)))/(Pression totale du gaz*Paramètre de longueur caractéristique^2*Intégrale de collision)

Taux de diffusion de masse à travers un cylindre creux avec une limite solide Formule

Qu'est-ce que la diffusion molaire?

La diffusion moléculaire, souvent simplement appelée diffusion, est le mouvement thermique de toutes les particules (liquides ou gazeuses) à des températures supérieures au zéro absolu. La vitesse de ce mouvement est fonction de la température, de la viscosité du fluide et de la taille (masse) des particules. La diffusion explique le flux net de molécules d'une région de concentration plus élevée vers une région de concentration plus faible. Une fois que les concentrations sont égales, les molécules continuent à se déplacer, mais comme il n'y a pas de gradient de concentration, le processus de diffusion moléculaire a cessé et est plutôt régi par le processus d'autodiffusion, provenant du mouvement aléatoire des molécules. Le résultat de la diffusion est un mélange progressif de matière de sorte que la distribution des molécules soit uniforme. Puisque les molécules sont toujours en mouvement, mais qu'un équilibre a été établi, le résultat final de la diffusion moléculaire est appelé «équilibre dynamique».

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