Constante de Madelung utilisant l'énergie totale de l'ion en fonction de l'interaction répulsive Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Constante de Madelung = ((Énergie totale d'ion dans un cristal ionique-Interaction répulsive entre les ions)*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/(-(Charge^2)*([Charge-e]^2))
M = ((Etot-E)*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)/(-(q^2)*([Charge-e]^2))
Cette formule utilise 3 Constantes, 5 Variables
Constantes utilisées
[Permitivity-vacuum] - Permittivité du vide Valeur prise comme 8.85E-12
[Charge-e] - Charge d'électron Valeur prise comme 1.60217662E-19
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Variables utilisées
Constante de Madelung - La constante de Madelung est utilisée pour déterminer le potentiel électrostatique d'un seul ion dans un cristal en rapprochant les ions par des charges ponctuelles.
Énergie totale d'ion dans un cristal ionique - (Mesuré en Joule) - L'énergie totale de l'ion dans un cristal ionique dans le réseau est la somme de l'énergie de Madelung et de l'énergie potentielle répulsive.
Interaction répulsive entre les ions - (Mesuré en Joule) - L'interaction répulsive entre les ions est entre les atomes agit sur une très courte distance, mais est très grande lorsque les distances sont courtes.
Distance d'approche la plus proche - (Mesuré en Mètre) - La distance d'approche la plus proche est la distance à laquelle une particule alpha se rapproche du noyau.
Charge - (Mesuré en Coulomb) - Une charge est la propriété fondamentale des formes de matière qui présentent une attraction ou une répulsion électrostatique en présence d'une autre matière.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Énergie totale d'ion dans un cristal ionique: 7.02E-23 Joule --> 7.02E-23 Joule Aucune conversion requise
Interaction répulsive entre les ions: 5.93E-21 Joule --> 5.93E-21 Joule Aucune conversion requise
Distance d'approche la plus proche: 60 Angstrom --> 6E-09 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Charge: 0.3 Coulomb --> 0.3 Coulomb Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
M = ((Etot-E)*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)/(-(q^2)*([Charge-e]^2)) --> ((7.02E-23-5.93E-21)*4*pi*[Permitivity-vacuum]*6E-09)/(-(0.3^2)*([Charge-e]^2))
Évaluer ... ...
M = 1.69248134010118
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
1.69248134010118 --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
1.69248134010118 1.692481 <-- Constante de Madelung
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Prerana Bakli
Université d'Hawaï à Mānoa (UH Manoa), Hawaï, États-Unis
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Vérifié par Akshada Kulkarni
Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana
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Constante de Madelung Calculatrices

Constante de Madelung utilisant l'équation de Born-Mayer
​ LaTeX ​ Aller Constante de Madelung = (-Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/([Avaga-no]*Charge de cation*Charge d'anion*([Charge-e]^2)*(1-(Constante en fonction de la compressibilité/Distance d'approche la plus proche)))
Constante de Madelung utilisant l'équation de Born Lande
​ LaTeX ​ Aller Constante de Madelung = (-Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/((1-(1/Exposant né))*([Charge-e]^2)*[Avaga-no]*Charge de cation*Charge d'anion)
Constante de Madelung donnée Constante d'interaction répulsive
​ LaTeX ​ Aller Constante de Madelung = (Constante d'interaction répulsive donnée M*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Exposant né)/((Charge^2)*([Charge-e]^2)*(Distance d'approche la plus proche^(Exposant né-1)))
Constante de Madelung utilisant l'approximation de Kapustinskii
​ LaTeX ​ Aller Constante de Madelung = 0.88*Nombre d'ions

Constante de Madelung utilisant l'énergie totale de l'ion en fonction de l'interaction répulsive Formule

​LaTeX ​Aller
Constante de Madelung = ((Énergie totale d'ion dans un cristal ionique-Interaction répulsive entre les ions)*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/(-(Charge^2)*([Charge-e]^2))
M = ((Etot-E)*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)/(-(q^2)*([Charge-e]^2))

Qu'est-ce que l'équation de Born-Landé?

L'équation de Born-Landé est un moyen de calculer l'énergie de réseau d'un composé ionique cristallin. En 1918, Max Born et Alfred Landé ont proposé que l'énergie du réseau puisse être dérivée du potentiel électrostatique du réseau ionique et d'un terme d'énergie potentielle répulsive. Le réseau ionique est modélisé comme un assemblage de sphères élastiques dures qui sont comprimées ensemble par l'attraction mutuelle des charges électrostatiques sur les ions. Ils atteignent la distance d'équilibre observée en raison d'une répulsion d'équilibrage à courte distance.

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