Énergie Madelung utilisant l'énergie totale de l'ion à distance donnée Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Énergie Madelung = Énergie totale d'ion dans un cristal ionique-(Constante d'interaction répulsive donnée M/(Distance d'approche la plus proche^Exposant né))
EM = Etot-(BM/(r0^nborn))
Cette formule utilise 5 Variables
Variables utilisées
Énergie Madelung - (Mesuré en Joule) - L'énergie Madelung pour un réseau simple composé d'ions de charge égale et opposée dans un rapport 1: 1 est la somme des interactions entre un ion et tous les autres ions du réseau.
Énergie totale d'ion dans un cristal ionique - (Mesuré en Joule) - L'énergie totale de l'ion dans un cristal ionique dans le réseau est la somme de l'énergie de Madelung et de l'énergie potentielle répulsive.
Constante d'interaction répulsive donnée M - La constante d'interaction répulsive étant donnée M, (où M = constante de Madelung) est la constante échelonnant la force de l'interaction répulsive.
Distance d'approche la plus proche - (Mesuré en Mètre) - La distance d'approche la plus proche est la distance à laquelle une particule alpha se rapproche du noyau.
Exposant né - L'exposant de Born est un nombre compris entre 5 et 12, déterminé expérimentalement en mesurant la compressibilité du solide, ou dérivé théoriquement.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Énergie totale d'ion dans un cristal ionique: 7.02E-23 Joule --> 7.02E-23 Joule Aucune conversion requise
Constante d'interaction répulsive donnée M: 4.1E-29 --> Aucune conversion requise
Distance d'approche la plus proche: 60 Angstrom --> 6E-09 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Exposant né: 0.9926 --> Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
EM = Etot-(BM/(r0^nborn)) --> 7.02E-23-(4.1E-29/(6E-09^0.9926))
Évaluer ... ...
EM = -5.8698612831808E-21
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
-5.8698612831808E-21 Joule --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
-5.8698612831808E-21 -5.9E-21 Joule <-- Énergie Madelung
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Prerana Bakli
Université d'Hawaï à Mānoa (UH Manoa), Hawaï, États-Unis
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Vérifié par Akshada Kulkarni
Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana
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Constante de Madelung Calculatrices

Constante de Madelung utilisant l'équation de Born-Mayer
​ LaTeX ​ Aller Constante de Madelung = (-Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/([Avaga-no]*Charge de cation*Charge d'anion*([Charge-e]^2)*(1-(Constante en fonction de la compressibilité/Distance d'approche la plus proche)))
Constante de Madelung utilisant l'équation de Born Lande
​ LaTeX ​ Aller Constante de Madelung = (-Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/((1-(1/Exposant né))*([Charge-e]^2)*[Avaga-no]*Charge de cation*Charge d'anion)
Constante de Madelung donnée Constante d'interaction répulsive
​ LaTeX ​ Aller Constante de Madelung = (Constante d'interaction répulsive donnée M*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Exposant né)/((Charge^2)*([Charge-e]^2)*(Distance d'approche la plus proche^(Exposant né-1)))
Constante de Madelung utilisant l'approximation de Kapustinskii
​ LaTeX ​ Aller Constante de Madelung = 0.88*Nombre d'ions

Énergie Madelung utilisant l'énergie totale de l'ion à distance donnée Formule

​LaTeX ​Aller
Énergie Madelung = Énergie totale d'ion dans un cristal ionique-(Constante d'interaction répulsive donnée M/(Distance d'approche la plus proche^Exposant né))
EM = Etot-(BM/(r0^nborn))

Qu'est-ce que l'équation de Born-Landé?

L'équation de Born-Landé est un moyen de calculer l'énergie de réseau d'un composé ionique cristallin. En 1918, Max Born et Alfred Landé ont proposé que l'énergie du réseau puisse être dérivée du potentiel électrostatique du réseau ionique et d'un terme d'énergie potentielle répulsive. Le réseau ionique est modélisé comme un assemblage de sphères élastiques dures qui sont comprimées ensemble par l'attraction mutuelle des charges électrostatiques sur les ions. Ils atteignent la distance d'équilibre observée en raison d'une répulsion d'équilibrage à courte distance.

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