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Énergie Madelung utilisant l'énergie totale de l'ion à distance donnée Calculatrice

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Constante de Madelung Distance d'approche la plus proche

✖L'énergie totale de l'ion dans un cristal ionique dans le réseau est la somme de l'énergie de Madelung et de l'énergie potentielle répulsive.ⓘ Énergie totale d'ion dans un cristal ionique [E_tot]			+10% -10%
✖La constante d'interaction répulsive étant donnée M, (où M = constante de Madelung) est la constante échelonnant la force de l'interaction répulsive.ⓘ Constante d'interaction répulsive donnée M [B_M]			+10% -10%
✖La distance d'approche la plus proche est la distance à laquelle une particule alpha se rapproche du noyau.ⓘ Distance d'approche la plus proche [r₀]			+10% -10%
✖L'exposant de Born est un nombre compris entre 5 et 12, déterminé expérimentalement en mesurant la compressibilité du solide, ou dérivé théoriquement.ⓘ Exposant né [n_born]			+10% -10%

✖L'énergie Madelung pour un réseau simple composé d'ions de charge égale et opposée dans un rapport 1: 1 est la somme des interactions entre un ion et tous les autres ions du réseau.ⓘ Énergie Madelung utilisant l'énergie totale de l'ion à distance donnée [E_M]

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Énergie Madelung utilisant l'énergie totale de l'ion à distance donnée Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Énergie Madelung = Énergie totale d'ion dans un cristal ionique-(Constante d'interaction répulsive donnée M/(Distance d'approche la plus proche^Exposant né))
E_M = E_tot-(B_M/(r₀^n_born))
Cette formule utilise 5 Variables

Variables utilisées

Énergie Madelung - (Mesuré en Joule) - L'énergie Madelung pour un réseau simple composé d'ions de charge égale et opposée dans un rapport 1: 1 est la somme des interactions entre un ion et tous les autres ions du réseau.
Énergie totale d'ion dans un cristal ionique - (Mesuré en Joule) - L'énergie totale de l'ion dans un cristal ionique dans le réseau est la somme de l'énergie de Madelung et de l'énergie potentielle répulsive.
Constante d'interaction répulsive donnée M - La constante d'interaction répulsive étant donnée M, (où M = constante de Madelung) est la constante échelonnant la force de l'interaction répulsive.
Distance d'approche la plus proche - (Mesuré en Mètre) - La distance d'approche la plus proche est la distance à laquelle une particule alpha se rapproche du noyau.
Exposant né - L'exposant de Born est un nombre compris entre 5 et 12, déterminé expérimentalement en mesurant la compressibilité du solide, ou dérivé théoriquement.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Énergie totale d'ion dans un cristal ionique: 7.02E-23 Joule --> 7.02E-23 Joule Aucune conversion requise
Constante d'interaction répulsive donnée M: 4.1E-29 --> Aucune conversion requise
Distance d'approche la plus proche: 60 Angstrom --> 6E-09 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Exposant né: 0.9926 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

E_M = E_tot-(B_M/(r₀^n_born)) --> 7.02E-23-(4.1E-29/(6E-09^0.9926))

Évaluer ... ...

E_M = -5.8698612831808E-21

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

-5.8698612831808E-21 Joule --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

-5.8698612831808E-21 ≈ -5.9E-21 Joule <-- Énergie Madelung

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Prerana Bakli

Université d'Hawaï à Mānoa (UH Manoa), Hawaï, États-Unis

Prerana Bakli a créé cette calculatrice et 800+ autres calculatrices!

Vérifié par Akshada Kulkarni

Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni a validé cette calculatrice et 900+ autres calculatrices!

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Énergie Madelung = Énergie totale d'ion dans un cristal ionique-(Constante d'interaction répulsive donnée M/(Distance d'approche la plus proche^Exposant né))
E_M = E_tot-(B_M/(r₀^n_born))

Qu'est-ce que l'équation de Born-Landé?

L'équation de Born-Landé est un moyen de calculer l'énergie de réseau d'un composé ionique cristallin. En 1918, Max Born et Alfred Landé ont proposé que l'énergie du réseau puisse être dérivée du potentiel électrostatique du réseau ionique et d'un terme d'énergie potentielle répulsive. Le réseau ionique est modélisé comme un assemblage de sphères élastiques dures qui sont comprimées ensemble par l'attraction mutuelle des charges électrostatiques sur les ions. Ils atteignent la distance d'équilibre observée en raison d'une répulsion d'équilibrage à courte distance.

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